ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2
B. -2
Đáp án đúng: B

C. 3

D. 1

Câu 2. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
(tiệm cận đứng và tiệm cận ngang).
A.

.

C.
và
Đáp án đúng: B

.

B.

và

D.

.

để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận
.

Câu 3. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 4. Đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

C.

D.


C.

D.

là
B.

Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

B.

.

có tọa độ là
C.

.

D.

.

1



Cho hàm số
bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Với

B.

và

có đồ thị như hình vẽ

.

C.

là các số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Với

và

A.

Lời giải

. C.

. B.

.

D.

biểu diễn theo

.

C.

Ta có

là

.

D.

là các số thực dương. Biểu thức
. D.

.

.


biểu diễn theo

là

.
.

Câu 8. Cho số phức

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?.

A. . Phần ảo của số phức

là

.

B. . Phần ảo của số phức

C. . Phần thực của số phức z là .
D. . Số phức
Đáp án đúng: B
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
A.

là

.


là số thuần ảo.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
A.
B.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Chí Thìn.

C.

D.

Trong các hàm số đã cho, chỉ có hàm số

là hàm số mũ.

Câu 10. Tập xác định của hàm số

là

A.

.

B.


C.

.

D.

.
.
2


Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho

,
khi

thỏa mãn
,

. Tìm giá trị lớn nhất của

thay đổi.

A. .
Đáp án đúng: A

B.


.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Đẳng thức đã cho tương đương với

C.

.

(do

D. .

).

.
Đặt

,

, ta có.
.

Mà hàm số

đồng biến trên

nên suy ra
.


Ta có
.
Dẫn đến
.
Suy ra
.
.
Vậy
Cách 2:

.

Từ giả thiết, ta có
Ta thấy

thỏa mãn

, đặt

khi đó:

Ta có:
3


Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
. Vậy
đạt giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 12.
Hình đa diện cho như hình bên dưới có bao nhiêu mặt ?


A. 10.
Đáp án đúng: C

B. 5.

Câu 13. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Cho lăng trụ

B.

C.

suy ra

Suy ra

D. 6.

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
D.

là tam giác vng tại

và góc

Gọi


và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy

B.

là trung điểm

Pitago trong

là tham số thực) thỏa mãn

đều cạnh

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

(

có đáy

tam giác
đã cho bằng

Gọi

C. 11.


C.

là trung điểm của
Thể tích khối lăng trụ

D.

và

và
tìm được

Vậy
Câu 15. Hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng

, có diện tích xung quanh là:

4


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.


B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Kẻ

.

Ta có
Vậy

,

.

.

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
để tập nghiệm của bất phương trình
có ít nhất số ngun và khơng quá số nguyên ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D2-6.1-3] Có bao nhiêu giá trị ngun dương của
có ít nhất


số nguyên và không quá

A.
B.
C.
Lời giải
Fb tác giả: Tô Minh Trường

D.
để tập nghiệm của bất phương trình

số nguyên?

D.

Điều kiện
Xét

(1) (với

là số ngun dương).

Trường hợp 1:
Bất phương trình (1) có ít nhất số nguyên và không quá
Suy ra số các số nguyên dương là 2106 số.

số nguyên

.


Trường hợp 2:
Bất phương trình (1) có ít nhất số ngun và khơng q
Suy ra số các số nguyên dương là 8 số.
Vậy số các số ngun dương
Câu 17.
Cho hàm số

cần tìm là

số ngun

.

có bảng biến thiên như sau:

5


Giá trị cực đại của hàm số
là
A.
.
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: D
Câu 19.


C.
Đáp án đúng: B

. B.

lên trục

Ta có: Điểm

Câu 20. Với

D.

là
B.

.

D.

.
.

lên trục

. D.

là

.


có hình chiếu lên trục

Áp dụng:Hình chiếu của điểm

lên trục

là

.
là

.

là số thực dương bất kì thì giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

.

. Thể tích của khối nón đó bằng

.


. C.

D.

C.

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm
A.
Lời giải

.

và chiều cao

B.

Hình chiếu của điểm
A.

C.

C.

bằng
.

D.

.


.
6


Câu 21.
Diện tích hình phẳng

được giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hồnh và hai đường thẳng

được tính theo cơng thức.

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng
đường thẳng


A.

.
.

được giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hồnh và hai

được tính theo cơng thức.

. B.

.

C.
. D.
Lời giải
Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 22. Cho hàm số
nguyên dương của tham số
A. 16.
Đáp án đúng: C

.

có đạo hàm
để hàm số
B. 17.


với mọi
có 5 điểm cực trị?
C. 15.

. Có bao nhiêu giá trị
D. 18.

7


Câu 23. Hàm số
A. 4
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu đường tiệm cận:
B. 3
C. 2

D. 1

Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.


Câu 25. Biết rằng phương trình
A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

có hai nghiệm là
C. .

.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

,

. Khi đó

để hàm số

bằng
D. .

đồng biến trên khoảng

là
A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 27. Cho hàm số

có đạo hàm trên đoạn

A.
Đáp án đúng: D

,

.
.

và

. Tính

B.

C.

D.


B.

C.

D.

Câu 28. Tính
A.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tính
A.
B.
Lời giải
Phương pháp:

C.

D.

8


Cách giải:

Câu 29.
Cho hàm số

có bảng biến thiên:


Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Vậy phương trình
Câu 30.

D. .

và đường thẳng

.

.

có 4 nghiệm phân biệt.

Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Câu 31. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

.

D.

có mấy đường tiệm cận?
B. .
C. .

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có
nên đường thẳng

không phải là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số.

9


nên đườngthẳng

của đồ thị hàm số.
nên đường thẳng
Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận.
Câu 32. Cho

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số:

A.

.

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 34. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

D.

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

C.
Lời giải


. B.
. D.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

A.

là tiệm cân đứng

C.

.

Tính
D.

.
Tính

.
.

Ta có:
Vì

Suy ra:

Vậy
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ
chứa đường thẳng

và tạo với mặt phẳng

cách mặt phẳng

một khoảng bằng:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

, cho đường thẳng

. Gọi

là mặt phẳng

một góc có số đo nhỏ nhất. Điểm

C.


.

D.

.
10


Giải thích chi tiết:

có VTCP

.

có VTPT
Gọi

là góc tạo bởi

và

.

, ta có

Từ hình vẽ, ta có

.

và


Ta thấy

.
.

Vậy góc
nhỏ nhất khi
*Viết phương trình mặt phẳng
-CÁCH 1:

hay

Mặt phẳng

Ta có

Nếu

suy ra

Nếu

từ

loại.
suy ra

suy ra


Mặt phẳng

đi qua điểm

Vậy phương trình mặt phẳng
-CÁCH 2
Gọi
phẳng chứa

chứa

suy ra
. Suy ra

thì góc giữa
và
nhỏ nhất khi và chỉ khi
và cắt theo giao tuyến sao cho
.
nhận
và

.
.
.
. Do đó, mặt phẳng thỏa đề bài là mặt

làm vec tơ chỉ phương.
qua


và nhận

làm vectơ
11


pháp tuyến

Vậy

.
----HẾT---

12