ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1. Một nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B.

.

D.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 3. Đồ thị hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: A

B. 3.

A.
Lời giải
Mặt cầu
Câu 4.

.

tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.

cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm?
C. 1.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
tâm của mặt cầu

.

D. 2.


, cho mặt cầu

. Xác định tọa độ

.

.

B.

có tâm là

. C.

.

D.

.

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

B.


C.

.

D.

.
.
1


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

Câu 5. Tìm tập nghiệm

. D.

.

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: A


.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: C

.

để đồ thị hàm số

B.

cắt đường thẳng

C.

D.


Giải thích chi tiết:

.

Câu 7. Cho hàm số

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng
A. 81.
B. 35.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

và thỏa mãn

, (

. Tích phân
là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức

C. 27.

D. 89.


, phương trình đã cho tương đương với:

.

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

tại ba

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

2


(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

.

.

Câu 8. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức

A. 5.
B. 1.
Đáp án đúng: C

cắt mặt phẳng
là
C. 2.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
Câu 9.
Tập xác định của hàm số
A.

D. 3.

là

B.
.

.

D.

Câu 10. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn


.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
. B.

. C.

Câu 11. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

theo giao tuyến là

là


C.
Đáp án đúng: B

A.

thỏa mãn

cắt mặt phẳng

.

A.

theo giao tuyến là

. D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.


D.

.
3


Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

B.

là

.

C.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

.


D.

.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=2+t
x=1+2t
A. y=2+2 t .
B. y=2+t .
z=−t
z =−t

{
{

{

{

x=1+2t
C. y=2+t .
z=−1
Đáp án đúng: C

x=1+ t
D. y=2−t .
z =t

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

Câu 15. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 3
B. 1
C. 2
Đáp án đúng: C
Câu 16. Tập xác định của hàm số


với

A. .
Đáp án đúng: C

.

B.

Câu 17. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

là
C.

.

D.

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

D. 0

.


C.

.

.
là.

D.

.

. (1)

.
4


.
Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình

là

Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


là đường thẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải

B.

.

Ta có

C.

.

D.

nên đồ thị hàm số

Câu 19. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: B

là:

C.

D.

bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

A.

.

.

.

Trong khơng gian

D.

có tiệm cận ngang là đường thẳng

có đạo hàm

A.


.

là đường thẳng

B.

Câu 20. Hàm số

.

.

D.

, phương trình của mặt phẳng

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng


.

.
.

là:

.
2 x +1
Câu 22. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3
1
A. 1.
B. 2.
C. 5.
D. .
5
Đáp án đúng: D
Câu 23. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?

5


A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

Câu 24. Phương trình
A. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

có nghiệm là:
B. 2.

C.

.

D.

C. 8.

.

D. 16.

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của tồn bộ trang sách là
cm2. Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi ,
sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là
Chiều dài phần in sách là

,
,

,

là diện tích phần in chữ của trang


.
.
6


Diện tích phần in sách là
Mặt khác

thay vào phương trình ta được

Ta nhận thấy

khơng đổi nên

Xét hàm số
Lại có

.

.
;

,

.

.
.


Khi đó
.
Câu 26.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

7


A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

8


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng


cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
9


Vì

qua điểm

nên


Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó
Câu 27.

.

Đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?

A.

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 28. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: D

với

B.

B.

.

C.

.

Ta có
Câu 29.
Phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

,

.

đơi một vng góc và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.
.
Lời giải

,

với

D.

,

.
,

. Tính thế


D.
đơi một vng góc và

.
.

.

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

có số nghiệm là
C. .

D. .
.

Ta có

10



Vậy tập nghiệm của phương trình
Câu 30. Cho hình phẳng

.

giới hạn bởi

khối tròn xoay tạo thành khi cho
A.

, trục

quay quanh trục

.

, đường thẳng

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B

Câu 31. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của cơng ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

Cho hàm số

năm.

C.

năm.

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

tại điểm

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải

B.

.

D.

. Biết
có hệ số góc bằng
C.

. Khi đó

.

năm.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng


nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó

.

11


Câu 33. Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


Câu 34. Phương trình
A. 3
Đáp án đúng: D

B. 2

Câu 35. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và đường thẳng

. Với giá trị nào của

.

C.

có 2 nghiệm

. Khi đó
C. 4

thỏa mãn

B.


Gọi
phẳng tọa độ.

.

D.

thì

cắt

.

bằng:
D. 1

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

Ta có
ra khi

có đồ thị

D.


trong mặt

thuộc đoạn thẳng

trùng

. Vì

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

Dấu

xảy

----HẾT---

12