ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Xét

là hai số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
tung bằng
A.
Đáp án đúng: A

, tiếp tuyến của (P) tại điểm có hồnh độ

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
và trục tung bằng
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

và trục

, tiếp tuyến của (P) tại điểm có hồnh độ

D.

PTTT của (P) tại

là

Xét pt

Suy ra
Câu 3. Cho khối lăng trụ đều
trụ bằng
A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 4. . Tung độ đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: D

có cạnh đáy bằng

B.

.

C.

của parabol
B.

. Thể tích của khối lăng

.

D.

.

D. .

.

là :


.

Giải thích chi tiết: Ta có:Tung độ đỉnh

, cạnh bên bằng

C.

là

.
1


Câu 5. Trong không gian
đường thẳng đối xứng với
A.

, cho đường thẳng
qua

. Hỏi

và mp

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

. B.

. Hỏi

C.

là giao điểm của

.

, cho đường thẳng

qua

.

Gọi

.

D.

là đường thẳng đối xứng với

là


đi qua điểm nào sau đây?

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

. Gọi

. Gọi

đi qua điểm nào sau đây?
. D.

và

và mp

.

. Khi đó:

. Suy ra:

Lấy

. Gọi

là hình chiếu của


làm VTCP. Suy ra:
Gọi
Khi đó

là điểm đối xứng với
. Vậy

qua

qua
và nhận

lên

.
. Suy ra:

. Khi đó đường thẳng

là giao điểm của

và

. Ta được

qua

và nhận

.


.
làm VTCP.
2


Suy ra:
. Thử từng đáp án,.
Câu 6. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 7. Cho hàm số

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

x
-

0

2

0+


03

-1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
A.

có ba nghiệm thực phân biệt.
B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình
Cách giải:

D.

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

Số nghiệm của phương trình

và đường thẳng

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

Để (*) có 3 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 8.
Cho hai hàm số
và

và

có đồ thị lần lượt là

và trục tung lần lượt tại các điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

và

như hình vẽ. Đường thẳng

biết

C.

cắt đồ thị

. Khẳng định nào sau đây là đúng?


.

D.

.

3


Câu 9. Xét các số phức
thức

đồng thời thỏa mãn

và

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Với

B.

C.

D.


theo giả thiết có

Xét
theo giả thiết có
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của
Gọi

Giá trị nhỏ nhất của biểu

là hình chiếu vng góc của

và

lên

Ta có

Dấu
xảy ra
Câu 10.
Cho hàm số

là trung điểm đoạn thẳng
có đồ thị như hình vẽ:

4


Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số


có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

B. Đồ thị hàm số

có bốn điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

chỉ có điểm cực tiểu và khơng có điểm cực đại.

D. Đồ thị hàm số
có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho hình chóp
có
,
gian. Gọi là tổng khoảng cách từ
đến tất cả các đường thẳng
,
của bằng.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


,

,

,

.

là điểm bất kì trong khơng
,
,
. Giá trị nhỏ nhất

D.

.

Câu 12. Mặt phẳng nào sau đây song song với trục
A.

.

B.

.

.

D.


.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 13. Tính tởng các nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 14. Cho hàm số

.

C.

liên tục trên

với
A. .
Đáp án đúng: B

.

. Giá trị của
B.


.

.

D.

.

và thỏa mãn

. Biết

bằng
C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
5


Vậy
.
Câu 15. Tính giá trị của biểu thức sau

A.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

Câu 16.
Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

.

B.

D.

C.

.

D.

. Đặt

, phương trình đã cho trở thành phương

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

Điều kiện:

.

là

Câu 17. Cho phương trình
trình nào dưới đây?
A.

C.

.

.

Ta có:
.
Đặt

, phương trình đã cho trở thành


Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol
A.
Đáp án đúng: D

B.

.
và đường thẳng y = -x - 2
C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol
A.

B.

C.

D.
và đường thẳng y = -x - 2

D.
6


Câu 19. Cho hàm số

liên tục trên

và thỏa mãn


giới hạn bởi các đường

Gọi

là diện tích hình phẳng

Xét các mệnh đề sau

1.
2.
3.
4.
Số mệnh đề dung là
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

hình phẳng giới hạn bởi các đường

D.

và thỏa mãn


Gọi

là diện tích

Xét các mệnh đề sau

1.
2.
3.
4.
Số mệnh đề dung là
A.
B.
C.
Lời giải

D.

1.

sai vì

2.

đúng. Lý thuyết

.

3.


sai do

cịn đổi dấu trên

4.

sai do

cịn đổi dấu trên

Vậy chỉ có một mệnh đề 2.

là đúng.
7


Câu 20.
Cho hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B. 8.

.Tích phân
C. 1.

bằng
D. 2.


Giải thích chi tiết: Đặt

,

Ta có
Theo tính chất tích phân
Vậy

Câu 21. Trong khơng gian

, cho mặt cầu

Số điểm chung của đường thẳng d và mặt cầu
A.
Đáp án đúng: A

và đường thẳng
là

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

C.

C.

D.

, cho mặt cầu


. Số điểm chung của đường thẳng d và mặt cầu
A.
B.
Lời giải

.

và đường thẳng

là

D.

Giao điểm của đường thẳng

và mặt cầu

là nghiệm hệ phương trình:

Thế , , vào ta được:
Phương trình vơ nghiệm nên đường thẳng
Câu 22.

và mặt cầu

khơng có điểm chung.

8



Trong khơng gian

, phương trình mặt phẳng qua

và có véctơ pháp tuyến

là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 23. Trong không gian
pháp tuyến có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: B

, mặt phẳng

đi qua điểm

và nhận


.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Vì mặt phẳng

đi qua điểm

và nhận

làm vectơ

là vectơ pháp tuyến nên

có phương trình là
Câu 24.
Cho

là số thực dương khác

. Tính


.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 25. Tất cả các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: A

để phương trình

B.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình ⇔
Xét hàm số
Bảng biến thiên:
x–∞

0


. Ta có

. Đặt

D.
và

;

+∞y′+0–0+0–y

Phương trình có bốn nghiệm phân biệt ⇔
Vậy chọn

có bốn nghiệm phân biệt là

cắt

tại bốn điểm phân biệt ⇔

.

.
9


Câu 26. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: D

B. Hàm số nghịch biến trên
.

Câu 27. Cho hình lập phương
phương đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C

A.

có diện tích tam giác

bằng

C.

có thể tích bằng

.

(

.

. Thể tích của khối lập
D.

). Diện tích mặt cầu

bằng bao nhiêu?

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 29. Cho hàm số

.

. Khi đó giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

B.

.


Họ các nguyên hàm của hàm số
A.

D. Hàm số đồng biến trên

B.

Câu 28. Cho khối cầu

.

C.

.

trên khoảng

.

B.

.

D.

C.
Đáp án đúng: C

bằng bao nhiêu?


Câu 31. Số nghiệm thực của phương trình

là?

A. .
Đáp án đúng: B

C.

B. .

D.

.

là
.
.

.

Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-2] Số nghiệm thực của phương trình

D.

.

là?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
FB tác giả: Phí Thị Nhung
Điều kiện
Với điều kiện trên, ta có

.

10


kết hợp điều kiện

.

Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Câu 32. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Chỉ ra số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

.


D.

.

Mọi số phức đều là số thực.
Số ảo là số phức có phần thực bằng
Cho số phức
Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: D

, khi đó
bất kì thì
B.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề
Mệnh đề

đúng vì

Mệnh đề
Câu 34.

đúng vì

Cho hàm số

.


.

ln là số thực.

.

C.

.

D.

.

sai.

sai vì phần ảo có thể bằng

Mệnh đề

và phần ảo khác

.
.

nên

ln là số thực.

có đạo hàm trên


Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 35. Cho hàm số
A.

.

D.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
B.

.

C.

.


D.

.

11


Đáp án đúng: D
----HẾT---

12