ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A. .
Đáp án đúng: B
Giải
thích
chi

B.
tiết:

quay xung quanh trục

.
Thể

C.
tích

vật

thể

.

. Tính

D.

trịn

xoay

được

sinh

ra

là

.
Câu 2. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.
.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

C.
và

.


D.

.

, điểm biểu diễn của số

.

. Nên điểm biểu diễn số phức là

B.

D.

. Trên mặt phẳng tọa độ

Câu 3. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

.
là
C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
(Chú ý cơ số

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

, dấu bpt đổi chiều)
1


Câu 4. Mặt cầu

có tâm

là:

A.
.
B.
C.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí

cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A.
A.
B.
[!b:$
C.
C.
D.
[!b:

D. $]4,5 km.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Khi đó


bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn


.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 7. Mơđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: B

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức

C.

.


D. .

bằng
2


A.
Lời giải

. B.

.C.

Ta có
Câu 8.

. D. .

.

Số nghiệm âm của phương trình:
A. 0
B. 1
Đáp án đúng: D

là
C. 3

Giải thích chi tiết:
chọn B

Câu 9.

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

. B.

. C.

. Vậy

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

D. 2

D.

là


D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 10.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2 ;2 ).
B. (−2 ; 0 ) .
Đáp án đúng: D

C. ( 2 ;+∞ ) .

D. ( 0 ; 2 ) .

⃗
Câu 11. Trong khơng gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Cho hàm số


B.
D.

có bảng biến thiên sau:
3


Đồ thị nào thể hiện hàm số

?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.

Đáp án đúng: B

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường tròn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

là nghiệm của hệ

Tổng diện tích hai đường trịn là

.
.


Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là
4


.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần còn lại là

.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.

Câu 14. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

trên đoạn
.


C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:
Ta có:

Suy ra

.

D.

liên tục trên đoạn

,

.

.

.

,

,

Bảng biến thiên của hàm số

Khi đó


là

.
trên đoạn

,

.
và

Câu 15. Cho hàm số y=

x−3

.

x −3 mx + ( 2 m +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 9.
B. 11.
Đáp án đúng: A
3

2

2

Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số


. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
C. 12.

D. 8.

là
5


A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số

.

D.

.

.

A.


B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 18. Cho số phức

thỏa

. Môđun của số phức

A. 0.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

C. 16.

thỏa

. C.


là:
D.

. Môđun của số phức

0.

D.

.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 19. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

thích

chi

,


,

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

,

B.
tiết:

Ta

. Tính .

.

C.

có

.

D.


,

,

là

,

véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình


:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
6


.
Vậy
Câu 20.

.

Cho hai hàm số
đường

và

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua


Giá trị của

A.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà
Câu 21.

và

Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

và

D.
và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng


.

đối xứng nhau qua đường thẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

7


A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
hồnh. Khối tròn xoay tạo ra khi
đây?

B.


.

D.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

và trục

được xác định bằng công thức nào sau

8


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.


Gọi

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính

Câu 22.
Phương trình
A.
Đáp án đúng: C

.

B.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Do

nên ta có

Suy ra
Vì

nên

Câu 23. Giả sử
A.
.
Đáp án đúng: C


với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức
B.

C.

Câu 24. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.

B.

.

D.

. Thể tích khối lập phương đó bằng
C.

D. 32
9


Đáp án đúng: B
Câu 25. Biết

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Lời giải

B.

.

,

nguyên dương và
C.

là phân số tối giản. Hãy tính

.

D.

.

.

.
Vậy

,

nên

.


Câu 26. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 27. Một khối cầu có thể tích là
A.
Đáp án đúng: D

.
. Bán kính của khối cầu đó bằng:

B.

Câu 28. Mặt cầu có thể tích bằng
A.

C.


D.

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:

B. 9π

C. 6

3
D. √ π

Giá trị của
C. 2.

bằng
D. 8.

3

Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 10.
B. 4.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 30.
Tìm giá trị lớn nhất
A.


.

của hàm số
.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số

Giá trị của

bằng

trên đoạn
B.

.

D.

.

để đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng.
10


A.


.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Câu 32. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=
Giá trị của M + m bằng
A. 6.
Đáp án đúng: C

B. 4.

Câu 33. Trong không gian

2

x − 3 x +6
trên đoạn [2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1


C. 7.

, cho hai vectơ

D. 3.
và

. Tích vơ hướng của hai vectơ

và
bằng
A. 11
B. 9
C. 4
D. 7
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

−2 x +5
.
− x−1
2 x+3
C. y=
.
x +1
Đáp án đúng: B

2 x+5

.
x+ 1
2 x+1
D. y=
.
x+ 1

A. y=

Câu 35. Tìm
A.
Đáp án đúng: D

B. y=

để phương trình
B.

có nghiệm
C.

D.

----HẾT---

11