ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 082.
Câu 1. Đầu mỗi tháng anh Nam gửi ngân hàng 2 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Sau 1 năm thì số tiền lãi
anh Nam nhận được (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao nhiêu?
A.

triệu đồng.

B.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Cho hàm số
bằng khoảng cách từ

. Tìm điểm
đến trục
.

A.
.
Đáp án đúng: A

trên

B.

triệu đồng.
triệu đồng.

để khoảng cách từ

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

đến tiệm cận đứng của đồ thị

.

D.

.

. Ta có

.


.
Với

, ta có:

.

Suy ra
Với

.
, ta có phương trình:

Vậy

(vơ nghiệm).

.

Câu 3. Với giá trị nào của x thì
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của x thì
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

C.

.

D.

.

1


xác định
Khi đó
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc đoạn


để phương trình

có nghiệm.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

D.

thuộc đoạn

.
để phương trình

có nghiệm.
A.
. B.
Lời giải


. C.

. D.

.
.
.
.

Phương trình

có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm
.
.

.
Do

ngun thuộc đoạn

Câu 5. Hình

nên có tất cả

giá trị của

giới hạn bởi

thỏa mãn.


. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay hình

quanh trục Ox.
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D. 33

Giải thích chi tiết:
Câu 6.
Cho hình chóp

có

lên mặt phẳng
đường thẳng

và mặt phẳng

,

và

trùng với chân đường cao hạ từ
là


. Hình chiếu vng góc của
của tam giác

. Góc giữa

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Gọi

là hình chiếu của

lên đáy đồng thời cũng là hình chiếu của

Suy ra

.


.

Ta có

vng tại

lên

.

có

nên

vng cân tại

.

.
Câu 7. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

có nghiệm là:
B.


.

C.

thoả mãn
B.

.

D.

.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

C.

.

D.

.
.

3


Giải thích chi tiết: Gọi


lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

và

.

.
Gọi

(với

).

Do đó

là hình chiếu vng góc của

lên

,

.

.

Câu 9. Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn
phức

là trung điểm của


và

Phần thực của số

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy phần thực của số phức

B.

.

với

bằng 1

C.

.

D. .

. Theo giả thiết ta có:


.
4


Câu 10.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.
Lời giải
Chọn A

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
điểm


trên mặt phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: A

, cho ba điểm

sao cho biểu thức

Tọa độ điểm

B.

.

D.

trên mặt phẳng

.
.

, cho ba điểm

sao cho biểu thức

A.
.
B.

. C.
Lời giải
Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên
Gọi

đạt giá trị nhỏ nhất là

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

. Tọa độ

.
đạt giá trị nhỏ nhất là

.

D.

sao cho:

.

.

Ta có:

Do đó:
Hay


là hình chiếu vng góc của

lên

.
5


Câu 12. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 13. Tính

C.

bằng cách đặt

A.

bằng

.
có cạnh bằng


Gọi

.
là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện

B.

là tâm đường trịn ngoại tiếp

.

.

D.

ln vng góc với

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

B.

Câu 14. Cho tứ diện đều

sao cho

.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: D

Gọi

có thể tích là:

C.

Khi đó

D.

ln đi qua

Ta có
Đặt

Suy ra

Ta có
Tương tự như các bài trên, ta được

Suy ra
Câu 15.

Vậy

Tìm số phức liên hợp của số phức
A.

.
B.
6


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất

của hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.

.Cho hàm số


C.

có đồ thị

phân biệt

trên

và

. Đường thẳng

thì tung độ trung điểm

A. 2.
Đáp án đúng: A

C.
Số phức

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

cắt đồ thị

của đoạn thẳng

B. 1.


Câu 18. Cho

D.

tại 2 điểm

bằng

.

D.

.

có phần thực là

B.

C.

D.

Ta có:
Vậy phần thực của
Câu 19.

là

.


Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại bốn điểm

điểm

và

,

có hồnh độ lần lượt là

hồnh độ điểm
A.

và điểm

,

. Tính

,
với

. Biết hai
,

là

.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

,

B.

.

.

là
C.

.


D. (0 ; 4).

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 21. Hàm số

có cực trị khi:

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.

D.

là
B.

.
7


C.

.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
Câu 23. Trong không gian
A. .
Đáp án đúng: C

.

, khoảng cách từ
B.

đến mặt phẳng

.

C.

bằng

.

D.


C. 10.

D.

.

Câu 24. Modun của số phức
A. 8.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải
Câu 25.

.

C. 10. D.

.

Biết phương trình
dương. Giá trị biểu thức


có một nghiệm dạng
bằng

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Gọi

B.

.

C.

, với
.

D.

là các số nguyên
.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
.Tính

A.

trên đoạn

.


.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho hàm số

có

,

B.

.

D.

.

; hàm số

liên tục trên

. Tích phân

bằng
A. .
Đáp án đúng: B


B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
phân
A.

.

C.
có

,

.

D.
; hàm số

.

liên tục trên

. Tích

bằng
. B.

. C.

. D.


.
8


Lời giải
Ta có:

.

Câu 28. Trong khơng gian
A.

, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

D.


.

Tính

. Chọn kết quả đúng

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Biến đổi
Tính

bằng cách đặt

ta được

Tính

Kết quả
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra

tại một số điểm ngẫu nhiên

.
Câu 30. Cho hàm số

có đạo hàm khơng âm trên
Biết

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

thỏa mãn

với mọi

và

hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
C.

D.

Từ giả thiết ta có


9


Câu 31.
Một cổng chào có hình dạng là một parabol có chiều cao và chiều rộng đáy bằng nhau và bằng
, phần diện
tích của cổng tính từ độ cao
trở lên được lắp kín bằng kính (như hình vẽ). Diện tích phần cịn trống của
cổng chào là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gắn vào hệ trục tọa độ như hình vẽ:

C.

.

D.

.

10


Khi đó parabol

Vì

có phương trình dạng:

đi qua các điểm

Do đó parabol

và

.

nên ta có hệ phương trình:

có phương trình:

.

.

Diện tích phần cịn trống của cổng chào là hiệu giữa diện tích phần giới hạn bởi parabol
phần giới hạn bởi parabol

và đường thẳng

Phương trình hồnh độ giao điểm của

và trục

và


.
và đường thẳng

là:
11


.
Diện tích phần cịn trống của cổng chào là:

.
Câu 32.
Cho hàm số
này là

có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.

D.

Câu 33. Cho hình chóp

, gọi


qua

đáy là hình bình hành. Gọi

và song song với mặt phẳng

,

là đường thẳng đi qua

và song song với

.

B.

là đường thẳng đi qua

và song song với

.

C.

là đường thẳng đi qua

và song song với

.


D. là đường thẳng đi qua
Đáp án đúng: B
Câu 34.

và song song với

.

đã cho là

là mặt phẳng đi

. Khi đó

A.

Cho hàm số

là trung điểm của

có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số
12


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

B.


Cho hàm số

C.

.

. Đồ thị của hàm số

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

như hình vẽ bên.

là
B.

C.

D.

----HẾT---


13