ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 036.
Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=− 2 x 3 + x 2 − 2 x +1 với trục hoành là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
Đáp án đúng: C
a
Câu 2. Với a> 0 , biểu thức lo g 2
bằng
64
1
lo g2 a.
A.
B. −6+lo g2 a.
C. −6 lo g 2 a .
64
Đáp án đúng: B
Câu 3.

D. 2.

( )

Cho hàm số

D. 6+lo g2 a.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào say đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: . Cho hàm số

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào say đây đúng?

.

.
1


C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Quốc Pháp ; Fb: Phap pomilk nguyên
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:
Hàm số nghịch biến trên khoảng

và

Hàm số đồng biến trên khoảng
Như vậy chọn đáp án A.
Câu 4.
Tính diện tích xung quanh

A.

và

.
.

của hình nón như hình vẽ dưới đây?


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 5. Tìm số giá trị nguyên của tham số
đúng hai nghiệm phân biệt.
A. .
Đáp án đúng: C

.

B.

.

để phương trình

.

C.

có


.

D.

Câu 6. Cho hàm số

có ba điểm cực trị là

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
giới hạn bởi hai đường
A.
.
Đáp án đúng: B

và
B.

B.

và 2. Gọi

. Diện tích hình phẳng

bằng
.

Câu 7. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
bằng bao nhiêu ?
A.
Đáp án đúng: D

Câu 8.

.

C.
thể tích bằng
C.

.

D.

.

Diện tích đáy của khối lăng trụ đã cho
D.

2


Cho

là hai số thực

lớn hơn

thỏa mãn

Gọi


là hai nghiệm của phương trình

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

B.

bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo Vi-ét ta có
Câu 9.
Cho số phức
bên?

thỏa mãn

Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm

A. Điểm
Đáp án đúng: D
Câu

10.

B. Điểm


Trong

khơng

C. Điểm

gian

với

hệ

trục

D. Điểm
tọa

. Biết rằng

độ

,

cho

Giải

thích


chi

B.
tiết:

là

.

Trong

C.

khơng

gian

với

.
hệ

D.
trục

. Biết rằng

tọa

độ


. C.

. D.

Từ giả thiết suy ra mặt cầu
Gọi
Ta thấy

là trọng tâm

cho

điểm

là điểm thay đổi trên mặt cầu
là

.
có tâm

, bán kính
và

và

.
,

, giá trị lớn nhất của biểu thức

A.
. B.
Lời giải

điểm

là điểm thay đổi trên mặt cầu

, giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

ở hình

.

là trung điểm của
là đường kính của mặt cầu

.

Ta có
. Dấu “ = ” xảy ra khi
Câu 11. Tính diện tích

.

của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số


và

.
3


A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là

D.

Do đó diện tích

.

Câu 12. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1
A.
Đáp án đúng: A

vng cân SAB cạnh huyền

B.

C.


Câu 13. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.
là tập các giá trị của

. Tổng các phần tử của
C.

Câu 15. Một ô tô đang chạy với tốc độ

D.

là tham số thực). Gọi

thỏa mãn


.

có thể tích bằng
.

(

nghiệm phân biệt

. Tính Vkhối nón
D.

, chiều cao bằng

Câu 14. Cho phương trình
để phương trình có

.

.

D.

là
.

thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động

chậm dần đều với vận tốc

, trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

.

C.

.

D.

.

.

Khi xe dừng thì vận tốc bằng

.

Quãng đường xe đi đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:
.
Câu 16.
Trong không gian


cho hai mặt phẳng

mặt cầu đi qua

và tiếp xúc với hai mặt phẳng

và

. Số

là
4


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. Vơ số.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có


Vậy khơng có mặt cầu thỏa u cầu bài tốn
Câu 17. Cho số phức
thức

thỏa mãn

. Biết biểu thức

đạt giá trị lớn nhất thì

. Khi đó giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm biểu diễn số phức

(khơng đổi) nên
Với
trịn

thì

.


thuộc đường trịn

đạt giá trị nhỏ nhất thì
bằng

C.

tâm

, biểu

.

D.

. Xét điểm

, bán kính

.

. Ta thấy

.

. Ta có

nên điểm


nằm ngồi đường

.

⮚ Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất tại vị trí điểm

.

. Khi đó
.
⮚ Biểu thức

đạt giá trị lớn nhất tại vị trí điểm

.

. Khi đó
5


.
Kết quả

.

Câu 18. Một khối cầu có thể tích bằng
khối cầu mới bằng bao nhiêu ?
A.


. Nếu giảm bán kính của khối cầu đó xuống

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi bán kính của khối cầu ban đầu là
Giảm bán kính của khối cầu xuống
Khi đó thể tích của khối cầu mới là :

lần thì thể tích của

.
. Thể tích của khối cầu ban đầu là

lần ta được bán kính mới là

.
Câu 19.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Câu 20. Với mọi số thực
A.
B.

dương,

D.

.
và

bằng

.
.
6



C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Cho số phức

khác 0 thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

.

Với hai số phức

C.


.

. Khi đó
C.

khác 0 thỏa mãn
D.

Suy ra

.

và

bằng:
D.

.

. Khi đó

bằng:

.

khác 0 thỏa mãn

, ta có:


.

Câu 22. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: D

và

thỏa mãn
B.

.

Tổng
C.

.

có giá trị bằng

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

Câu 23. Số nghiệm nguyên thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: C

của bất phương trình


B. .

Câu 24. Tìm số các giá trị nguyên nhỏ hơn

C.
của

để hàm số

.

là:
D.

.

đồng biến trên khoảng

.
7


A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 25. Cho hình chữ nhật
chữ nhật

quanh trục
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C. .

có
bằng?
B.

D. .

. Thể tích của vật thể trịn xoay thu được khi quay hình

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối tròn xoay tạo thành gồm 2 khối bằng nhau: 2 khối nón có thể tích bằng nhau và 2 khối nón cụt có thể tích
bằng nhau.

Gọi
.

là thể tích khối nón

Ta có
Xét tam giác

là thể tích khối nón cụt ta có thể tích khối nón trịn xoay cần tìm là

.
có:

Do
Xét
có
Mặt khác hai tam giác vng

.
cân tại

nên

(

là trung điểm

) suy ra

.


nên
đồng dạng nên:

và

.
Thể tích hình nón:
Thể tích hình nón cụt

(đvtt).

(đvtt)
Vậy thể tích cần tìm là
Câu 26.

(đvtt).
8


Cho hàm số
và

có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tích phân

A.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn


bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết:
Tính:

,

.

.

Đặt:

.

Ta có:
,
Mà:
,

Với
Khi đó:


.
.

Vậy:
Câu 27. Tìm tích

.
tất cả các nghiệm của phương trình

.

A.
B.
9


C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho hình chóp tứ giác đều

có đáy là hình vng cạnh

qua trung điểm của
.
Chứng minh
vng góc với
và


là trung điểm của
và tính ( theo

. Gọi

là điểm đối xứng của

,

là trung điểm của
.
) khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Đặt


và gọi

.

là trung điểm

.

Ta có tọa độ các đỉnh là:

.

. Vậy
Câu 29. Gọi

.
là tập tất cả các giá trị thực của tham số
có hai phần tử. Tìm số phần tử của

sao cho tập nghiệm của phương trình
.
10


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 30.

B. Vô số.


Cho hàm số

C. .

D. .

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề?
Hà Nội là thủ đơ của Việt Nam.

.

Tổng các góc trong một tam giác bằng
Hãy trả lời câu hỏi này!
.
Bạn đã làm xong bài tập chưa?

A.
B. .
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề?
(I) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
(II) Tổng các góc trong một tam giác bằng
(III) Hãy trả lời câu hỏi này!

D.

.

.

(IV)
.
(V) Bạn đã làm xong bài tập chưa?
A. . B. . C.
Câu 32.

. D.

Khi đặt

.

thì phương trình

trở thành


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 34. Một hình hộp đứng
. Thể tích khối hộp đứng

.

C.

là
.

có đáy là hình vng, cạnh bên
bằng


D.

.
và đường chéo
11


A.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Cho hàm số hàm số
biến thiên như hình vẽ :

B.

xác định trên

C.

D.

liên tục trên từng khoảng xác định của nó và có bảng

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.


D.

----HẾT---

12