ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 017.
Câu 1. Một hình lăng trụ có đúng
cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ có
Câu 2. Tìm tập xác định

cạnh thì đáy có

.
.

.

cạnh.

.

D.

. B.

C.
Hướng dẫn giải

cạnh bên. Vậy hình lăng trụ có

B.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

D.

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.


của hàm số
.

. D.

.

Điều kiện:
Câu 3. Cho hàm số
của

liên tục trên đoạn

và thỏa mãn

. Giá trị

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho hình chóp
đáy. Gọi

có đạo hàm

B.

C.


có đáy

là góc giữa hai mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là tam giác đều cạnh
và

.

.

. Khi đó
C.

D.
. Cạnh bên

.
và vng góc với

bằng
.


D.

.

1


Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
góc với đáy. Gọi
A.
. B.
Lời giải

Gọi

có đáy

là tam giác đều cạnh

là góc giữa hai mặt phẳng
. C.

. D.

là trung điểm của

Xét tam giác
Vậy

vuông tại


và

. Khi đó

. Cạnh bên

và vng

bằng

.

. Khi đó,

chính là góc

.

có

.

.

Câu 5. Cho

là các số thực thỏa mãn
bằng


A.
Đáp án đúng: A

B.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta cần tìm GTNN của
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

Cách khác. Ta xem
là mặt cầu và
mặt phẳng cắt mặt cầu.

là mặt phẳng. Tìm điều kiện để

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC),
(ABC) bằng
. Biết mặt cầu tâm A bán kính
Bán kính của đường trịn giao tuyến đó bằng
A.

.

B.


.

, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và

cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến là một đường tròn.

C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho các số thực

và

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A


D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 8. Cho các số thực dương

bất kì với

. Mệnh đề nào sai ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho tam giác đều
tích xung quanh hình nón đó.
A.
.
Đáp án đúng: D

D.
có cạnh

B.

A.
Đáp án đúng: C


quay xung quanh đường cao

.

Câu 10. Tập xác định hàm số

C.

tạo nên một hình nón. Tính diện

.

D.

.

là
B.

C.

Câu 11. Tổng phần ảo và phần thực của số phức
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

.

B.


thoả mãn

.

Trong không gian với hệ trục tọa độ
phẳng

. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn

D.
bằng

C.

.

D.

, cho mặt phẳng


.

song song với mặt

bằng
C.

.

D.

.

. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức

là đường trịn tâm
và bán kính c. Giá trị của
bằng:
A. 20.
B. 10.
C. 17.
D. 18.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
3


A. ^
ABD '
Đáp án đúng: C

Câu 15. Tìm tham số
A.

C. ^
ADB

B. ^
DD ' B

để hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

D. ^
A ' BD '

B.
.

D.

Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
góc với đáy. Gọi

và
lần lượt là trung điểm của
của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.
.

.

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông
và
(tham khảo hình vẽ bên). Tính bán kính

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
là trung điểm của

nên

Suy ra

.

Gọi

suy ra

Ta có

.
mà

.

nên

;
.

Đặt


,
4


Câu 17. Cho bốn điểm
A.

tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể
tích bằng
. Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng và giá th thợ xây là
2
100.000 đồng/m . Tìm kích thước của hồ để chi phí th nhân cơng ít nhất. Khi đó chi phí th nhân cơng là
A. 11 triệu đồng.
B. 15 triệu đồng.
C. 13 triệu đồng.
D. 17 triệu đồng.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)
Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
Diện tích của bể là
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có
Dấu = xảy ra khi
Câu 19.
Cho hàm số

chi phí thấp nhất thuê nhân cơng là
xác định trên

triệu đồng.

và có đồ thị như hình dưới đây

Hãy chọn mệnh đề đúng?
5


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

và


D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: D

, chiều cao

B.

.

Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ

,gọi

mãn

và

. Độ dài đường sinh
C.

.

D.

của hình nón đó bằng:
.


là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức

có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn

A.

.Tính diện tích
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

thỏa

của

.

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

khi đó điểm biểu diễn của

là

theo giả thiết


Theo giả thiết

Gọi

là diện tích hình vng OABC có cạnh bằng 16,

.
6


là diện tích hình trịn có bán kính bằng 8.
là diện tích phần giao của hai nửa đường trịn như hình vẽ.

Vậy

.

Câu 22. Biểu thức
A.

với :

.

B. Khơng tồn tại

C.
.
Đáp án đúng: C


D.

Giải thích chi tiết: Biểu thức
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

.

.

với :
C.

. D. Khơng tồn tại

.

xác định

Khi đó
Câu 23. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
Oz lần lượt tại
trình là:

,


,

( khác gốc toạ độ

A.
C.
Đáp án đúng: B

) sao cho

đi qua điểm

và cắt các trục Ox, Oy,

là trực tâm tam giác

.

B.

.

D.

. Mặt phẳng

có phương

.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
đi qua điểm
trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho
là trực tâm tam giác

và cắt các
. Mặt phẳng

có phương trình là:
A.

.

B.

C.
Hướng dẫn giải

.

D.

Cách 1:Gọi
của tam giác

là hình chiếu vng góc của
khi và chỉ khi


.
.
trên

,

là hình chiếu vng góc

trên

.

là trực tâm

7


Ta có :

(1)

Chứng minh tương tự, ta có:

(2).

Từ (1) và (2), ta có:
Ta có:

.


Mặt phẳng

đi qua điểm

và có một VTPT là

nên có phương trình là:

.
Cách 2:
+) Do

lần lượt thuộc các trục

nên

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng

+) Do

là trực tâm tam giác

là:

nên

Vậy phương trình mặt phẳng:
Câu 24.

(


).

.

. Giải hệ điều kiện trên ta được
.

Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
B.
C.
D.

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 25. Cho các số thực dương
A.

C.
,

thỏa mãn


.

D.

,

. Tính

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 26. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
trung điểm của cạnh
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

.

B.


.

C.

.

.

và

Gọi

là

bằng?’
D.

.
8


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Gọi F là trung điểm của CD thì ta có
Dựng hình bình hành

thì ta có lăng trụ


là lăng trụ đứng.

Gọi
là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
và
là trung điểm của
thì
là tâm mặt cầu
ngoại tiếp lăng trụ
khi đó
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
và ta có
là bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi

là bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác

thì ta có

Mặt khác, ta có
Ta lại có,

cân tại

nên

Áp dụng cơng thức định lý

trong tam giác


ta có:

Khi đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Câu 27. Cho

Khi đó giá trị của được tính theo là

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
B.
Lời giải

C.

C.

D.

Khi đó giá trị của được tính theo là
D.

Ta có:
Câu 28.
Một khối nón có diện tích xung quanh bằng

đường sinh là
A.

.

và bán kính đáy
B.

. Khi đó độ dài

.
9


C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Hàm số y=log ( x2 −2 x +m+1 ) có tập xác định là R khi
m>0 .
A. m>0.
B.
m←1
C. 0< m<3.
D. m=0.
Đáp án đúng: A

.

[


Câu 30. Gọi

là tập nghiệm của phương trình

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

B.

Cho hàm số

liên tục trên

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
C.


.

D.

.

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

C.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều có cạnh bằng 4a. Tính diện tích xung quanh
của hình nón.
A.
C.


.

B.
.

D.

.
.
10


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều có cạnh bằng 4a. Tính diện tích
xung quanh của hình nón.
A.
Câu 34.

. B.

. C.

Trong khơng gian

. D.

mặt cầu tâm

.
, đường kính bằng


có phương trình là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Hàm số
B. . C. . D.
A.
Đáp án đúng: B
A.

.

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
.
B.

C.

D.

----HẾT---

11