ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1.

Cho hàm số

có đạo hàm trên

A.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

. Số phức

.
.

bằng
.

D.

.

có bao nhiêu nghiệm?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
. D.

D.

có bao nhiêu nghiệm?

.

Điều kiện
Ta

D.

B.

Câu 3. Phương trình

C.


. Tính

C.

và

C.
Đáp án đúng: B

A. . B. .
Lời giải

và

B.

. Cho hai số phức
A.

,

.
có

.

.
Vậy phương trình đã cho có
Câu 4. Cho mặt cầu


nghiệm.

đi qua các đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu

là
1


A.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

B.

Cho hàm số

C.

có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.


Câu 6. Viết cơng thức tính thể tích
các điểm

.

C.

.

D.

.

của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vng góc với trục

có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục
là

tại

tại điểm có hồnh độ

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

Câu 7. Cho

D.

D.
là một nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

. Giá trị của

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng song song với đáy thì phần hình nón nằm giữa mặt phẳng và đáy gọi là
hình nón cụt. Một chiếc cốc có dạng hình nón cụt cao
bán kính của đáy cốc và miệng cốc lần lượt là
và
Hỏi chiếc cốc có thể chứa được lượng nước tối đa là bao nhiêu trong các lựa chọn sau ?

A.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

2


Gọi

lần lượt là bán kính mặt đáy lớn, bán kính mặt đáy nhỏ và chiều cao của hình nón cụt. Ta thiết lập

được cơng thức tính thể tích của khối nón cụt là
Áp dụng với

(lấy khối nón lớn trừ đi khối nón nhỏ).

Ta được

Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích tồn phần
được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Chú Sáu

. C.

Diện tích tồn phần
Câu 10. Gọi

. D.

B.

.

C.

.

.
. Khi đó
C.


.

là các nghiệm phức của phương trình
.

D.

của hình

.

là các nghiệm phức của phương trình

Giải thích chi tiết: Gọi
bằng

Ta có:

.

và độ dài đường sinh . Diện tích tồn phần

của hình nón đã cho là

A. .
Đáp án đúng: A

A.
. B.
Lời giải


.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy
nón đã cho được tính theo cơng thức nào dưới đây?

của hình nón đã cho

bằng
D.

.

. Khi đó

.

.

Mà:

.
Câu 11.
Cho hàm số

xác định trên

có đồ thị trên


như hình vẽ:
3


Biết hàm số

đạt giá trị lớn nhất tại

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

B.

và đạt giá trị nhỏ nhất tại

.

C.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm

A.
Đáp án đúng: B

B.


B.

.

D.

C.

C.

.
.

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

. Tính giá trị

D.
tại điểm

có phương trình là:

D.

.

Phương trình tiếp tuyến theo u cầu bài tốn là:
Câu 13.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.

trên đoạn
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho

.

D.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
của hàm số
chia hình
thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính

và trục hoành. Hai đường thẳng

và

4


A.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Dựa vào hình vẽ, ta có
Suy ra
Câu 15. Trong khơng gian
của mặt phẳng đi qua

, cho điểm

và mặt phẳng

và song song với mặt phẳng

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 16.


.

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Hàm số

B.

.

.

C.

.

Câu 17. Một chất điểm chuyển động theo phương trình

bằng giây. Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết:
Dễ thấy hàm số
Do đó

C.

trong đó
.

là hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số

đạt tại đỉnh

Câu 18. Cho hàm số

D.

D.

.
tính bằng mét,


tính

.

.
.

của parabol.

Vậy Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất

trong đó

. Phương trình

xác định trên
. Hàm số

và có đạo hàm

.
thỏa mãn

nghịch biến trên khoảng nào?
5


A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 19.

B.

.

C.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 21. Tập xác định của hàm số
A.

.

D.

.

là tập hợp các ước nguyên dương của 12. Khi đó

B.

.

D.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Với
là số thực dương tùy ý,

.

D.

.

bằng


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

.

là

B.

Câu 20. Cho
là tập hợp các ước nguyên dương của 9,
tập hợp
là
A.

D.

trên


.

C.
Đáp án đúng: D

.

. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức
B.

.

C.

.

trên mặt phẳng
D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Vậy điểm biểu diễn số phức
Câu 24.
Giá trị lớn nhất của hàm số


trên mặt phẳng

trên đoạn

là

.

bằng
6


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 25. Cho số phức

.

thoả

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

.

D.

thoả

A.
.
Lời giải

B.

C.

.

Ta có

, phương trình trở thành

D.

.


. Phần thực của số

Giải thích chi tiết: Cho số phức
bằng:
.

D.

bằng:

.
. Phần thực của số

.

.
Câu 26. Cho hàm số

. Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số
Đáp án đúng: B

có đường tiệm cận đứng là trục tung.
có tập xác định là


và có tập giá trị là

.

đồng biến trên tập xác định của nó khi
nghịch biến trên tập xác định của nó khi

Câu 27. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị

sinh ra khi quay

quanh trục

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

..
.
và trục hồnh. Thể tích

của vật thể trịn xoay

là
.


C.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

D.

.
và trục hoành là:

.

7


Thể tích vật thể cần tìm là
Câu 28.

.

Cho lăng trụ đứng

có đáy

là tam giác vng tại

Thể tích của khối lăng trụ
A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 29.

B.

.

Cho hình phẳng

giới hạn bởi đường cong

C.
Đáp án đúng: A

bằng
C.

.

D.

, các trục tọa độ và phần đường thẳng

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
A.

biết

với


.

quanh trục hoành?

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Phương trình hoành đợ giao điểm của đường cong

và đường thẳng

:

là hàm đồng biến và
là hàm nghịch biến trên tập xác định
nghiệm. Mặt khác
thỏa mãn pt nên đó là nghiệm duy nhất của pt đó).
Đường thẳng

cắt trục hoành tại


nên phương trình có tối đa

.

Vậy

.

Câu 30. cho hai điểm
A.
C.
Đáp án đúng: B

,

. Tìm tọa độ véctơ

.

B.
.

.

D.

Câu 31. Tập xác định của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: C

. (Vì

B.

.

là
.

C.

.

D.

.
8


Câu 32. Gọi

là các điểm cực trị của hàm số

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

là
A. .
Đáp án đúng: C


B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là các điểm cực trị của hàm số

biểu thức
A. . B.
Lời giải

.

C. .

.

. Giá trị lớn nhất của

là
. C. . D. .

Ta có

.
với mọi

nên hàm số trên ln có hai điểm cực trị

Theo định lý Vi-ét, ta có


.

.

Khi đó

.

Do

nên suy ra

Dấu bằng xảy ra khi

.

.

Trường hợp 1.

.

Trường hợp 2.

.

Vậy giá trị lớn nhất của

bằng


khi

.

Câu 33. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị
A.

D.

tại điểm

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định


.
9


Điểm

.

Ta có

.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

tại điểm

là:

.
Câu 34.
Gọi

là hình phẳng giới hạn bởi

,

thể trịn xoay được sinh ra khi ta quay hình
A.

quanh trục


.

C.
Đáp án đúng: D

.

là hình phẳng giới hạn bởi

. B.

C.

.

.
.
,

,

quanh trục

.

.
, mặt cầu có tâm

A.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình là:

và đi qua điểm
B.

.

.

D.

.

, mặt cầu có tâm

và đi qua điểm

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.


Mặt cầu có bán kính

Vậy phương trình mặt cầu có tâm

có phương trình là:

.

A.

Từ gt

. Tính thể

.

D.

Câu 35. Trong khơng gian

của vật

.

D.

của vật thể trịn xoay được sinh ra khi ta quay hình

A.


. Tính thể tích

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
tích

,

có phương

.
và đi qua điểm
----HẾT---

là:

.

10