ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương
Gọi

,

Gọi
Và

,
,

,

,

,

,

,

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của

,

,

lần lượt là trung điểm của
lần lượt là trung điểm của

Khối lập phương

.


,

,

,
,

,

.
,

,

.

,

.

có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng

,

,

,


,

.
b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là:
,

,

,

.

Câu 2. Biết rằng phương trình

có hai nghiệm

và

. Hãy tính tổng

.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D

Câu 3.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.
1


C.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:
A. alogab=logaab
C. log a a b =ab
Đáp án đúng: C

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 4.
B. 5.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có
Với

Đặt

D.

B. alogab =b
D. log a a b =b

chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 2.

C. 3.
.

là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với

.

, ta có

. Kết hợp điều kiện


ta được nghiệm
. Kết hợp điều kiện
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên.

ta được

Câu 7. Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi cơng thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.
A. 77
B. 73
C. 72
D. 88
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. y=x 3 −3 x 2.
C. y=− x 3+3 x .

B. y=x 3 −3 x .
D. y=− 2 x 3.
2


Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho hình nón


có đỉnh

chiều cao

thiết diện song song với đáy của

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Một hình nón

có đỉnh là tâm của đáy

như hình vẽ. Khối nón

B.

có thể tích lớn nhất khi chiều cao

C.

Xét mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình vẽ. Với

và có đáy là một
bằng

D.


lần lượt là tâm đáy của hình nón

lần lượt là các bán kính của hai đường trịn đáy của
Ta có
Thể tích khối nón

là:

Xét hàm

trên

bảng biến thiên tìm được

thì tham số thực

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

A.

tại

đạt cực đại tại

.


Trong không gian

Lập

đạt giá trị lớn nhất trên khoảng

Câu 10. Để hàm số
sau đây?
A.

Ta có

D.

, cho điểm
.

.
.

. Đường thẳng nào sau đây đi qua
B.

thuộc khoảng nào

?

.
3



C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

D.

.

A. Thay tọa độ điểm

đúng. Suy ra đường thẳng

vào phương trình đường thẳng ta

đi qua điểm

.

Câu 12.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A


.

B.

.

.

D.

.

Câu 13. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp

:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vng cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (138;139).
B. (151;152).

C. (139;140).
D. (150;151).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và

lần

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

.

4


và
+) Xác định chiều cao của bể:

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

.


, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

Lại có

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(
).

x − 2 x +1
Câu 15. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=
là
x+1
A. 4.
B. 5 √ 2.
C. 4 √ 5 .
Đáp án đúng: C
2

Câu 16. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: C

và
B.

. Số phức
C.

D. 8.

bằng
D.
5


Câu 17.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức


, với điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 18. Trong khơng gian

Câu 19. Cho
Tính

là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: A

B.

. C.

. D.

D.

.

.

.

có dạng
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính

.
và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với
.

C.
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

C.

, cho 2 điểm

Phương trình mặt phẳng
A.

.


là

.

D.

.

với

là các số tự nhiên và

C.

.

là số thực dương. Biết

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số


.

.
Vậy

.

Câu 20. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

.

đạt cực đại tại
C.

.

Câu 21. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật có cạnh
góc với đáy. Thể tích của khối chóp
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 22. Cho

B.

.

C.

là các sớ thực dương khác 1 thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

D.

.

. Cạnh bên

.
và

C.

.


D.
. Khi đó

và vuông

.
bằng

D.

6


Ta có:
Câu 23. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

Cho hàm số

.
.

C.

.


.

có bảng biến thiên sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: D

bằng bao nhiêu?
C. 0.

D. 2.

Câu 25. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Một hình nón có bán kính đáy
A.

D.


, dường sinh

.

B.

là
.

.
. Diện tích xung quanh của hình trụ là.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2 a3
16 a3
A. 2 a3.
B.
.
C. 16 a3 .
D.
.
3

3
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới

7


Giá trị của

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Giá trị của
A. . B.
Lời giải
Đặt thị cắt

.

C.


.

D. .

có đồ thị như hình vẽ dưới

bằng
. C.

. D.

.

tại điểm có toạ độ

.

Đồ thị có tiệm cận đứng

.

Đồ thị có tiệm cận ngang

.

Vậy

Câu 29. Cho cấp số nhân

.


với

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng qt của CSN ta có

D.

.

.

8


Câu 30. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

tại điểm có hồnh độ

và


, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

tại điểm có hồnh độ

và


.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

Khi đó:
.
Câu 31. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

D.

.

Cho hàm số

xác định và liên tục trên đoạn

và có bảng biến thiên sau:

9


Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số

khơng có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.


B. Hàm số

có giá trị lớn nhất bằng

C. Hàm số

có giá trị nhỏ nhất bằng

D. Hàm số
Đáp án đúng: D

có giá trị lớn nhất bằng

Câu 33. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
và 1.
.

là

.

C.


.

D.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 34. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 35. Trong không gian
véctơ

và

.

C.


cho

.

. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
----HẾT---

10