ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1.
Nguyên hàm

của

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho số phức

D.
, số phức đối của số phức

A.
.
B.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

Ta có
Câu 3.

.

C.

C.

.

có

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

, khi đó
B.


.

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

.
là

.

và

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

.

, số phức đối của số phức

suy ra điểm biểu diễn của

Cho hàm số
của

.


có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

. Biết

là nguyên hàm

bằng
C.
nên

.

D.
là một nguyên hàm của

.
.

Có
.
Suy ra

. Mà

Do đó

. Khi đó:

.


1


.
Câu 4.
Một nguyên hàm

của hàm số

thỏa điều kiện

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho

D.
và

A.
Đáp án đúng: D

là các số thực với

. Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

B.


Giải thích chi tiết: Vì

C.

D.

và hàm số xác định khi

Khi đó
Với

thì

Câu 6. Cho

,

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Với

.
. Khi đó
B.

bằng

.


là số thực dương tùy ý,

A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C.

.

D.

C.

.

D.

.

bằng
.

.

2



x +3
x−1
Đáp án đúng: B

A. y=

Câu 9. Số phức
A.

B. y=

x−3
x−1

C. y=

thoả mãn hệ thức

và

.

C.
Đáp án đúng: A

x−3
x +1


.

D. y=

−x−3
x−1

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

Từ

và

Vậy có

ta có hệ phương trình:

số phức

thỏa mãn u cầu bài tốn là


.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: B

vơ nghiệm.

, cho
B.

,
.

. Tính diện tích tam giác
C.

.


D.

.
.

3


Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác

được xác định bới cơng thức:

Ta có
Vậy
.
BẠN
HỌC
THAM
KHẢO
THÊM
DẠNG
CÂU
KHÁC
☞ />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào

Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 12. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: A

B.

B.

C.

C.

D.
có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

D.

Ta có:

nên điểm biểu diễn của số phức

Câu 13. Cho
A.
.

Đáp án đúng: C

☞

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?
A.
Lời giải

TẠI

là

.

. Tính giá trị của biểu thức:
B.

.

C.

Câu 14. Cho hàm số
có đồ thị
.Biết đồ thị
C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
C.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Yêu cầu bài tốn

.

D.

.

cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt A, B,

B.
D.
Điểm uốn của đồ thị (C) thuộc trục hồnh

Ta có
Do đó, tọa độ điểm uốn là

4


Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng
?
A.
.
Đáp án đúng: D

B. .


để hàm số
C.

.

đồng biến trên
D. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

đồng biến trên khoảng
A.
.
Lời giải

B. . C. . D.

Xét hàm số

?
.

với

đồng biến trên khoảng

để hàm số

. Ta có


. Do đó hàm số

khi và chỉ khi hàm số

nghịch biến trên khoảng

. Ta có

.
nghịch biến trên khoảng
.
Do

nguyên và

Câu 16. Cho hình chóp
. Cạnh bên

nên có

giá trị của

có đáy là tam giác đều cạnh a,

thỏa mãn.
và thể tích của khối chóp đó bằng

có độ dài là:

A.

B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

A.

.

B.

D.

.
5


C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Câu 18. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa


A. .
Đáp án đúng: D
Câu 19. Số phức

B.

ta được

.

C.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

. Tìm phần thực của số phức
B.

C.


Giải thích chi tiết:

D.

.

.

Câu 20.
Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

và

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:

A.
Đáp án đúng: C

C.


Câu 22. Nếu

B.

và

A. .
Đáp án đúng: B

thì
B.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

Câu 23. Mơ đun của số phức
A.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

bằng
B.

C.

D.

6


Câu 24.
Biết hàm số

(

là số thực cho trước,

) có đồ thị như trong hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

.

C.

Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số

B.

.

D.

.

.
đồng biến trên

và

.
Câu 25.
7


Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng một nửa chiều cao của bình nước và đo được thể tích tràn ra là
Biết rằng khối cầu tiếp xúc
với tất cả các đường sinh của hình nón và tồn bộ khối cầu chìm trong nước, trong đó mặt nước là tiết diện của
khối cầu (hình vẽ bên). Thể tích nước cịn lại trong bình bằng


A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu các điểm như hình.

D.

Gọi là bán kính khối cầu. Theo đề, ta có
Khi đó
Do

nên

Thể tích nước cịn lại trong bình:
Câu 26.
Đồ thị sau đây của hàm số nào?

8


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :

Điểm cuối :
Điểm giữa:
Điểm đi qua
Kiểm tra các phương án, ta chọn
Câu 27. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 28. Cho

và

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:


. Xét các hệ thức sau:

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho
sau:

B.
và

.

C.

.


là hai số thực dương thỏa mãn

D.

.
. Xét các hệ thức
9


Hệ thức 1:

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. . B.
Lời giải
Ta có:

. C.


. D.

.

.
Thay

,

lần lượt vào các hệ thức ta được:

Hệ thức 1:

. Đúng.

Hệ thức 2:

. Sai.

Hệ thức 3:

. Sai.

Hệ thức 4:
. Đúng.
Vậy có 2 hệ thức đúng.
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
nằm trên

bằng


A.
.
Đáp án đúng: B

sao cho
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

, cho ba điểm

,

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng

.

C.

.

là điểm sao cho

D.


.

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó

Vậy

là hình chiếu vng góc của

.
.

Câu 30. Cho khối hộp chữ nhật
chữ nhật đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

ngắn nhất, khi đó


B.

có
.

,
C.

và
.

. Thể tích của khối hộp
D.

.

10


x−3
có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : y=2 x+ m. Số giá trị nguyên dương của m nhỏ
x −1
hơn 10 để (d ) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?
A. 6 .
B. 8 .
C. 7 .
D. 9 .
Đáp án đúng: A

Câu 31. Cho hàm số y=


Câu 32. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

,
B.

của hàm số bằng bao nhiêu?
C. .

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. 2. B.
. C.
. D. 4
Đáp án: B

,

A.

.

B.

.


D.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
. B.

.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

.

C.

là điểm biểu diễn của số phức

.

của hàm số bằng bao nhiêu?

. Vậy
Câu 33. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

D.


.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
. D.

.

.

Câu 34.
Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho hàm số
hàm của
thoả mãn
A. 2.
Đáp án đúng: D

D.
có đạo hàm là
, khi đó

B. 3.

và

. Biết

là nguyên

bằng
C. 5.

D. 4.

11


Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà:

.
, do đó:

.

Ta có:

.

Mà:
Vậy


, do đó:

.

.
----HẾT---

12