ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

có 2 điểm cực trị.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5
năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
đổi).

A.

(triệu đồng).

B.

C.
(triệu đồng).
Đáp án đúng: C

D.

Câu 3. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh
A.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

B.

Cho hàm

(triệu đồng).
(triệu đồng).

, chiều cao canh

. Tính thể tích khối lăng trụ.

C.


có đạo hàm liên tục trên

D.

đồng thời

,

. Tính

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Cho hàm số
thức.

C.

liên tục trên đoạn

, trục hoành và hai đường thằng

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Giới hạn


.

. Gọi

,

D.

D.

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng

B.

.

.

được tính bởi cơng

.
.

bằng
1



A.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.

B.

C.

D.

Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 8. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:
Câu 9.
1. Với
A.

. Phần ảo của

.

C.

.

là
D.

.

⇒
.

là số thực dương tùy ý,
.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 10.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

bằng:
B.

.

D.

.

2


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

.


thỏa mãn
của số phức
B.

Biến đổi

Đặt

C.

. Biểu thức

.

D.

.

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

, khi đó

⏺

tập hợp các số phức


là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

(trừ tâm

).

.

3


Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 12. Tìm nguyên hàm
A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính

thỏa mãn

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
B.

. C.

Giả sử điểm biểu diễn của
Do

nên

Gọi
của đoạn thẳng
Gọi

và


. Khi

đạt giá trị

.

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Lời giải

.

C.
thỏa mãn

D.
và

.

. Khi

.
.

D.


.

lần lượt là

.

nằm trên đường trịn
. Do

.

nên

tâm

, bán kính

nằm trên đường thẳng

.
là đường trung trực

.

. Khi đó

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

4



Giả sử

là đường trịn đối xứng với
. Khi đó ứng với mỗi

qua đường thẳng

ln tồn tại

Suy ra
Khi đó

. Suy ra

sao cho

có tâm
.

đạt giá trị nhỏ nhất khi
là giao điểm của

Tương ứng ta có
Suy ra
Do đó

và


với

. Suy ra

là giao điểm của đường thẳng

, bán kính

thẳng hàng.

.

và đường trịn

,

nằm giữa

.

.
đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra

.

Câu 14. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 15.

B.

Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn C

.

B.

để hàm số

.

nghịch biến trên
C.

, bán kính đáy

.

.
D.

.


thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 16. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
5


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.

Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng

.

B.

Câu 18. Nếu


.

D.

.

B.

.

. Đường thẳng

A.

, cho điểm
đi qua

D.

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

B.

.

đồng thời


.

. Đường thẳng

B.

, cho điểm
đi qua

, cắt đường thẳng

tạo với

.

,
một góc lớn nhất

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

D.

C. .


.

C.
Đáp án đúng: B

.

bằng

Câu 19. Trong khơng gian

A.

C.

thì

A. .
Đáp án đúng: A

có phương trình là:

.

có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng
và

vng góc với nhau. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: C

có phương trình là:

C.

.

và hai đường thẳng
đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất

.
6


C.
Lời giải

.

Ta có góc tạo bởi giữa


D.
và

Gọi
là

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

Khi đó ta có

Vậy

lớn nhất bằng
là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của
Vì

.


đi qua

.
và

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình
Câu 20.
Cho hàm số
âm ?

.

.

có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. [ 3 ; 7 ].
B. [ 2 ; 2 √ 2 ] .
C. [0 ; 2 √ 2] .

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x
Bảng biến thiên

D.

D. ( 3 ; 7 ) .

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 22. Tìm giá trị cực tiểu

của hàm số

.
7


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.


Câu 23. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

C.

B.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.

D.

?

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Cho hàm số

D.


.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 26. Mặt cầu
A.
Đáp án đúng: C

có tâm là:
B.

Câu 27. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: D


C.
, cho 2 điểm

A.

B.

thì tọa độ điểm
B.

D.

,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng thức

là
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

D.

C.

, cho 2 điểm


D.
,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là
D.
8


Hướng dẫn giải

, từ
Câu 28.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?
A. Thể tích giảm đi 8 lần.
B. Thể tích tăng lên 4 lần.
C. Thể tích tăng lên 8 lần.
D. Thể tích giảm đi 4 lần
Đáp án đúng: B
Câu 30. Biết

là giá trị của tham số

để hàm số

có hai điểm cực trị

,

sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.


C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

,

.

.

Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó

.

,

(*).

.

Ta có

(thỏa (*)).


Câu 31. Trong bốn hàm số:
hoàn với chu kỳ
?
A. .
Đáp án đúng: C

,
B.

.

;
C. .

;

có mấy hàm số tuần
D. .

9


Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 32. Cho

là một nguyên hàm của


A.

thỏa mãn

Tìm

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải
Ta có:

trên khoảng

thỏa mãn

B.

là một nguyên hàm của

Tìm

C.

D.

=

Mà
Câu 33.
Cho các số thực dương

Vậy
với

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 34. Cho các số phức

thỏa mãn

là các điểm biểu diễn của

A.
.
Đáp án đúng: A

và

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
B.

.

C.

.

Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm ngun và số nghiệm ngun khơng vượt q ?
A.
.
Đáp án đúng: A

. Gọi

B.

.

C.


.

lần lượt

bằng
D.

.

đó bất phương trình
D.

.

----HẾT---

10