ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số ngun dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy

.

Câu 2. Mặt cầu có thể tích bằng
A. 9π

B. 6

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
C.

Đáp án đúng: D
Câu 3. Giá trị cực tiểu
A.
C.
Đáp án đúng: C

của hàm số

3
D. √ π
3

là
B.
D.

Câu 4. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=

2

x − 3 x +6
trên đoạn [ 2 ; 4 ]lần lượt là M , m.

x−1

Giá trị của M + m bằng
A. 7.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

1


−2 x +5
.
− x−1
2 x+1
C. y=
.
x+ 1
Đáp án đúng: B

2 x+5
.
x+ 1
2 x+3
D. y=
.

x +1

A. y=

B. y=

Câu 6. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

?

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.


Ta có:

. D.

.

?

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 7. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

có hai nghiệm
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

với
.

. Hiệu


bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

Với

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)


suy ra

Câu 8. Tính

.
bằng

A.

B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: A
Câu 9.
Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

C.

.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Tìm

B.

.

D.

.

để phương trình

A.
Đáp án đúng: B

có nghiệm

B.

C.

D.

Câu 11. Một chiếc xe ơ tơ đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc


, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ơ tơ di

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 12. : Cho hình chóp

.
, biết

thể tích của khối chóp

bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.


C.
đều,

A.
.
Đáp án đúng: C

với

có tâm
B.

.
với đáy bằng

;

bằng bao nhiêu ?

C.

D.

là:
C.

Câu 14. Cho hàm số

và


D.

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

Câu 13. Mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: B

.

với
có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

.
,

,

D.
là các số thực. Biết hàm số


. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là
và
A.
. B.
Lời giải

và

,

,


là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

. C.

. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:


.

.
Câu 15. Cho phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Nếu đặt

.

B.

.

.

D.

.

Câu 16. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

sao cho
.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

ta được phương trình nào sau đây?

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của
C.

.

bằng

D. .

(1)

.


Phương trình (1)
(2).

4


Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì

Chọn#A.
Câu 17. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A. Hai câu A và B.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: A đúng.
Câu 18. Cho hàm số y=

D.

x−3

x −3 mx + ( 2 m +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 8.
B. 12.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

Biết đồ thị hàm sớ
diện tích tam giác

0; Xét

3


2

2

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số

với đường thẳng

C. 11.

D. 9.

cắt nhau tại 3 điểm

. Tính

.

A. (đvdt)
B. (đvdt)
C. (đvdt)
D. (đvdt)
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
B. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
C. “∀ n, n là số chẵn”.
D. “∃ n, n là số chẵn”.
Đáp án đúng: B

5


Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 22. Biết
Tính P = a + b + c?
A. 12
Đáp án đúng: C
Câu 23.

với a, b, c là các số nguyên dương.
B. 24

Cho hàm số

C. 46

D. 18


. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B
Câu 24. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm

C.

.


. Tiệm cận ngang

.

D.

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho số phức

có hai đường tiệm cận đứng.

.

.


D.

thỏa mãn

.

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử

B.

.
,(

C.

.

D.

.


).
6


+) Ta có:

.

+)
.
.
Từ

và

suy ra

Với

hoặc

.

; Với

Vậy số phức
đó

.


thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

.

Câu 27. Giả sử

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Cho hai hàm số
đường

B.

và

C.

D.

bằng

B.


C.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
và

.

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

A.
Đáp án đúng: C

Mà

. Khi

và

D.
và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.


đối xứng nhau qua đường thẳng
7


Câu 29. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 1562500 m3
B. 4687500 m3
C. 37500 m3
D. 12500 m3
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 30. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

, diện tích đáy bằng

.

. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là

C. .

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là


D.
, diện tích đáy bằng

.

. Khoảng cách giữa hai

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

thì

và chiều cao

có thể tích là:

.

Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là
Câu 31.

.

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng


A.

và

(hình minh họa như hình

.

B.
C.

.

.
.

8


D.
.
Đáp án đúng: D
⃗
Câu 32. Trong không gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

D.

Với mọi số thực dương
A.
C.
Đáp án đúng: D

,

bằng

.

B.
.

D.

Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?
A.
.

Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

để hàm số

nghịch biến trên tập xác

C.

.

D.

.

D.

.

Câu 35. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức

.

.
----HẾT---

9