ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Câu 2. Một tấm bia hình trịn có bán kính bằng được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó
thành hai hình nón (khơng có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là
. Tính thể
tích hình nón cịn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán khơng đáng kể.
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 3. Cho khối chóp

C.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Đáp án đúng: A

có

cạnh.
mặt.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có

C. Khối chóp
Lời giải

có đỉnh. D. Khối chóp

Câu 4. Trong khơng gian

có

mặt.

mặt.


mặt.
và

.

đi qua

B.

.

D.

.

và vng góc vớ

B.

.

D.

.

, cho mặt phẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng


.

có

có

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

C.

D. Khối chóp

, cho mặt phẳng

A.

.

có đỉnh.

cạnh. B. Khối chóp

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng

C.
Đáp án đúng: D

B. Khối chóp


. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

A.

D.

đi qua

?

và
và vng góc vớ

?

1


Lời giải
VTPT của mặt phẳng
Đường thẳng

là

.

đi qua


và có VTCP là

Phương trình đường thẳng
Câu 5.

là:

.

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Điểm
suy ra

.

là:

C.

.

D.


.

trong hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

.

Câu 6.

2


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. C
B. A
Đáp án đúng: B

C. D

Câu 7.

là

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính

tích bằng
A.

D. O

D.
, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng
.

B.

.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: D
Câu 9. Đồ thị của hàm số

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

D.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

.
Câu 10. Gọi


là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.
.
Lời giải

B.

. Tính giá trị của

.

C.

.

D.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

.


C.

.

D.

.

.
. Tính giá trị

.

Xét

.
Câu 11.
Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.


B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn.
A.
Lời giải

B.

C.

D.

4


Đặt

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát


trên

, ta được

Cách 2. Ta có
Câu 12.

.

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

Cơng thức tính thể tích
A. V =4 π R 2.

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

B.

của khối cầu có bán kính

1
3
B. V = π R .
3

, góc giữa đường

C.

D.

C. V =π R2.

4
3
D. V = π R .
3

là

Đáp án đúng: D
Câu 14.

Tập nghiệm của bất phương trình

là

5



A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 15. Cho một mặt cầu có diện tích là

, thể tích khối cầu đó là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

C.


A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

.

. Tính bán kính
.

của mặt cầu.
D.

.

D.

.

.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.


C.

D.

C. 0.

D. 3.

Câu 18.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình
A. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Biết
A.

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 2.
,

thì
B.

tính theo a và b bằng:
C.


D.

6


Đáp án đúng: B
Câu 20.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Gọi
C.

là mặt phẳng chứa trục

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
phẳng chứa trục
và cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận

. C.

. D.

và

Gọi

là mặt

.

+) Gọi
lần lượt là hình chiếu vng góc của
trên mặt phẳng
và trục
.
Ta có :

Vậy khoảng cách từ
khi mặt phẳng
qua

đến mặt phẳng
lớn nhất
và vuông góc với
.

Phương trình mặt phẳng:
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng

A. . B.
Lời giải

.

, trục hoành và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 22.

.

Trong khơng gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn
ta lấy điểm


thay đổi nằm ngoài mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm

Gọi

đến mặt cầu

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường trịn

là một đường trịn, đường trịn này có bán kính

. Từ

và

ln có

bằng
7



A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Gọi bán kính của
Gọi
Suy ra

C.

D.

lần lượt là

là tâm của

và

vuông tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được


Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 23. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 674
B. 1012
Đáp án đúng: C

C. 676

D. 1024

a √2
, SA vng góc với mặt
2
phẳng đáy. Góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S . ABC bằng? (35)
3
3
3
3
a √3

a √6
a
a √3
A.
B.
C.
D.
3
3
48
2
Đáp án đúng: C

Câu 24. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AC=

8


Giải thích chi tiết:
a√2
2
2
a
1
a
suy ra AB=BC= S ΔABC = BA . BC = .
2
2
8
( SBC ) ∩ ( ABC )=BC

⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^
SBA=45 °
Ta có
AB ⊥ BC
SB ⊥ BC
a
Mà ΔSAB vng cân tại A nên SA=AB = .
2
2
3
1
1 a a a
Vậy V S . ABC = S ABC . SA= . . = (đvtt).
3
3 8 2 48

Vì tam giác ABC vng cân tại B, AC=

{

Câu 25. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: A

B. .


?
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

.

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đồn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

Ta thấy


nên có hai nghiệm phân biệt

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
9


Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số

.

Câu 26. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.


D.

Câu 27. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
của hình hộp chữ nhật bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

;

;

.

.

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng


.
;

;

. Tính thể tích

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dũng Phương

Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện
Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

là tứ giác có hai đường chéo

.
,

vng góc với nhau và

,


nên

.
Vậy thể tích khối đa diện

là:

.

Câu 28. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
10


A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. [0 ; 4 ].
B. ( − ∞; 2 ) .
C. (− ∞ ; 4 ].
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.

C.
Đáp án đúng: A

.

D. [ 1 ; 4 ].

.

B.

.

.

D.

.

Câu 31. Đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B.

.


C.

.

D.

.

Câu 32. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho số phức
khẳng định sau?

B.

.

thỏa mãn

.

D.

và

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức


C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

.

là đường trịn tâm

.

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Đáp án đúng: C

.

là đường trịn có bán kính

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.

. Khẳng định nào đúng trong các

là đường trịn có tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức

trong các khẳng định sau?

C.

.

và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có bán kính

.
.
.
.
11



Lời giải
Ta có

.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Câu 34.

là đường trịn tâm

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

, bán kính

.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

B.

.

C.


.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cơng ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều
rộng bằng
chiều dài. Sản phẩm chứa dung tích bằng 180
(biết 1 lít 1000
). Khi thiết kế cơng ty
ln đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất. Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị
nào sau đây (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

12



Giải thích chi tiết: Ta có

.

Gọi chiều dài của đáy hộp là

,

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là

, khi đó chiều rộng của đáy hộp là
,

.

.

Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là

.

Diện tích tồn phần của hộp chữ nhật là:

.

.
u cầu bài tốn trở thành tìm


dương sao cho hàm số

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương

;

đạt giá trị nhỏ nhất.
;

ta có:
,

Dấu “ ” xảy ra khi và chỉ khi

.
.

----HẾT---

13