ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 015.
Câu 1. Cho hàm số: . Đạo hàm của hàm số đã cho là:
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 2. Trên khoảng

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

đạt cực đại tại :
.

Câu 3. . Cho đẳng thức
A.
Đáp án đúng: B

D. .

C.

Khi đó

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
sau đây đúng?

có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào

A.

,

,

,

. B.

,


,

,

.

C.

,

,

,

. D.

,

,

,

.

Câu 4. Đường thẳng

tiếp xúc với đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: B

Câu 5.

B.

Một hình lăng trụ có đúng

Câu 6. Bất phương trình

.

thuộc khoảng nào sau đây?

B.

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

tại điểm có hồnh độ bằng
C.

Tính

D.

cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
B.


.

C.

.

D.

.

có nghiệm là:
1


A.

.

B.

.

C.
.
D. Vơ nghiệm.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Phương trình: 5 x+2−1=0 có tập nghiệm là
A. S= { 3 }.
B. S= { 2 }.
C. S= { 0 }.

D. S= {−2 }.
Đáp án đúng: D
2 3 m 2
2
Câu 8. Biết hàm số y= x − x − m x+2 ( m là tham số thực) có hai điểm cực trị A , B sao cho gốc tọa độ
3
2
O , A và B thẳng hàng. Khi đó, giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây?
A. ( 2 ; 3 ) .
B. ( 0 ; 1 ) .
[
]
C. ( − 1; 0 ) .
D. ( 1 ; 2 ) .
Đáp án đúng: A
Câu 9. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y=−x 4 +4 x 2−3
A. ( √ 2 ;+∞ ).
B. (0 ;+ ∞).
C. (−∞;−√ 2).
D. (−∞ ;0).
Đáp án đúng: C
Câu 10. Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là 250.000.000 đồng để sau này
chi phí cho 4 năm học đại học của con mình. Hỏi bây giờ họ gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để sau 12
năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất ngân hàng là 6, 7% một năm và lãi suất không đổi trong thơi gian trên?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Trong không gian
đoạn thẳng


.

B.

.

.

D.

.

, cho điểm

, tọa độ trung điểm

của

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.


.

. B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đoạn thẳng
là
A.

và

. C.

.

, cho điểm

. D.

và

, tọa độ trung điểm

của

.

2


Lời giải

Tọa độ trung điểm
Câu 12.

của đoạn thẳng

là

.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.

và đường thẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
A.

hoặc


có ba nghiệm phân biệt.

.

B.
D.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

.

nghịch biến trên
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị thực của tham số
nghịch biến trên ?
B.

.

để hàm số

.

.


.

D.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.

B.

Câu 15. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
?
A.

.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

.


để phương trình

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

A.

.

D.

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị

là

.

C.

.

D.

.

để hàm số

.


TXĐ
TH1:

hàm số không nghịch biến trên

, nên loại
3


TH2:

để hàm số đồng biến trên khoảng

thì

.
Vì
Câu 16.

nên

Nếu
A.
.
Đáp án đúng: D

. Có 4032 số

và


thì
B. .

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
. C. . D. .
Lời giải

và

Ta có
Câu 17.
Cho hàm số

thì

D.

.

bằng

.
liên tục trên

Phương trình
A.
.

Đáp án đúng: C

bằng
C. .

ngun.

và có đồ thị như hình vẽ.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 18. Ơng A dự định sử dụng hết
kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp,
chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao
nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?:
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi


B.

C.

D.

lần lượt là chiều rộng, dài, cao của bể cá.

4


Ta có

( Điều kiện

Thể tích bể cá

).

.
.

.

Lập BBT suy ra

.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

Đáp án đúng: B

là:

B.

Giải

C.

thích

chi

D.
tiết:

Câu 20. Cho hàm số y=2 x 4 − 4 x 2+12 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; −1 ) ;(0 ; 1)
C. Hàm số có ba điểm cực trị
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1 ; 0);(1 ;+∞ )
Đáp án đúng: A
Câu 21. Cho hàm số
trị cực đại là
A.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

(với


là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số

B.

C.

để hàm số có giá

D.

Ơng An dự định sử dụng hết
kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật
khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn
nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.


Giải thích chi tiết: Ơng An dự định sử dụng hết
chữ nhật

kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp
5


không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn
nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm trịn đến hàng phần trăm)?
A.
Lời giải

. B.

. C.

Gọi

lần lượt là chiều rộng và chiều cao của bể cá (điều kiện

Ta có thể tích bể cá

. D.

.

).

.


Theo đề bài ta có:
(Điều kiện kiện

)

.
Câu

23.

Trong không

gian

với

hệ

tọa

độ

. Biết rằng khi
phẳng

và cùng đi qua

A.
.

Đáp án đúng: D

, cho điểm

. Tìm tổng bán kính của hai mặt cầu đó.
B.

.

C.

. Biết rằng khi
A.
.
Lời giải

và cùng đi qua
B.

.

mặt phẳng

thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

phẳng

và


.

D.
, cho điểm

.
và mặt phẳng

thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt

. Tìm tổng bán kính của hai mặt cầu đó.
C.

.

D.

.
6


Gọi

lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu. Do mặt cầu tiếp xúc với

nên ta có

TH1:


Do m thay đổi vẫn có mặt cầu cố định tiếp xúc với

cho

khơng phụ thuộc vào

. Do đó

nên u cầu bài tốn trở thành tìm điều kiện

ln đúng với mọi

Suy ra

Lại có

sao

.

nên suy ra:

TH2:
Tóm lại: Khi

làm tương tự TH1
thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng

bán kính là:


và có tổng

suy ra.

Câu 24. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: A

B.

quay xung quanh trục Ox. Thể

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

và cùng đi qua

D.

quay xung quanh trục

D.


Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
7


Câu 25.
Cho tứ giác

. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác

điểm
?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 26. Trong không gian
giá trị của các tham số
A.
C.
Đáp án đúng: D

,

.

C.

) có điểm đầu và điểm cuối là các


.

D.

, cho hai mặt phẳng
để

và

và
B.

.

D.

.
.

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để đồ thị hàm số

B.

.

C.

Câu 28. Giá trị nào của m thì phương trình

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Hàm số y=

Hàm số

D.

.

B.

.

D.

.

3

x
−2 x 2+3 x +5đồng biến trên khoảng?
3
B. ( − ∞ ;1 ) và ( 3 ;+ ∞) .
D. (− ∞; 1 )∪ ( 3 ;+ ∞) .

có đồ thị như hình dưới đây

có bao nhiêu điểm cực trị ?


A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

Câu 31. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
nguyên

.
có ba nghiệm phân biệt?

A.

Cho hàm số

và

có duy nhất một điểm chung?

A. .
Đáp án đúng: B

A. ( − ∞ ; 4 )
C. (− 3 ;+∞ )
Đáp án đúng: A
Câu 30.


. Tìm

song song.

.

đường thẳng

.

.

D. .

sao cho tương ứng với mỗi

thỏa mãn điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

luôn tồn tại không quá

số

?
B.


.

C.

.

D.

.

8


Trong khơng gian với hệ trục
đó

, cho các điểm

và

là cá số thực luôn thay đổi. Nếu

A.
Đáp án đúng: B

B.

trong

đạt giác trị nhỏ nhất thì giá trị

C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy
Câu 33.

. Do đó

Phần nửa mặt phẳng khơng bị gạch nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình

?

9


A.

.

10


B.

.


11


C.

.

12


D.
Đáp án đúng: D

.

Câu 34. GTLN và GTNN của hàm số y=f ( x )=
A. -4 và -5
Đáp án đúng: D

B. -3 và -4

Câu 35. Cho tích phân

. Khi đặt

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

B.

.

C.

C.

. Khi đặt
.

D.

D. -3 và -5

thì tích phân đã cho trở thành

.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
.
Lời giải

2 x+1
trên đoạn [ 2 ; 4 ] lần lượt là
1−x
C. -3 và -7


.

D.

.

thì tích phân đã cho trở thành

.
13


Đặt
Đổi cận:

Khi đó

.

.
----HẾT---

14