ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 051.
Câu 1. Cho hai số thực

thỏa mãn

và

Giá trị của

bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.

D.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.

Hình dạng đồ thị là của hàm số

.

Câu 3. Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Đạo hàm của hàm số
A.

B.

.


C. .
trên

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Cho tích phân

D.

.

là
B.

.

D.

.

.Tính tích phân
1


A. 16
Đáp án đúng: D


B. 4

Câu 6. Với
và
A. P = -14.
Đáp án đúng: D

C. 2

, cho
B. P = 3.

và

. Tính
C. P = 65.

Giải thích chi tiết: Với
và
, cho
A. P = 3. B. P = 10. C. P = -14. D. P = 65.
Lời giải
Vì với

và

và

. Tính


là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Cho hai số thực

khác

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 9. Hàm số

và

. Tính giá trị của
.

C.


bằng
.

D.

.

có giá trị cực đại

A. -1.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: C

D. P = 10.

thì:

Câu 7. Tất cả các nghiệm của phương trình

A.

D.


C. 1.

D.

là

.

B.

.

D.

.
.
2


Câu 11.
Một tấm tơn hình chữ nhật có chiều dài
chiều rộng
Một người thợ muốn cắt tấm tôn này thành hai phần
như hình vẽ. Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng và phần thành hình trụ có đáy hình trịn.
Tìm để tổng thể tích của hai khối trụ là nhỏ nhất.

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi

B.

C.

D.

là bán kính đáy của hình trụ. Suy ra

Tổng thể tích của hai khối:
Đây là hàm bậc hai nên
Câu 12. Cho cấp số cộng

có

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

. Tính tổng
.

C.

số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
.


D.

.

Tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
Câu 13.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới

Số giá trị nguyên của tham số
A.

để đường thẳng
B. Vô số.

cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt là
C.

D.

3


Đáp án đúng: C
Câu 14.
Biết hàm số

Khi đó, hàm số


A. Hình 2
Đáp án đúng: B

có đồ thị là hình bên.

có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn A, B, C, D dưới đây ?

B. Hình 1

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 16. Tính

.

C. Hình 3

, tọa độ
.

D. Hình 4

là
C.


.

D.

.

4


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 17. Cho khối chóp

có

và tam giác
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Cho hàm số

C.


.

là tam giác vuông cân tại

D.

. Thể tích khối chóp

.

C.

bằng?

.

D.

Biết rằng

B.

.

và nằm trong mặt phẳng vng góc với

có diện tích bằng

là hàm số chẵn, liên tục trên


phân
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Vì

.

.

và

C.

Tính tích

D.

là hàm số chẵn nên

Xét

Đặt

Đổi cận:

Khi đó
Vậy

Câu 19.
Phương trình mặt cầu
A. I ¿ ; 5; 0), R = 7.

có tâm I và bán kính R lần lượt là:
B. I ¿ ; -5; 4), R = 7.

C. I ¿ ; -5; 4), R =
Đáp án đúng: D

D. I ¿ ; -5; 0), R = 7.

.

Câu 20. Cho hàm số

(

là tham số ). Tìm

để hàm số có giá nhỏ nhất bằng

trên

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trên

.

A.
Lời giải

.

Hàm số

B.

.

C.
liên tục trên

(
.

D.

.


là tham số ). Tìm

D.

.

để hàm số có giá nhỏ nhất bằng

.

.

5


;

;

.

Ta có:
Từ giả thiết suy ra:
Câu 21.

.

Cho hàm số
đúng?


có đồ thị trên đoạn

A.

như hình vẽ bên. Mệnh đề nào trong 4 mệnh đề sau đây là

.

B. Phương trình

có 3 nghiệm trên đoạn

C.

.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị cắt
Ta thấy

tại điểm duy nhất

Đáp án A sai.


là khoảng nghịch biến của hàm số

, tương tự ta có

nghịch biến của hàm số

cũng là khoảng

Đáp án B đúng.

Đáp án C sai.
Đáp án D sai.
Câu 22. Cho các số thực dương

,

thỏa mãn

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

B.

C.

.


D.

.
.
6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương

,

thỏa mãn

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
. B.
.
C.
. D.
Lời giải
GVSB:Trần Mạnh Ngun; GVPB: Ngơ Trí Thụ

.

Ta có:
Câu 23.


.

Trong khơng gian

, cho mặt phẳng

và đường thẳng

. Hình chiếu vng góc của
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

có vectơ chỉ phương

Vì

nên

. Gọi


là hình chiếu của

Đường thẳng

.
.

.

.

là
lên

và vng góc với

.

.
thì

.

là đường thẳng đi qua

trình là
Câu 24. Với

trên


là đường thẳng đi qua

Suy ra phương trình đường thẳng
Gọi

.

.

là hình chiếu vng góc của

Lấy

có phương trình là

có vectơ pháp tuyến

Đường thẳng

Gọi

trên

, có vectơ chỉ phương

có phương

.
là các số thực dương tùy ý và


A.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B. .

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D . Bằng hai
mặt phẳng

và

ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:

7


A. BMCD, BMND, AMCN, AMDN
C. AMCN, AMND, BMCN, BMND
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Cho đồ thị hàm số


B. AMCD, AMND, BMCN, BMND
D. AMCN, AMND, AMCD, BMCN

. Diện tích

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho hàm số
bằng

của hình phẳng là

.

B.

.

D.

đồng biến trên

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.


Ta có:

.

.
.

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
C.

.

D.

.

.

Khi đó:

;

Vậy

.

.

Câu 28. Tính bán kính đáy của khối trụ biết thể tích khối trụ

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.

trên đoạn

.

C.

.

.

D.

.

.
B.

.

và chiều cao


D.

.
.
8


Đáp án đúng: C
Câu 30. Tính thể tích

của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số
điểm cực trị

và bốn điểm


A.
B.
Câu 31. Tìm tập hợp các điểm
mãn điều kiện:

D.

để đồ thị hàm số

cùng thuộc một đường tròn (
C.
D.
biểu diễn hình học số phức

.
có ba

là gốc tọa độ).

trong mặt phẳng phức, biết số phức

thỏa

.

A. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình
B. Tập hợp các điểm cần tìm là đường trịn có tâm

.
và có bán kính


C. Tập hợp các điểm cần tìm là những điểm

.

trong mặt phẳng

thỏa mãn phương trình

.
D. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi
Gọi
Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

là điểm biểu diễn của số phức

.

.

là điểm biểu diễn của số phức

Khi đó:

.


.
.

Hệ thức trên chứng tỏ tập hợp các điểm

là elip nhận

là các tiêu điểm.

Gọi phương trình của elip là
Từ ta có:

.
.
.

Vậy quỹ tích các điểm

là elip:

Câu 32. Cho hàm số

xác định với mọi

, có

. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
9


Đáp án đúng: B
Câu 33. Biết

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D

bằng

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 34. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
và


là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các
đường
A.
. B.
Lời giải

và

là:

. C.

. D.

.

Hoành độ giao điểm của đường


với

là

. Vậy thể tích của khối trịn xoay cần tính là:

.
Câu 35.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.
10


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

----HẾT---


11