ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: B

B.

sao cho

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

.

C. .
. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

C.

sao cho

bằng

là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

để

D. .

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

là tập các giá trị của tham số

.
có hai điểm cực trị


có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do
Suy ra

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên
. Vậy tổng các phần tử của

Câu 2. Cho hình trụ

.

.
là

.

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ

A.

B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =2..
B. M =1..
C. M =3..
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x

bằng:
D.

D. M =4.

1


{

f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2


Câu 4.

Cho hàm số

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

. Biết

tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có hệ số góc bằng

.

C.

là nguyên hàm của hàm số

. Khi đó


bằng

.

D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó


.

Câu 5. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: A

cắt mặt phẳng
là
C. 5.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
Câu 6. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C


A.
.
Đáp án đúng: C

. Giá trị tích
C.

.

thỏa mãn
theo giao tuyến là

là

B. .

B.

D. 1.

cắt mặt phẳng

có hai nghiệm

Câu 7. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

theo giao tuyến là

.


bằng
D.

.

là.
C.

.

D.

.

2


Câu 8. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
chóp tứ giác đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

.

C.


Câu 9. Tìm đạo hàm của hàm số

D.

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 10. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: B

với

B.

B.


.

C.

,

,

.

.

đơi một vng góc và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.
.
Lời giải

.

của khối

với


D.

,

.

. Tính thế

D.

,

.

đơi một vng góc và

.

.

Ta có
.
Câu 11. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.

Đáp án đúng: B
Câu 12.

B.

Trong khơng gian
A.

năm.

C.

, phương trình của mặt phẳng

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng
Câu 13.
~ Cho hàm số bậc ba

là:

năm.

D.


năm.

là:
B.

.

D.

.
.

có đồ thị như hình vẽ

3


Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có

C.

.

điểm cực trị là
D. .

có đồ thị như hình vẽ

4


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:

.
.


Bảng biến thiên của hàm số

.

Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.

Câu 14.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:
.
A. 10.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Đồ thị hàm số

B. 12.

có tâm đối xứng là điểm

C. 6.

D. 8.

có tọa độ
5


A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

C.


.

D.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

trục và cách trục

là
và chiều cao

B.

.

.
. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.

Đáp án đúng: B
Câu 17.

.

.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Câu 16. Một hình trụ có bán kính

.

.

C.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 18.

song song với

bằng


.

D.

.

tại điểm có hoành độ bằng –1 là:
B.
D.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

Câu 19.
Cho hàm số

. B.

. C.

. D.

.

có bảng biến thiên như sau.
6


.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 20. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng


.

D.

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

.
. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, cho
.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
A.
Lời giải


. B.

. C.

. D.

. Tìm
.

để
D.

, cho

và

. Tìm

.
để

.

Ta có
Vậy

và

.
.


Câu 22. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.

, trục

quay quanh trục

.

, đường thẳng

tính bởi công thức nào sau đây?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 0
B. 1
C. 2

Đáp án đúng: C
Câu 24. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Thể tích

C.

.

D. 3

D.

.

7


Câu 25. Đồ thị
phương trình là
A.

của hàm số


cắt trục

tại điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

tại

có

.

D.

Câu 26. Cho khối cầu có bán kính bằng 6a, với
A.

. Tiếp tuyến của đồ thị

.

. Tính theo a thể tích của khối cầu đã cho.


.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
.
Câu 27. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 28. Đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: D

C.
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 2.

B. 3.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu
A.
Lời giải
Mặt cầu

. Xác định tọa độ

.

.

B.

. C.

có tâm là

.

D.

.

C.

.

.


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

?

.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
. B.

D. 4.

, cho mặt cầu

Câu 29. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

A.
Lời giải

D.

. C.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.


Câu 30. Rút gọn biểu thức E =

. D.

D.

.

?

.

nghịch biến trên khoảng

(với

.

) ta được:
8


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


Câu 31. Giá trị của biểu thức
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: B

.

D.

với

.

và
C. 4.

D. 2.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức

với
và
(m− 1) x +2
Câu 32. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4
điểm có hồnh độ bằng 2.
A. m=2.
B. m=10.

C. m=1.
D. m=7.
Đáp án đúng: B
( m− 1) x +2
m −1
Giải thích chi tiết: Hàm số y=
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3
( m− 1) x +2
Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2;3 ) .
3x+4
m−1
=3 ⇔ m=10.
Khi đó ta có
3
Câu 33. Cho hàm số

có đồ thị

và đường thẳng

. Với giá trị nào của

thì

cắt

tại hai điểm phân biệt.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 34. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: D

thị
và

. Để tam giác

A.
Đáp án đúng: C

C.

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị

tại điểm


là tâm đối xứng của đồ thị

.

D.

và

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng
B.

D.

là

B.

Câu 35. Cho hàm số

.

là một điểm thuộc đồ
lần lượt tại hai điểm

gần nhất với số nào sau đây ?
C.

D.


----HẾT---

9