ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Trong không gian
Đường thẳng

cắt

A.

, cho mặt phẳng

và

lần lượt tại

và đường thẳng

sao cho

với

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

. Tính

.

A.
.
Lời giải

B.

. Đường thẳng
.

C.

Vì

. Tính
.

, cho mặt phẳng

cắt


và
.

lần lượt tại
D.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

và đường thẳng
sao cho

với

.

.

Mà

.
Suy ra


.

Câu 2.
Tính tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: C

:
B.
D.

1


Giải thích chi tiết:

. Đặt
.

Câu 3. ~Cho hàm số
đường tiệm cận đứng.
A.

(

là tham số). Tìm giá trị của tham số

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

.

D.

Tìm tất cả các giá trị của tham số

để đồ thị hàm số có hai

.

để

là một nghiệm của bất phương trình

.
A.

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

D.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Câu 6. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình

A. 3.
B. 4.
C. 5.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

?
D. 2.

.
B.

.

2


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

.


.

Bất phương trình cho
So điều kiện, ta được:

.

Câu 8. Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ |(2 x − x 2)(2 x 2 − 3 x −2)=0 } B=¿ . Chọn mệnh đề đúng.
A. A ∩ B= {5 ; 4 } .
C. A ∩ B= {2 } .
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Hàm số

B. A ∩ B= {3 } .
D. A ∩ B= {2 ; 4 } .

nào có đồ thị như hình vẽ sau :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

D.


Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 11. Một cái túi có chứa viên bi đen và
viên bi rút ra có cả bi đen và bi trắng là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ túi
C.

.

D.


.

viên bi. Số cách để trong
D.

.

3


Giải thích chi tiết: [1D2-2] Một cái túi có chứa viên bi đen và
bi. Số cách để trong viên bi rút ra có cả bi đen và bi trắng là:
A.
.
B.
. C.
Lời giải
TH1: ba đen một trắng
TH2: ba trắng một đen
TH3: hai trắng hai đen
QTC:

.

D.

viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ túi

viên


.

cách chọn.Lời giảiChọn D.

Chọn ngẫu nhiên 4 viên vbi có:
.
Gọi
là biến cố: "4 viên bi rút ra có cả bi đen và bi trắng"
là biến cố: " 4 viên bi rút ra chỉ có bi đen hoặc bi trắng"
Vậy
Câu 12. Cho hàm số y=

.

x−1

√ 2 x 2 −1 −1

.

. Gọi d , n lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. n+ d=1.
B. n+ d=4.
Đáp án đúng: C

C. n+ d=3.

D. n+ d=2.


1
1
]∪ [
;+∞ ) .
√2
√2
1
1
2
2
2
]∪ [ ; +∞ ) .
Xét √ 2 x −1 −1=0 ↔ √ 2 x − 1=1 ↔2 x −1=1↔ x=± 1∈ ( − ∞ ;−
√2
√2
1
1
]∪[
;+ ∞ ) ¿− 1;1 \} .
Do đó tập xác định của hàm số: D=( −∞ ; −
√2
√2
Ta có
❑

2

Giải thích chi tiết: Để căn thức có nghĩa khi 2 x −1 ≥ 0↔ x ∈ ( − ∞ ; −


●

là TCĐ;

●

không là TCĐ;

●

là TCN;

●

là TCN.

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

là:
.

C.

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

.

D.

.

.
.
4


Câu 14. Tất cả các giá trị thực của m để hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Gọi

xác định trên

B.

C.

D.

là thể tích của khối trịn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục Ox, trục Oy và đường thẳng


, xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hàm số

là

D.

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: B

.

D. Hàm số đồng biến trên


Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số

và

.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên

.
5


C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên
Lời giải

và

.


.

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên
C.

và

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, đồng biến trên

. Vậy đáp áp đúng là

thuộc khoảng

để

hàm số

?

.

C.


.

D.

.

Câu 18. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
là
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm
số

trục

và hai đường thẳng

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho

.

B.


.

D.

là cá số thực. Biết
. Nghiệm

A.

,

xung quanh trục

.

.
.

là một nghiệm của phương trình bậc hai ẩn phức

cịn lại của phương trình là

.

C.
Đáp án đúng: B

,


B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Do phương trình đã cho có hệ số thực nên
Câu 21.
Cho các hàm số
. Các hàm số

và
và

thỏa mãn

có đồ thị như hình vẽ bên.

6


Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trình

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
C.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
(1)
Do

là nghiệm của phương trình (1)

.

Lại có
.
Từ đồ thị suy ra
Ngồi ra, phương trình

có các nghiệm

nên ta có hệ:

7



Khi

đó

phương

trình

(1)

thành

Xét

, tập xác định

.

Bảng biến thiên

Suy ra, phương trình (2) có 1 nghiệm duy nhất trong khoảng
và

nên phương trình (1) có 2 nghiệm

. Do đó, tổng tất cả các nghiệm của phương trình (1)

Câu 22. Nghiệm lớn nhất của bất phương trình
A. .

Đáp án đúng: C

B.

.

là

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Nghiệm lớn nhất của bất phương trình

D.

.

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Ta có

.

Nghiệm lớn nhất của bất phương trình là

Câu 23. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải
Vì

. C.

.

. D.

.

. Giá trị của
C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

bằng

D.

.

. Giá trị của

bằng

.

là nghiệm của phương trình

nên ta có:

Khi đó:
8


Câu 24.
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 5.
Đáp án đúng: C

B. 4.

C.

Câu 25. Cho hình lập phương
là:
A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 26.

có cạnh bằng
B.

.

C.

Cho khối chóp có đáy là hình vng cạnh
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

cm. Thể tích khối đa diện
.

D.

.

tính theo cm3
.


. Thể tích khối chóp đã cho bằng

C.

.

D.

để với mỗi

nguyên dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

D. 2.

và chiều cao bằng

Câu 27. Có tất cả bao nhiêu giá trị ngun của
trị

.

.

ngun có khơng q

giá


?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Trường hợp 1: Nếu

, bất phương trình

trở thành:

(vơ lý)

Trường hợp 2: Nếu
Bất

phương

trình


Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên xảy ra các khả năng sau:
9


Khả năng 1:

Bất

phương

trình

Với
kết hợp với điều kiện
nguyên dương thỏa mãn (vơ lý).

thì

ln có

giá trị

Khả năng 2:
BPT

Kết hợp điều


kiện

suy ra

Để khơng q
Mà

giá trị

và

Vậy có tất cả

.
ngun dương thỏa mãn thì
suy ra

giá trị

nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 28. Cho hàm số
hai giá trị cực trị là là
A.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho hàm số

A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho hàm số
nhất của tích phân
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

với

là các số thực. Biết hàm số

và . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
B.
C.

có
và

bằng

D.

có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

B.

.


C.

liên tục và có đạo hàm đến cấp

.
trên

D.
thỏa

.
Giá trị nhỏ

bằng
B.

C.

D.

10


Lời giải.
Ta có

Suy ra

Nhận xét: Lời giải trên sử dụng bất đẳng thức ở bước cuối là
Câu 31. Trong không gian


cho mặt cầu

A.
Đáp án đúng: D

Đường kính của

B.

C.

D.

Câu 32. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm:
A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định:

.

bằng

là

C.

.


D.

.

.

Ta có

.
.

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

.

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
định ?
A. 50.
B. 99.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho hàm số
A. Nếu

có đạo hàm trên khoảng
với mọi

thuộc

thì hàm số


để hàm số

có tập xác

C. 100.

D. 49.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
đồng biến trên

.

B. Nếu hàm số

đồng biến trên

thì

với mọi

thuộc

.

C. Nếu hàm số

đồng biến trên


thì

với mọi

thuộc

.
11


D. Nếu
Đáp án đúng: B

với mọi

thuộc

thì hàm số

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số
mệnh đề nào sai ?

nghịch biến trên

.

có đạo hàm trên khoảng

A. Nếu


với mọi

thuộc

thì hàm số

đồng biến trên

B. Nếu

với mọi

thuộc

thì hàm số

nghịch biến trên

. Trong các mệnh đề sau,
.
.

C. Nếu hàm số

đồng biến trên

thì

với mọi


thuộc

.

D. Nếu hàm số
Lời giải

đồng biến trên

thì

với mọi

thuộc

.

FB tác giả: Đỗ Nhàn
Xét hàm số
Câu 35.

đồng biến trên

Tính

có

với mọi

thuộc


.

. Chọn kết quả đúng:

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Tính

B.

.

D.

.

. Chọn kết quả đúng:

A.

.


B.

C.
Lời giải

.

D.

Phương pháp tự luận: Biến đổi
Phương pháp trắc nghiệm:

.
.

rồi sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Cách 1: Sử dụng định nghĩa
Nhập máy tính
kết quả xấp xỉ bằng

. CALC

tại một số giá trị ngẫu nhiên

trong tập xác định, nếu

thì chọn.
----HẾT---


12