ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1.
Đồ thị sau là của hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

.
.

.

1


A.

.

B.

C.

.

D.

.
.


Câu 3.
Cho hàm số

liên tục trên

có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho hàm số
Biết

lần lượt có giá trị là:

.

B.

.

.

D.

.

liên tục và thỏa mãn điều kiện


là nguyên hàm của hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

trên

B. .

với mọi

. Giá trị của

.

bằng
C.

.

D.

Câu 5. Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng
của khối nón đã cho.
A.

thuộc

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

D.

.

.
. Tính thể tích

2


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu

.

B. Hàm số đạt cực đại tại

.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.
D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

B.

và chiều cao

.

C.

. Diện tích đáy của khối lăng trụ đã cho bằng
.

D.

.

Tính đạo hàm của hàm số
A.

B.


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 9. Trong khơng gian với hệ trục

, đường vng góc chung của hai đường thẳng chéo nhau

và
A.

có phương trình là

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục

, đường vng góc chung của hai đường thẳng chéo

nhau

có phương trình là

và

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

Gọi

.
.

là đường thẳng cần tìm.


Gọi
3


Ta có:

là vec tơ chỉ phưng của đường thẳng

Gọi

lần lượt là véc tơ chỉ phương của

là đoạn vng góc chung của

Suy ra

và

và

.

Phương trình đường thẳng chứa đoạn vng góc chung của

và

là:

.


Câu 10. Tính đạo hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
của nó.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
khoảng xác định của nó.
A.

. B.


. C.

. D.

Câu 13. Xét

.

để hàm số

.

nghịch biến trên từng

ta được các nghiệm là ?
B.

.

C.

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Giá trị của

D.

.


Câu 12. Giải phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: D

nghịch biến trên từng khoảng xác định

D.

.

, trục hoành, trục tung và đường thẳng

sao cho thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay

quanh trục hồnh bằng

là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên sao cho mỗi giá trị
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: B


C.

.

tồn tại số
C. .

D.
thỏa mãn

.
?

D. 6.
4


Giải thích chi tiết: [Mức độ 4 ] Có bao nhiêu số tự nhiên

sao cho mỗi giá trị

tồn tại số

thỏa mãn

?
A.1. B. 3. C. . D. 6.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thu Trang

Điều kiện:

.

Đặt

,

suy

ra

bất

phương

trình

trở

thành

.
,
Bất phương trình

.

có nghiệm khi


.

Suy ra
Thử lại:

(vì

+ Với
bài toán.

).

, nhận thấy

+ Với
thỏa mãn bài toán.

thỏa mãn bất phương trình suy ra

, nhận thấy

+ Với

thỏa mãn

thỏa mãn bất phương trình

, nhận thấy

suy ra


thỏa mãn bất phương trình

, suy ra

thỏa mãn bài toán.
Vậy

.

Câu 15. Ảnh của điểm

qua phép đối xứng tâm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ảnh của điểm
A.
Lời giải

. B.

. C.


là điểm nào sau đây?
C.

qua phép đối xứng tâm
. D.

.

D.

.

là điểm nào sau đây?

.

là trung điểm của
. Vậy
.
Câu 16. Các số thực x,y thoả mãn 4x+3+(3y−2)i=y+1+2(x−3)i, với i là đơn vị ảo là
A. x=−2;y=−1.
B. x=2;y=1.
C. x=−1;y=−2.
D. x=1;y=2.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho hàm số y=− x 3+3 x −3. Khẳng định nào sau đây là sai?
5


A. Hàm số đạt cực đại tại x=1.

C. Hàm số có 2 điểm cực đại.
Đáp án đúng: C

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=− 1.
D. Hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 18. Đầu tháng năm
, ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu là
(triệu đồng).
Biết rằng trong q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư của ông liên tục tăng theo tốc độ được mô tả
bằng công thức
, với là thời gian đầu tư tính bằng tháng (thời điểm
ứng với đầu tháng
năm
). Hỏi số tiền mà ông An thu về tính đến đầu tháng năm
gần với số nào sau đây?
A.

(triệu đồng).

B.

(triệu đồng).

C.
(triệu đồng).
Đáp án đúng: A

D.


(triệu đồng).

Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư của ông An vào tháng thứ
của hàm

là hàm số

là

nên nguyên hàm

mô tả số tiền của ơn An có được tính đến tháng thứ .

Ta có:

.

Số tiền của ơng An tại thời điểm

là

.

Vậy số tiền mà ơng An thu về tính đến đầu tháng 5 năm 2023 (ứng với

tháng) là

(triệu đồng).
Câu 19. Gọi
phức


,

,

là hai nghiệm phức cuat phương trình

. Tính độ dài đoạn

thị

B.

.

C.

.Tìm tất cả các giá trị thực tham số

tạo với đường thẳng
A.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: B

một góc
.


.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua ĐCĐ, ĐCT là
Đường thẳng đã cho

là các điểm biểu diễn số

.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Cho hàm số

. Gọi
.

D. .

để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ

biết

.

B.

hoặc


D.

.

.

có

có
6


u cầu bài tốn

Câu 21. Cho khối chóp tứ giác S . ABCD . Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?
A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối tứ diện.
D. Hai khối tứ diện bằng nhau.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh:

A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình đa diện trong hình vẽ bên có
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
A.

B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

C.

.

D.

.

cạnh.

để đồ thị hàm số
C.

có tiệm cận ngang?
D. Vơ số.

Hướng dẫn giải. Ta có
Với
Câu 24.

ta có

ĐTHS khơng có TCN.
7



Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 25. Cho hàm số

.

bằng
C.

liên tục và không âm trên đoạn

các đường
A.

trên đoạn

.

D.

.

. Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

. Khi đó S bằng

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 26. Để tính
A.

.

D.

.

theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Thứ tự ưu tiên đặt : Logarit ⟶ đa thức ⟶ Lượng giác ⟶ mũ.
Câu 27. Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) và P ¿; -3; 6). Trung điểm NP là điểm nào dưới đây?
A. H ¿; -1; 4)
B. J(3; 0; 3)
9 −5 9
C. G( ;
; )
D. I ¿ ; 1; 0)
2 2 2
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Hỏi hàm số
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. Khơng có điểm cực trị.
B. Có vơ số điểm cực trị.
C. Có một điểm cực trị.
D. Có hai điểm cực trị.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hỏi hàm số
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có hai điểm cực trị. B. Có một điểm cực trị.
C. Khơng có điểm cực trị. D. Có vơ số điểm cực trị.
Lời giải
Hàm số xác định trên

và có đạo hàm

Câu 29. Cho biểu thức
A.
C.

Đáp án đúng: A

. Biểu thức

được rút gọn thành.

.

B.

.

.

D.

.
8


Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
Lời giải

. B.

Với điều kiện

. Biểu thức
. C.


. D.

được rút gọn thành.

.

, ta có:

.

.
Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

D.

Cho hàm số

liên tục trên


tất cả các giá trị của tham số

và hàm số

có đồ thị như đường cong trong hình bên. Tìm

để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

B.
D.

.
.

9


Giải thích chi tiết: Cho hàm số


liên tục trên

trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi

A.
Lời giải

và hàm số

có đồ thị như đường cong

để bất phương trình

nghiệm đúng

?

. B.

. C.

. D.

.

Ta có
Xét hàm số

liên tục trên đoạn


Bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

.

.

10


Ta thấy

suy ra

Vậy
.
Câu 32. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành
hai khối đa diện nào?
A. Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện:
Hai khối tứ diện.

Câu 33. Kết luận nào sau đây sai ?

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 34. Cho hình chóp

có đáy là tam giác vng cân tại B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng

,

. Xác định độ dài cạnh

C.

D. .
bằng

để khối chóp có thể tích nhỏ nhất?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=(m− 1) x 3+(m −1) x 2 + x+ m đồng biến trên
khoảng ( − ∞ ; +∞ ).
A. m>4 hoặc m<1.

B. 1C. 1D. 1 ≤m ≤ 4.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

11