ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.
Câu 1. Trong khơng gian
là

cho hai điểm

A.

và

. Trung điểm của đoạn thẳng

có tọa độ

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Gọi là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm .
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

Câu 3. Cho hàm số

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

.

D.

thỏa mãn

,

.

. Tính tích phân

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt

.
.

Suy ra
Vậy

.
.

Câu 4. Viết Kí hiệu
thể tích

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối tròn xoay thu được khi quay hình


A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh:

trục tung và trục hồnh. Tính

xung quanh trục
B.
D.

1


A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình đa diện trong hình vẽ bên có
Câu 6. Tập xác định của hàm số

.

D.

.

cạnh.

là


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 7. Cho hình chóp
là trung điểm của
A. .
Đáp án đúng: C

có đáy là tam giác vng cân tại
. Khi đó, khoảng cách từ
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
. Gọi
A. . B.
Lời giải

C.

. C.


là trung điểm của
. D.

và

đến mặt phẳng
C.

bằng

.

D.

.

có đáy là tam giác vng cân tại
. Khi đó, khoảng cách từ

. Gọi

đến mặt phẳng

và
bằng

.

2



Giả thiết

vng cân tại

Ta có:
Gọi đường cao

.
.

của

.

Ta có:
là trung điểm của
Câu 8.
Trên khoảng

.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Cho hàm số


là:

.

B.

.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ

3


Giá trị lớn nhất của hàm số trên
A. .
Đáp án đúng: A

B.

bằng
.

C.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Giá trị lớn nhất của hàm số trên
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ

bằng

.

Dựa vào đồ thị đã cho
Câu 10. Cho hình nón

có độ dài đường sinh bằng 5a và diện tích xung quanh bằng

tồn phần của hình nón

.


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 11. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

D.

. Tính diện tích
.

.
.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
( thỏa mãn điều kiện).
Câu 12.
Tập nghiệm của bất phương trình

là
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn D
ĐK: x>0

D.

So với ĐK nên có tập nghiệm
Câu 13.
Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

để phương trình


có ít nhất một nghiệm thuộc

đoạn
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Ba anh em Đức, Vũ và Phi cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay
của cả ba người là 500 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để
trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Đức cần 10 tháng, Vũ cần 15 tháng và Phi cần 25
tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Tại một cơng trình xây dựng có ba tổ cơng nhân cùng làm các chậu hoa giống nhau. Số chậu của tổ (I)
làm trong 1 giờ ít hơn tổng số chậu của tổ (II) và tổ (III) làm trong 1 giờ là 5 chậu. Tổng số chậu của tổ (I) làm
trong 4 giờ và tổ (II) làm trong 3 giờ nhiều hơn số chậu của tổ (III) làm trong 5 giờ là 30 chậu. Số chậu của tổ
(I) làm trong 2 giờ cộng với số chậu của tổ (II) làm trong 5 giờ và số chậu của tổ (III) làm trong 3 giờ là 76
chậu. Biết rằng số chậu của mỗi tổ làm trong 1 giờ là không đổi. Hỏi trong 1 giờ tổ (I) làm được bao nhiêu

chậu?
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 16.

B.

Tập nghiệm của phương trình
A.

.

.

C.

.

D. .

là
B.

.

5


C.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của tam giác đều:
A. m = 3

B. m =

C. m = 2
Đáp án đúng: D

D. m =

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số
một tam giác đều.
A.

để hàm số

.

C.
.
Đáp án đúng: D

có ba điểm cực trị tạo thành

B.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

để hàm số

có ba

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Cách 1. (Trắc nghiệm)
Hàm số đã cho có ba cực trị tạo thành tam giác đều khi thỏa điều kiện:
.
Cách 2. (Tự luận)
Ta có:

. Hàm số đã cho có ba cực trị khi và chỉ khi
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là

.

,


,

, ta có:

,
Để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác đều khi và chỉ khi:
(thỏa

).

Câu 19.
Trong không gian
tâm

cho điểm
tiếp xúc với

và mặt phẳng

. Mặt cầu

có phương trình là:

A.
6


B.
C.

D.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết
Vậy
Câu 20. Hàm số
A.
Đáp án đúng: B

đạt cực tiểu tại
B. 0

Giải thích chi tiết:
Câu 21. Tập xác định D của hàm số y=¿ là:
A. D=R
C. D=R ¿ {2¿}
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Hàm số y=¿ xác định khi: x 3−8> 0⇔ x >2.

C.

D. 2

hàm số đạt cực tiểu tại
B. D= [ 2 ;+ ∞ )
D. D= ( 2;+ ∞ )

Câu 22. Nghiệm của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

B.

Tìm tất cả các giá trị thực của
thực phân biệt trái dấu.
A.

C.

để phương trình

D.

có

nghiệm

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho phương trình 2 cos x+ 1=0 . Trên đoạn [ 0 ; 2 π ] phương trình đã có bao nhiêu nghiệm?
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2]Cho phương trình 2 cos x+ 1=0 . Trên đoạn [ 0 ; 2 π ] phương trình đã có bao
nhiêu nghiệm?
Câu 25.
Cho hàm số y=f (x ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1 ; 3] trong hình sau.
7


Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1 ; 3] là
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: C

C. 0.

Câu 26. Trong khơng gian

cho

A.
.
Đáp án đúng: A

với hệ tọa độ
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:


C.

D. -1.
. Tìm tọa độ điểm
.

D.

.
.

.

Mà
Câu 27. : Cho hình chóp
vng góc với mặt phẳng đáy và

có đáy là tam giác
vng tại
. Thể tích của khối chóp

,
bằng

,

, cạnh bên

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đáy hình chóp là tam giác vng ABC vng tại A có diện tích:

Câu 28. Thầy Nhạ vay ngân hàng
triệu đồng để mua nhà với lãi suất
/tháng. Sau đúng một tháng từ
ngày vay, thầy bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng. Mỗi tháng thầy dùng toàn bộ lương
của mình để hồn nợ là
đồng. Hỏi sau đúng năm thầy còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm tròn
đến hàng trăm ngàn, đơn vị: đồng)? Biết trong năm đó thầy khơng được tăng lương.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

B.

.

D.

.


Mệnh đề nào sau đây Sai ?
A. Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ nhất bằng − 4 .
B. Hàm số y=f ( x )đồng biến trên (3 ;+ ∞)
C. Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− 1.
8


D. Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3 .
Đáp án đúng: A
Câu 30. Phương trình

có tập nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

B.

Cho hàm số
điểm cực trị?

.

. Hàm số

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 32.


C.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới. Hàm số

B. .

Cho hàm số

.

C.

.

có bao nhiêu

D. .

có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị ngun dương của tham số

trình

để phương

có đúng 3 nghiệm thực phân biệt?


A. 7
Đáp án đúng: A

B. 8

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

C. 6

D. 5

cắt đường thẳng

tại đúng 3 điểm phân biệt

.
Câu 33.
Cho hai số thực

Gọi

,

là tập các giá trị nguyên của tham số

không vượt quá
A.
C.


thỏa mãn

. Hỏi
.

.

để giá trị lớn nhất của biểu thức

có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?
B.
D.

.
.
9


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: ĐK:

,

. Ta có:

(vì hàm

đồng biến trên

).


.
Đặt

,

, ta có:

.

Do đó,

.

Vì

nên

.

Vậy số tập con khơng phải là tập rỗng của tập
Câu

34.

Biết

và

là


là
hai

. Gọi
và
A. 12 .
Đáp án đúng: D

thì

và

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

của

hàm

số

trên

và

bằng:

C. 15 .

D. 5 .
trên

và

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

. Khi

Câu 35. Tích phân

hàm

là hai nguyên hàm của hàm số

. Gọi
và

ngun

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

. Khi
B. 18 .

Giải thích chi tiết: Biết

.


thì

bằng:

bằng:
B.

.

C.

.

D.

.

.

10


Đổi cận:
Khi đó

.
.
----HẾT---


11