ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1.
Cho ba điểm

Tích

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 2.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên

D.

và

A.

. Khi đó tích vơ hướng

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

D.

Bất phương trình
A.

có tập nghiệm
.

B.

C. (3; +).
Đáp án đúng: B

.

.

D.


Câu 4. Cho hình lăng trụ đều
đã cho là
A.

bằng

có cạnh đáy bằng

B.

.

C.

.
và cạnh bên bằng

.

. Thể tích của khối lăng trụ

D.

.
1


Đáp án đúng: C
Câu 5. Hình 20 mặt đều có cạnh bằng


thì tổng diện tích 20 mặt bằng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Hình 20 mặt đều có cạnh bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Quang Huy
Hình 20 mặt đều thì mỗi mặt là một tam giác đều cạnh
Diện tích một mặt là

D.

thì tổng diện tích 20 mặt bằng

.

.

. Nghiệm của phương trình

là:


.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A.

B.

.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 8. Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C


.

.

Vậy diện tích 20 mặt là
Câu 6.

A.

.

B.

.

C.

là

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
là độ dài đường cao tam giác đều của hình lăng trụ.
Vì khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều nên bán kính đáy của khối trụ là
và chiều cao của khối trụ bằng chiều cao lăng trụ và bằng


.
2


Vậy thể tích cần tìm là

(đvtt).

Câu 9. Cho hàm số

liên tục và không âm trên đoạn

hàm số

và hai đường thẳng

, trục

A.

được tính theo cơng thức nào dưới đây?

.

C.
Đáp án đúng: A

.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
bởi đồ thị hàm số
A.
Lời giải

. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị

B.

.

D.

.

liên tục và không âm trên đoạn

, trục

và hai đường thẳng

. B.

. C.

. Diện tích hình thang cong giới hạn
được tính theo cơng thức nào dưới đây?

. D.


Diện tích hình thang cong cần tìm là

.

.

Câu 10. Đặt ngẫu nhiên hết các số
vào ơ vng của lưới (Hình vẽ lưới dưới đây) sao cho
mỗi ô vuông chỉ được đặt đúng một số. Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng các số trên
mỗi cột cũng là số lẻ.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt ngẫu nhiên hết các số
vào ô vuông của lưới (Hình vẽ lưới dưới
đây) sao cho mỗi ơ vng chỉ được đặt đúng một số. Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng
các số trên mỗi cột cũng là số lẻ.

A.
.B.
Lời giải

. C.

.D.

.

Xét phép thử: “Đặt ngẫu nhiên hết các số
được đặt đúng một số.”
Mỗi cách xếp các số

vào

vào

ô vuông của lưới sao cho mỗi ơ vng chỉ

ơ vng là một hốn vị của

phần tử.

Do đó
.
Gọi biến cố A: Tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng các số trên mỗi cột cũng là số lẻ.
Ta có các trường hợp sau:
TH1:
L


L

L

L

C

C

L

C

C

L

C

C

L

L

L

L


C

C
3


L

C

C

L

C

C

L

L

L

L

L

L


C

C

L

C

C

L

C

C

L

L

L

L

C

C

L


C

C

L

C

C

L

L

L

L

L

L

L

C

L

C


C

L

C

C

L

C

L

L

L

C

L

C

C

L

C


C

L

C

L

L

L

TH2:

TH3:

Mỗi mẫu trên có

cách sắp xếp. Chín mẫu có

cách.

Vậy
Câu 11. Xét các số phức thỏa mãn
là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số
phức là đường thẳng . Diện tích tam giác giới hạn bởi đường thẳng và hai trục tọa
độ bằng
A. .
Đáp án đúng: A


B. .

C.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

D.

.

.

Khi đó

.
+

là số thực suy ra

+ Số phức

có điểm biểu diễn

+ Đường thẳng

cắt trục


,

.
lần lượt tại

Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy
A.
C.
Đáp án đúng: B

và

và độ dài đường . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

.
.

Câu 13. Trong khơng gian với hệ toạ độ

.

, cho

B.

.

D.

.

và

. Khẳng định nào sau đây sai?
4


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 14. Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và
tứ diện OABC được tính theo cơng thức nào sau đây
A.
Đáp án đúng: A

B.

. Thể tích khối


C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và
Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây
A.
Lời giải

B.

C.

.

D.

Chọn đáy là tam giác vng OBC, chiều cao OA.
. Suy ra
Bình luận: Cơng thức thể tích tam diện vng này nên học thuộc ln để thuận tiện làm nhanh
Câu 15.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

trên đoạn

A.
.

Đáp án đúng: B

bằng

B.

Câu 16. Cho hàm số

C.

(

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

là tham số thực) thỏa mãn

B.

.

.

C.

Mệnhđề nào dưới đây đúng?
.

D.


.

.

.
TH Nếu

thì

định. Khi đó

. Mà

TH Nếu

nên

thì

Khi đó
Vậy

nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác
( Loại ).
nên hàmsố đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
. Mà

nên


( thỏa mãn ).

là giá trị cần tìm.
5


Câu 17. Tìm giá trị cực tiểu

của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 18. Xét hàm số

C.

với

với mọi

.

là tham số thực. Gọi


thỏa mãn
B.

A.
Đáp án đúng: A

.
.

là tập hợp tất cả các giá trị của

. Tìm số phần tử của
C.

Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy

D.

sao cho

.
D. Vô số.

và đẳng thức xảy ra

Ta có
Kết hợp với giải thiết

suy ra


Khi đó
Câu 19.
Hàm số

có đạo hàm là

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 20. Cho khối chóp
mặt phẳng

,

có đáy

là tam giác vuông cân tại

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức đợ 2] Cho khới chóp
vng góc với mặt phẳng

A.
. B.
Lời giải

.
và

;

vuông góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
;

.

. C.

,

. D.

có đáy

.

D.
là tam giác vuông cân tại

.
và

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
.

6


Chiều cao khối chóp

.

Có

suy ra diện tích đáy là

Thể tích khới chóp
Câu 21.

là


Cho

.
.

là các số thực và

biểu thức

. Biết

với

, tính giá trị của

?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
+ TXĐ: .


.

D.

.

, ta có:

+
.
Áp dụng tính chất “Với

là ba số thực dương và

thì

” kết hợp với giả thiết ta được
7


Vậy
.
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 12. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón. Đỉnh hình nón là
là mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tại hai điểm

tại

và

,

. Tam giác

nên
, đạo hàm của hàm số

.

là vng


là
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

. Gọi

.

Câu 23. Trên khoảng
A.

là tâm đáy. Khi đó ta có

.
.

D.

B.

D.

.
.

.
.

8


Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị hàm số
g( x )=f (2 x )− x 2 − x trên đoạn [1; 2].

3
A. f (2)− .
4
3
C. f (1) − .
4
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có g( x )=f (2 x )− x 2 − x

′
y=f (2 x+1) như hình vẽ. Tìm giá tri lớn nhất của hàm số

3
B. f (1)+ .
4
1

3
D. f ( )− .
2 4

1
′
′
′
′
g (x)=2 f (2 x)− 2 x −1, g ( x)=0 ⇔ f (2 x )=x + (1)
2
1
Đặt t=x − ⇔2 x=2 t+1, từ (1) suy ra f ′ (2t +1)=t+1.
2
Dựa vào đồ thị hàm số y=f ′ (x +1) ta có

′

f (2t +1)=t+1 ⇔ ¿.
Bảng biến thiên:

9


1
3
Từ bảng biến thiên ta thấy max g(x )=g( )=f (1)− .
2
4
[1 ;2 ]


Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
4
2
Câu 27. Đồ thị của hàm số y=−x −2 x +3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 3.
B. 0 .
C. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Cho số phức

. Số phức


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

B.

Giả sử

D. 1.

là

.

là hàm liên tục trên

A.

.

C.

.

D.

và các số thực


.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

.

B.
C.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
có nghiệm

để phương trình:

?

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi

B. .
tiết:

Có

bao

C.

nhiêu

giá

trị

có nghiệm
A. . B.
Lời giải

.

D. .

ngun

của

tham

số

để

phương

trình

?


. C. . D. .

.
Giả sử

là nghiệm của phương trình

.

10


Đặt

.
.

là phương trình cho hồnh độ giao điểm của
Xét

,

đồ thị hàm số

.

, cho

.


Bảng biến thiên:

Để phương trình có nghiệm thì

;

.

Vậy có giá trị ngun thỏa điều kiện bài tốn.
Câu 31. Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vng. Diện tích tồn phần của
hình trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 32. Cho hai tập hợp

C.

. Tập hợp

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.


B.

.

.

D.

.

là
C.

.

D.

.

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên
A.

.

B.
11


C.
Đáp án đúng: A


.

D.

Câu 34. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
A. Đường tròn tâm
C. Đường tròn tâm
Đáp án đúng: C

thoả mãn

, bán kính

.

, bán kính

là
B. Đường trịn tâm

.
.

Đây là phương trình đường trịn tâm

và có bán kính

A.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

, bán kính

D. Đường trịn tâm

Giải thích chi tiết: Đặt
Theo đề ta có

Câu 35. Bất phương trình

.

.

, bán kính

.

.

có tập nghiệm là:
B.

.

C.

.


D.

. Tập nghiệm của bất phương trình là
----HẾT---

.
.

12