ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 031.
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
B.

trên đoạn

là

.

C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ
phương trình mặt phẳng
A.

, cho

,

,

,

là:

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

.

D.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình sau

Tìm mệnh đề đúng
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên
Đáp án đúng: A

Câu 4. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B. Giá trị cực đại của hàm số là 5

là 3

D. Giá trị cực tiểu của hàm số là

có tập nghiệm là:
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 5. Cho hình nón
phần của

. Khi đó

C.

.

D.


. Tập nghiệm của bất phương trình là
có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu

.
.
là diện tích tồn

. Cơng thức nào sau đây là đúng?
1


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Bất phương trình
A. Vơ số.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.


có bao nhiêu nghiệm ngun dương?
C. .
D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
A. . B. . C. . D. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện:

B.

.

có bao nhiêu nghiệm ngun dương?

.

Đặt

.

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

.

Vì

.
Câu 7. : Thể tích của khối lập phương cạnh

bằng bao nhiêu?

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng: V = (cạnh)3=a3
Câu 8. Xét hàm số
với mọi
A.
Đáp án đúng: A

với

là tham số thực. Gọi

thỏa mãn
B.

Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy

D.

là tập hợp tất cả các giá trị của

. Tìm số phần tử của
C. Vơ số.


sao cho

.
D.

và đẳng thức xảy ra

Ta có
Kết hợp với giải thiết
Khi đó
Câu 9.

suy ra

2


Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

.


Một hình cầu có thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

B.

dạng đường thẳng khi

D.

.

.

C.

.

D.

.

có dạng đường Parapol khi

.Cho đỉnh Parapol là

và


có

. Hỏi quãng đường đi được chất điểm trong thời

là bao nhiêu mét?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi Parapol
Do

.

ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương đó là.

Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc
gian

B.

đi qua


.

D.

.

khi
nên

3


Khi đó quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ

là

Ta có
Gọi

khi

do

đi qua điểm

và

nên:

Khi đó quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ


là

Quãng đường đi được chất điểm trong thời gian
là
Câu 12. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 12. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón. Đỉnh hình nón là
là mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tại hai điểm

tại


A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Tính ngun hàm của
chứa luỹ thừa)

là tâm đáy. Khi đó ta có

,

nên

Câu 13. Cho hàm số

và

. Tam giác

. Gọi
là vng

.
. Hàm số có GTLN, GTNN trên [-2; 0] là:
B.
D.

, đổi biến theo t = đa thức trong luỹ thừa( dạng đổi biến có

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho hình nón có đường cao 9 cm, bán kính đáy 5 cm. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và
có khoảng cách đến tâm là 6 cm. Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình nón là:
4


A.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

B.

Cho hàm số

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 3.
B. 4.
C. 6.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho số phức

. Số phức


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

liên tục và không âm trên đoạn

hàm số

và hai đường thẳng

A.

, trục
. B.

sao cho tam giác

. Diện tích hình thang cong giới hạn
được tính theo cơng thức nào dưới đây?

. D.

.


.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
. Gọi

.

và hai đường thẳng

Diện tích hình thang cong cần tìm là

phẳng

.

liên tục và khơng âm trên đoạn

. C.

.

. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải


D.

B.
.

bởi đồ thị hàm số

.

được tính theo công thức nào dưới đây?

.

C.
Đáp án đúng: B

D. 5.

là

Câu 18. Cho hàm số
, trục

là

, cho điểm

là đường thẳng đi qua


, mặt cầu
, nằm trong

là tam giác đều. Phương trình của đường thẳng

và cắt mặt cầu

và mặt
tại hai điểm

là
5


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Mặt cầu
trung điểm

có tâm

bán kính

ta có

là vectơ chỉ phương của

. Tam giác

, mặt khác
ta có:

và

. Vậy điểm

đi qua

, có vectơ chỉ phương

có phương trình là:

, khi đó phần ảo của số phức

A.

.
Đáp án đúng: A

B. .

C.

Câu 21. Cho hình lăng trụ đều
trụ đã cho là
B.

Câu 22. : Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

. Gọi

.

Câu 20. Cho số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

trùng điểm

là


.

, chọn
Vậy đường thẳng

là tam giác đều có cạnh bằng 2. Gọi

có cạnh đáy bằng

.

C.

.

là
.

D.
và cạnh bên bằng

.

.

. Thể tích của khối lăng

D.

.


.
B.

.
6


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: : Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

C.

.

D.


Câu 23. Cho đường tròn
tròn

và đi qua điểm

.
.

.

và điểm

nằm ngoài mặt phẳng chứa

?

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B. .

Hàm số

. Có bao nhiêu mặt cầu chứa đường

C. .

D. vơ số.


có đạo hàm là

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vng. Diện tích tồn phần của
hình trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

B.

Trong khơng gian
đi qua

C.
Đáp án đúng: B


C.

cho điểm

vng góc với

A.

.

D.

và đường thẳng

và cắt

Đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.


là đường thẳng cần tìm và

Ta có

qua

Vì

và

.

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Gọi
có 1 VTCP

.

và
nên

nên

là VTCP của
7


Chọn


là 1 VTCP của

, phương trình tham số của đường thẳng

là

.
Câu 27.

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Cho

B.

.

C.

.

D.

là các số thực và

biểu thức


ta được:

. Biết

với

.

, tính giá trị của

?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
+ TXĐ: .

.

D.

.


, ta có:

+
.
Áp dụng tính chất “Với

là ba số thực dương và

thì

” kết hợp với giả thiết ta được

Vậy
.
Câu 29.
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

8


Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

là
B. .

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
có nghiệm
A. .

để phương trình:

?
B.

.

C. .

D. .
9


Đáp án đúng: D
Giải thích chi

tiết:

Có


bao

nhiêu

giá

trị

có nghiệm
A. . B.
Lời giải

ngun

của

tham

số

để

phương

trình

?

. C. . D. .


.
Giả sử

là nghiệm của phương trình

Đặt

.

.
.

là phương trình cho hồnh độ giao điểm của
Xét

,

đồ thị hàm số

.

, cho

.

Bảng biến thiên:

Để phương trình có nghiệm thì


;

.

Vậy có giá trị nguyên thỏa điều kiện bài toán.
Câu 31. Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phịng. Có tất cả
bắt tay. Hỏi trong phịng có bao nhiêu người:

người lần lượt
10


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 32. Cho
A.

.

C.

.

D.

.


. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho

.
.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
. B.
. C.
. D.
.
4
2
Câu 33. Đồ thị của hàm số y=−x −2 x +3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 1.
B. 2.
C. 0 .

Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho

D. 3.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Tập xác định của hàm số

là khoảng

B. Tập giá trị của hàm số
C. Tập giá trị của hàm số

.

là khoảng

.

là khoảng

.

D. Tập xác định của hàm số
là khoảng
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo SGK giải tích 12 trang 74 và trang 76 thì khẳng định A, B, C là sai và khẳng định D
đúng. Sửa lại các khẳng định A, B, C cho đúng là:

A. Tập giá trị của hàm số

là khoảng

B. Tập xác định của hàm số

.

là khoảng

C. Tập xác định của hàm số

.

là khoảng

.

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng
và điểm
đường thẳng đi qua
sao cho tổng khoảng cách từ
đến
và khoảng cách từ
đến
là một vectơ chỉ phương của
A.
B.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Do

cố định, gọi

Dấu

xảy ra

Gọi
là
lớn nhất. Biết

Tính tổng
C.

là hình chiếu của

lên

D.

khi đó:

Vậy ta có thể chọn
11


Khi đó ta tìm được

Vậy
----HẾT---

12