ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Phương trình

có 3 nghiệm phân biệt.

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
C. Đồ thị hàm số

trên

bằng

.

khơng có tiệm cận.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trương Văn Tâm
Ta có

nên hàm số

Câu 2. Cho

C.
Đáp án đúng: A

.

khơng có giá trị nhỏ nhất trên
Tìm m để góc

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Góc tạo bởi 2 vecto tính theo cơng thức:
A.

bằng

. Do đó khẳng định A là sai.

bằng 135 ?
C.


D.

B.
D.

Câu 4. Tìm nguyên hàm:
1


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vng tại B, A’A =AC= a √ 2. Diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình lăng trụ bằng
A. 12 πa3
B. 4 πa 3
C. 10 πa 3
D. 8 πa3
Đáp án đúng: B
Câu 6. Số các giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên
là
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

Do đó loại

với mọi

để hàm số
C.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:
có

trong đoạn
.

D.

.

. Ta có:
nên hàm số ln đồng biến trên trên

.

.

Trường hợp 2:


. Ta có:

Hàm số nghịch biến trên

,

khi và chỉ khi

với mọi

.
Vì

là số ngun thuộc đoạn

Vậy có

giá trị

nên

.

Câu 7. Tìm tập xác định

của hàm số

A.


.
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Cho hàm số

.

D.

liên tục trên

và có đồ thị

như hình vẽ bên.

2


Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

đúng với mọi
.

B.

.

khi và chỉ khi
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có, bất phương trình

.

.
.
Đặt:

.
.

Ta xét, hàm số

.
.
là hàm số đồng biến trên khoảng

Ta có

.


.

Vậy, bất phương trình

đúng với mọi

khi và chỉ khi

.
Dựa, vào đồ thị

ta có:
.

Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số

, ta có BBT vủa hàm số

như sau

3


Vậy, hàm số

có BBT như sau.

Vậy,
Do đó, bất phương trình


đúng với mọi

khi và chỉ khi

.
Câu 9.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có
cho có tiệm cận đứng là đường thẳng
.
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

D.

và

.

, suy ra đồ thị hàm số đã

có điểm biểu diễn là
.

C.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

.


B.

Ta có

. C.

. D.

.

suy ra điểm biểu diễn là

Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật
A.
.
Đáp án đúng: B

có điểm biểu diễn là

có

B.

.

Câu 12. Cho hàm số

.
,


,
C.

. Thể tích
.

của khối hộp đã cho là
D.

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

B.


C.
Lời giải

D.

Ta có
Câu 13.
Tập xác định của hàm số

là

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Cho hình lăng trụ

.

D.

có

,tam giác

.


vng tại

bên
và mặt phẳng
bằng
. Hình chiếu vng góc của
tam giác
. Thể tích của khối tứ diện
theo bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

và góc

, góc giữa cạnh

lên mặt phẳng

là trọng tâm của


D.

.
5


Câu 15.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Hai điểm

,

Biết
A.
.
Đáp án đúng: D

là
B.

.


C.

.

trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức

, góc

. Giá trị của
B.

.

,

D.

.

D.

.

.

bằng
C.

.


Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:
.

Khi đó

.

6


Đặt

, với

,

.
Trường hợp 1:

.
Trường hợp 2:

.
Vậy

.

Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại
đáy. Biết SA = AB = 2a, BC = 3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ

A.

C.
Đáp án đúng: B

.

đi qua

.


D.

.
.

, cho điểm

và mặt phẳng

và vng góc với mặt phẳng

D.

.

.

B.

.

.

.
B.

.

Viết phương trình đường thẳng


C.

Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng

.

.

7


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng

A.
Lời giải

.

Mặt phẳng

B.

.

đi qua

C.


có vectơ pháp tuyến

, cho điểm

.

và vng góc với mặt phẳng

D.

.

B.

.

C.

Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số

B.
.

Câu 22. Tập xác định

D.
của hàm số

.


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tập xác định
. B.

D.

.
.

là

C.
.
Đáp án đúng: D

A.

.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

A.

làm vectơ chỉ phương.

có tập xác là


A.
Đáp án đúng: A

A.

.

.

Đường thẳng vì vng góc với mặt phẳng
nên sẽ nhận vectơ
Loại Chọn B và C.
Thay tọa độ điểm vào Chọn A và D ta thấy Chọn D thỏa mãn.
Câu 20. Hàm số

và mặt phẳng

B.

.

D.

.

của hàm số

là


.

C.
. D.
.
Lời giải
FB tác giả: Dương Huy Chương
ĐKXĐ:

.

TXĐ:

.

Câu 23. Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng

và chiều cao bằng

A.

.

B.

C.

.

D.


là

.
.

8


Đáp án đúng: C
Câu 24. Với giá trị nào của tham số
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số

thì giá trị nhỏ nhất của hàm số
C.

trên đoạn
D.

bằng -1?

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số

nghịch biến trên khoảng


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

Bảng xét dấu:

Dựa vào BXD, ta có kết luận hàm số
Câu 26. Cho hàm số

nghịch biến trên khoảng
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận
9



A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. :Xét số phức z và giả thiết các số phức trong các mệnh đề dưới đây tồn tại. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Số phức 

là một số thuần ảo.

B. Số phức 

là một số thuần ảo.

C. Số phức 
là một số thuần ảo.
D. Số phức 
là một số thuần ảo.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Xác định tập hợp các điểm
trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
.
A. Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
B. Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
C. Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D. Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm
trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện:
.
A. Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
B. Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
C. Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường trịn).
D. Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
Hướng dẫn giải
Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

trên mặt phẳng phức

.

Theo đề bài ta có
( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường trịn

đó )
Trong câu này hs dễ nhầm trong q trình xác định tọa độ tâm đường trịn và hay quên dấu bằng sảy ra.
Câu 29. Số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của
là
.
Câu 30.
Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một
tam giác vng cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có
đường trịn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai
cạnh của đáy bể (tham khảo hình vẽ).
10


Sau đó người ta đặt lên
đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng

lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ

ngập trong nước (mặt trên của bể là tiếp diện của mặt cầu) và lượng nước tràn ra là
nước ban đầu ở trong bể xấp xỉ
A.


Thể tích lượng

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

Gọi bán kính đường trịn đáy của khối nón là
giác vng cân) và bán kính mặt cầu là

suy ra chiều cao của khối nón là

(do thiết diện là tam

Xét mặt đáy và ký hiệu như hình vẽ.

Suy ra chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) là

; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) là

Mặt phẳng
qua ba đỉnh của khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường trịn có bán kính bằng bán
kính của đường trịn
ngoại tiếp


nên bằng

Do đó khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng

bằng

Suy ra chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:
11


Thể tích ba khối nón và khối cầu
Thể khối hình hộp chữ nhật
Câu 31.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

.
Câu 32. Tập hợp các giá trị thực của tham số

để hàm số

đồng biến trên khoảng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Trong Access, để tạo CSDL mới, thao tác thực hiện lệnh nào sau đây là đúng?
A. File/open
B. File/New/Blank Database
C. Create Table in Desige View
D. Create table by usinh wizard

là

.

12


Đáp án đúng: B
Câu 34. Số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điểm
số phức .

là

B.

.

C.

.

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức

M. Phần thực là

và phần ảo là

N. Phần thực là


và phần ảo là

O. Phần thực là
Câu 35.

và phần ảo là

P. Phần thực là

và phần ảo là

Hàm số

liên tục và có bảng biến thiên trong

của hàm số

trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Tìm phần thực và phần ảo của

cho bởi hình dưới đây. Gọi


.

C.

.

D.

liên tục và có bảng biến thiên trong

là giá trị lớn nhất của hàm số

. D.

trên đoạn

là giá trị lớn nhất

.

cho bởi hình dưới đây. Gọi

. Tìm mệnh đề đúng?

.

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
Vậy

.


. Tìm mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Hàm số

A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Phương Nguyễn

D.

trên đoạn

bằng 5.

.
----HẾT--13


14