ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1. Họ nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

của hàm số

là:

.

B.

.

D.

Ta có
Câu 2. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề?

Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

.
.

.

Tổng các góc trong một tam giác bằng
Hãy trả lời câu hỏi này!
.
Bạn đã làm xong bài tập chưa?
A. .
B.
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề?
(I) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
(II) Tổng các góc trong một tam giác bằng
(III) Hãy trả lời câu hỏi này!

D.

.

(IV)
.
(V) Bạn đã làm xong bài tập chưa?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn của số phức z=− 2i có tọa độ là
A. (− 2; 0 ) .

B. ( − 2; 1 ) .
C. ( − 2; − 1) .
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hình chữ nhật
chữ nhật
quanh trục
A.
.
Đáp án đúng: B

có
bằng?
B.

D. ( 0 ; − 2 ).

. Thể tích của vật thể trịn xoay thu được khi quay hình

.

C.

.

D.

.

1



Giải thích chi tiết:
Khối trịn xoay tạo thành gồm 2 khối bằng nhau: 2 khối nón có thể tích bằng nhau và 2 khối nón cụt có thể tích
bằng nhau.
Gọi
.

là thể tích khối nón

Ta có
Xét tam giác

là thể tích khối nón cụt ta có thể tích khối nón trịn xoay cần tìm là

.
có:

.

Do

cân tại

Xét
có
Mặt khác hai tam giác vng

nên

(


là trung điểm

) suy ra

.

nên
đồng dạng nên:

và

.
Thể tích hình nón:
Thể tích hình nón cụt

(đvtt).

(đvtt)
Vậy thể tích cần tìm là
Câu 5.
Cho hàm số

(đvtt).
có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho là
2



A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

.

B.
.

.

D.

Nghiệm của phương trình

.

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A. (−1 ;1 ) .
Đáp án đúng: B
Câu 8.

B. ( 1 ; 2 ) .

C. (−1 ;2 ) .

Tìm tất cả các giá trị của tham số

D. ( 2 ;+∞ ) .

để phương trình

A.

có nghiệm

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Tổng của giá trị lớn nhất vàgiá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định:


Ta có

.

C.

trên
.

D.

.

.

.

.

3


khơng có đạo hàm tại
Phương trình
Bảng biến thiên

Suy ra

.


tại

tại

Vậy
Câu 10.

.

.

Tìm các giá trị của tham số

để phương trình

trong đó có hai nghiệm lớn hơn
A.

.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 11. Tìm tích

có ba nghiệm thực phân biệt
.

D.

.

tất cả các nghiệm của phương trình

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Cho hàm số
và

có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tích phân

A.
Đáp án đúng: A

B.


Giải thích chi tiết: Từ giả thiết:
Tính:

thỏa mãn

,

bằng
C.

D.

.

.
4


Đặt:

.

Ta có:
,
Mà:
,

Với

.


Khi đó:

.

Vậy:

.

Câu 13. Cho phương trình
số mđể phương trình

(

là tham số). Giá trị của tham

là phương trình mặt phẳng là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=− 2 x 3 + x 2 − 2 x +1 với trục hoành là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

Từ một tấm tơn hình chữ nhật người ta cuộn thành một chiếc thùng hình trụ khơng đáy (như hình vẽ). Biết tâm
tơn có chu vi bằng 120 cm. Để chiếc thùng có thể tích lớn nhất thì chiều dài, rộng của mảnh tơn lần lượt là

A.

B.
5


C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

Gọi chiều dài tấm tơn là

Suy ra chiều rộng:

Giả sử quấn cạnh có chiều dài là

bán kính đáy

và chiều cao

Khi đó
Dấu
xảy ra
Câu 16.

Cho hàm số

. Hàm số

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

có đồ thị như hình bên dưới.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Hàm số
A.
. B.
Lời giải

.

C.

. Hàm số

.


D.

.

có đồ thị như hình bên dưới.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
. C.

. D.

Hình vẽ cho thấy trên các khoảng

.
thì

nên hàm số đồng biến.

Câu 17. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
6


A.
B.

.
.


C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Biết rằng hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

B.

.

Cho hình chóp tứ giác đều

.


D.

có đáy là hình vng cạnh

qua trung điểm của
.
Chứng minh
vng góc với
và

C.

là trung điểm của
và tính ( theo

. Gọi

.

là điểm đối xứng của

,

là trung điểm của
.
) khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

A. .

Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Đặt

C.

.

D.
và gọi

.

là trung điểm

.

Ta có tọa độ các đỉnh là:

7


.

. Vậy


.

Câu 20. Tìm số giá trị nguyên của tham số
có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 21. Gọi

B.

để phương trình

.

C.

.

D.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

A.

.

.

D.


Giải thích chi tiết: Gọi
A.
Lời giải

. Tìm

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

.

B.

.

Ta có

C.

.


. Tìm

D.

.

.

Khi đó
Câu 22.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A.

,

,

B.

,

,
8


C.

,
Đáp án đúng: D

,

Câu 23. Hai số thực
A. .
Đáp án đúng: A

D.

,

,

lớn hơn . Gía trị nhỏ nhất của biểu thức
B.

.

C.

.

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết:


Đặt

.

Bảng biến thiên:

Kết luận

.

Câu 24. Một hình hộp đứng
. Thể tích khối hộp đứng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho hàm số

B.

có đáy là hình vng, cạnh bên
bằng
C.

và đường chéo
D.

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

9



A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

D.

.

Cho số phức
bên?

thỏa mãn

A. Điểm
Đáp án đúng: C

Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm

B. Điểm


C. Điểm

D. Điểm

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Mặt cầu

B.

tâm

.

,
C.

ở hình

.

.

D.

và tiếp xúc với mặt phẳng


.

có phương trình:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Xét các số phức

thỏa mãn

Tính

khi biểu thức

đạt giá trị lớn nhất.
10


A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Từ


tập hợp điểm

Gọi

và

C.

D.

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn

có tâm

bán kính

là trung điểm của

Khi đó

Mà

Do đó để

Câu 30. Gọi

theo thứ tự đó thẳng hàng, suy ra


là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

cực trị và đồng thời nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Gọi

để hàm số

. Số phần tử của tập
C.

là

.

D.

.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

có hai điểm cực trị và đồng thời nghịch biến trên khoảng
A. . B. . C. . D.
Lời giải


có hai điểm

để hàm số

. Số phần tử của tập

là

.

Ta có:
Vì

nên để thỏa u cầu bài tốn ta phải có phương trình

có hai nghiệm phân biệt

,

và

.

Vậy

(ln đúng)

11



Do đó

nên

có 3 phần tử.

Câu 31. Tìm số các giá trị nguyên nhỏ hơn
A. .
Đáp án đúng: A

của

để hàm số

B. .

C.

Câu 32. Cho hình bát diện đều có độ dài cạnh
đều đó. Khi đó
bằng
A.

Gọi

đồng biến trên khoảng
.

D. .


là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện
B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Diện tích tam giác đều có cạnh bằng

là

Hình bát diện đều có tất cả 8 mặt là tam giác đều có cạnh bằng
Câu 33.

nên

Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

A. 7.220 lít.
C. 7.039,5 lít.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

Tính diện tích xung quanh


Bề

B. 8.000 lít.
D. 6.859 lít.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

.

B.

là
.

C.

.

D.

.

của hình nón như hình vẽ dưới đây?

12



A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

----HẾT---

13