ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.B.

C.
. D.
Hướng dẫn giải
Sử dụng cơng cụ tìm căn bậc
Vậy chọn đáp án C.
Câu 3.
Cho hàm số
đoạn

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định

.

và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.
.
trên MTCT, ta tìm được

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

1


A.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Với

B.

là số thực dương tùy ý,

A.

Đáp án đúng: A

C.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 6. Cho hình chóp
chóp
là:
A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 7.

D.

bằng

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

C.

,

B.

là hình vng cạnh

.

C.

;

.

và

. Thể tích của khối


D.

.

2


Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

là:

.

B.

.

D.

.
.

Câu 8. Trong hệ Oxyz cho hai mặt cầu


và

và mặt

phẳng
. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng (P) cắt 2 mặt cầu
giao tuyến là 2 đường trịn khơng có tiếp tuyến chung?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 9. Trong không gian
là:

.

C. .

cho mặt cầu

A.
C.
Đáp án đúng: C

D. Vô số.
và đi qua

. Phương trình của


.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

có tâm

cho mặt cầu

theo

có tâm

và đi qua

. Phương

là:

A.


. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu

.

Phương trình mặt cầu

là:

Câu 10. Một nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
của hàm số
.

.


thỏa mãn điều kiện
B.
D.

là
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
và
3


Vậy

.

Câu 11. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số


xác định khi

Câu 12. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: B

.

bằng:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 13.
Cho hàm số

D.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: D


B.

Câu 14. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.

C.

liên tục trên

.

và có đạo hàm

. Hàm số đồng biến

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

D.

D.

.
.


.

Câu 15.
Số giao điểm của đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

là
4


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 16. Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


với

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

.

D.

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

để đồ thị

C.

D.

.

với


là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 17. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

để có

.

C. .

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

D.

để có

.


.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

Câu 18. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 1700.250.000 đồng
B. 170.433.700 đồng
C. 170.331.000 đồng
D. 170.133.750 đồng
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Tập xác định của hàm số

là
5


A.

.


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho hàm số

với

hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

bằng

A.

.

B.

là các số thực dương và

.

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

.

B.

.


.

D.

là số thực dương tùy ý khác 1,

A. .
Đáp án đúng: B

B.

đường tròn ảnh của đường tròn
A.

.

bằng.

.

Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

C. 3.

D.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm


.

tỉ số

C.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Trong mặt phẳng
. Trên đường thẳng
tại

,
A.

tại
.

đi qua

.
. Viết phương trình

.

B.

.

C.
.
D.

Đáp án đúng: C
Câu 24. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.

.

.

B.

.

.

D.

.

cho đường trịn

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

để

.


D.

A.

Câu 22. Với

D.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

C.
Đáp án đúng: B

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.

Câu 21. Cho

B.

. Gọi
lấy điểm


của thể tích tứ diện
B.

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.
.

6


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có


.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,


cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

,

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
không đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.

Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay
Xét

(do tam giác
vng tại

).

có:

và
Diện tích lớn nhất của

vng tại

.
là

.
7


Vậy

.


Câu 26. Biểu thức

có giá trị bằng:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 27. Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

C.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.


D.

để

.

là
B.

.

Câu 28. Tìm số thực

.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tìm số thực
A. . B. . C.
Lời giải

.

.


C. .

để

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .

Ta có:
Câu 29.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Một nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.


.

.

D.

.

có nghiệm là
B.

.

Câu 31. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.
thỏa mãn

B.

.

.


D.

.

Tổng
C. .

D.

có giá trị bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

8


Câu 32.
Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.


và trục hồnh?

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

.Tìm số giao điểm của đồ thị

có đồ thị

D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hồnh.
Câu 33. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.


B.

.

C.

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.

.

là số thực dương khác

A.
C.
Đáp án đúng: C

D.

, chu vi đáy bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Cho

.


D.

Giá trị của biểu thức

.

.

.
.

bằng
B.
D.

----HẾT---

9