ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1.
Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: A

và chiều cao
B.

.

Câu 2. Cho điểm
đường thẳng
đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

.

D.

Phương trình mặt cầu

có tâm I và cắt

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho điểm
đường thẳng
I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho

Phương trình mặt cầu
là:

A.

B.

C.
Hướng dẫn giải:

D.


Đường thẳng

và có vectơ chỉ phương

đi qua

có tâm

.

Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Ta có :
.
Vậy phương trình mặt cầu:
Lựa chọn đáp án A.
Câu 3. Tập giá trị của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

là đoạn
B.

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số

Tính tổng

C.

D.
là đoạn


Tính tổng
1


A.
Lời giải

B.

C.

D.

Cách 1:
Để phương trình trên có nghiệm thì
Suy ra

.

. Vậy

Câu 4. Cho hình nón
thỏa mãn:

có góc ở đỉnh bằng

bán kính đáy bằng

tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón


và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón
của hình nón

. Dãy mặt cầu

tiếp xúc ngồi với

. Tổng diện tích các mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

tiếp xúc ngồi với
và tiếp xúc với các đường sinh
bằng

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

lần lượt là tâm của các mặt cầu
là trung điểm của

và

. Khi đó ta có

.
đều cạnh bằng

nên

.
Hạ

,

Xét

có

.
. Khi đó ta có
.

Chứng minh tương tự ta có

Do đó dãy

,

,….,

,…, ,… lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với

Suy ra diện tích của các mặt cầu
bằng

…

và cơng bội

,

, …,

.

,… lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu

.

Vậy tổng diện tích của các mặt cầu là:
Câu 5. Tập xác định của hàm số

và công bội


.
là
2


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Câu 6. Giá trị của tích phân
A. 3
Đáp án đúng: B

B.

Câu 7. Cho hàm số
của

C. 6

. Gọi

D. 4

lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị

là:

A. .
Đáp án đúng: A

B. 4.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Câu 8. Nghiệm của phương trình
A.


là

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

.

D.

.

là:
. D.

.

.


Câu 9. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B.
D.

.
.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
3


A.

. B.

C.

Lời giải

. D.

.
.

Câu 10. Cho lăng trụ tam giác
biết

có đáy

là tam giác đều cạnh

cách đều

,

,

. Thể tích lăng trụ là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Xét số phức z. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A.

và điểm


luôn là một số thực không âm.

C.
luôn là số thuần ảo.
Đáp án đúng: D

Câu 13. Cho hàm số
nhất của tích phân
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

ln là một số thực.

D.

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

B.

luôn là một số thuần ảo.

trên đoạn

.

C.

liên tục và có đạo hàm đến cấp

D.

bằng
.

trên

D.
thỏa

.
Giá trị nhỏ

bằng
B.

C.

D.

Ta có

Suy ra


4


Nhận xét: Lời giải trên sử dụng bất đẳng thức ở bước cuối là
Câu 14. Cho

và

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

D.

Cho hàm số

xác định trên đoạn

và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?0
A.

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

D.

.

Cho

. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 17. Xét các số phức

thỏa mãn


A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
A. . B.
Lời giải
Giả

. C.
sử

. D.
điểm

, giá trị lớn nhất của

.

C.
thỏa mãn

bằng

.

D.


, giá trị lớn nhất của

.
bằng

.
biểu

diễn

số

phức

.

.
5


thuộc đường trịn tâm

, bán kính

.
là phương trình đường thẳng.
.

Vậy giá trị lớn nhất của


bằng 6.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

sao cho đường thẳng

không cắt đồ thị hàm số

.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho số phức
A. 0.
Đáp án đúng: D

B.

C.

thỏa mãn
B. - 2.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
Câu 20.

thỏa mãn

D.

, phần thực của số phức

C. - 1.

A. H1.
Đáp án đúng: A

B. H2.

Câu 21. Đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng
B. 2.
C. – 1.

xác định trên

D. 1.

, phần thực của số phức

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
bờ)?

Cho hàm số
như sau

bằng


C. H3.

bằng

(miền không tô đậm kể cả

D. H4.

D. 3.

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
6


Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
thực là.

sao cho phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên dương
A. 72

Đáp án đúng: C

sao cho ứng với mỗi

B. 71

Câu 24. Trong không gian
chỉ phương của ?
A.

Giải thích chi tiết: Một vectơ chỉ phương của
Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. D.

thỏa mãn

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
B.

.

D.

.


là:

.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số
. C.

có đúng ba số nguyên

, cho đường thẳng

.

thỏa mãn

D. 74

sao cho ứng với mỗi

.

C.
Đáp án đúng: D

có đúng ba số nguyên


C. 73

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số ngun dương

A. . B.
Giải:

có đúng một nghiệm

C. .

D.

.

bằng

.

Dùng Table.
Với Start: 0
End: 2

7


Câu 26. Cho hình chóp
có
,
gian. Gọi là tổng khoảng cách từ

đến tất cả các đường thẳng
của bằng.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B. 6289

với mặt phẳng

một góc bằng

và

. B.
A.
Đáp án đúng: B

. C.


. D.

. C.

. D.

. Biết

tạo

của khối đa diện

D.

bằng
C.

có thể tích bằng
. Thể tích khối chóp
.

,

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ
điểm
thuộc cạnh

sao cho
A.
. B.
Lời giải

.

D.

C.

B.

B.

D.

. Tính thể tích

của một khối cầu có bán kính

A.
.
Đáp án đúng: D

.

là tam giác vng cân tại

B.


Câu 30. Cho hình lăng trụ
thuộc cạnh
sao cho

,

C.
có đáy

A.
.
Đáp án đúng: D

,

là điểm bất kì trong khơng
,
,
. Giá trị nhỏ nhất

trên

Câu 28. Cho hình lăng trụ

Câu 29. Thể tích

,

,


.
. Gọi

C.

D.

.

là trung điểm của cạnh
tính theo
là

.

có thể tích bằng
. Thể tích khối chóp

D.
. Gọi

, điểm

.

là trung điểm của cạnh
tính theo
là


,

.

8


Cách 1:
Ta có:

;

.

Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có:

.

.
Cách 2:
Ta có:
Gọi

.
là chiều cao của hình chóp

Đặt

,


là chiều cao của hình bình hành

.

. Ta có:

.
.
Câu 31. Tính thể tích của một khối chóp biết khối chóp đó có đường cao bằng
A.
B.
C.

, diện tích mặt đáy bằng

.

.
.
.
9


D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng .
A. .

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có:

Ta thấy

B.

thì

.

C.

nên

.

D.

thì

.

. Tọa độ của vectơ

là

để giá trị
.


Kết hợp với điều kiện
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Câu 34. Cho hình chóp
có
là hình vng cạnh
cân tại . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
+ Gọi

B.

lần lượt là trung điểm

.


C.

. Kẻ

+ Gọi

là hình chiếu vng góc của
. Qua

.

đều và tam giác

vng

D.

tại

.
,

lên

dựng đường thẳng

, tam giác

.


vuông tại
+ Gọi

D.

.
.

.
10


Cách 1:
+ Chọn hệ trục toạ độ

sao cho:

+ Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

,

và

.

,

là mặt cầu đi qua 4 điểm


Suy ra phương trình mặt cầu là:

.
.

Cách 2:

Trên 2 tia

lấy hai điểm

+

sao cho

.

;

+ Trong tam giác

.

có:

.

Vậy diện tích mặt cầu là:
Câu 35.
Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > 0. Khẳng định đúng là:

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.
----HẾT---

11