ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 051.
Câu 1. Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi là
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Người
đó định gửi tiền trong vịng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người
đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ơ tơ (kết quả làm trịn đến hàng triệu) là bao nhiêu?
A. 396 triệu đồng.
B. 395 triệu đồng.
C. 397 triệu đồng.
D. 394 triệu đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi là số tiền gửi, là thời gian gửi, là lãi suất và là tổng số tiền thu được. Ta có:

Theo bài ra:
Câu 2.

.

Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Giải thích chi tiết: Trên

D.
,

và trục hồnh như hình vẽ.

.
.
và trên

,

.

1


.
Câu 3.

Cho hàm đa thức

có đồ thị như hình vẽ sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
trị

sao cho đường thẳng

D.

để đồ thị hàm số

vuông góc với đường thẳng :

A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]


.

C.

.
có hai điểm cực

.
D.

Ta có :

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là :
Ta có :
Hệ số góc đt

là :

Đt
vng góc với đường thẳng
[Phương pháp trắc nghiệm]
Bước 1 : Bấm Mode 2 (CMPLX)

khi và chỉ khi

Bước 2 :
Bước 3 : Cacl
Kết quả :


,
. Hay :
2


Vậy phương trình đt qua 2 điểm cực trị
Có đt

là :

vng góc với đường thẳng

khi và chỉ khi

Câu 5. Một đa diện đều có số cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, số mặt bằng

.

A.

, đa diện này có số đỉnh là
C.


Câu 6. Thể tích khối trụ có bán kính đáy

và chiều cao

.

.
.

D.
là:

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: phandung
Ta có:

D.

.

.
.

.

~Câu 31. Gọi


lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Giá trị của biểu thức

trên đoạn

bằng

A.
. B. . C.
. D.
.
#Lời giải
FB tác giả: Thượng Đàm
Từ đồ thị hàm số và căn cứ vào 4 phương án, ta thấy đây là đồ thị hàm số của hàm số bậc 3 có hệ số
đó ta chọn phương án B.
~
Câu 7.
Cho hàm số

. Do

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C

Câu 8.
Cho
là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

có ba nghiệm
D. .

3


Cho hình chóp
có đáy
là hình vng. Biết hai mặt phẳng
cùng vng góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Theo giả thiết hai mặt phẳng
. Mặt khác đáy
đối xứng là
Câu 10.

.

và
D.

và

.

cùng vng góc với mặt đáy suy ra

là hình vng nên hình chóp

chỉ có một mặt phẳng

.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .
Đáp án đúng: B


B.

.

C. .

Câu 11. Các giá trị thực của tham số
phân biệt là
A.

để đường thẳng

.

A.
Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

B.

và

hoặc

.


là
C.

D.

. Tính
B.

.

tại hai điểm

.

D.

Câu 12. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

cắt đồ thị hàm số
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 13. Cho

D.


.
C.

.

D.

.

4


Một nguyên hàm của hàm số

là kết quả nào sau đây?

A. Một kết quả khác.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 15. Cho hai điểm


,

,

B.

;

và

.
.

có tâm

,

là hai điểm bất kỳ lần lượt thuộc hai mặt cầu

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

.

và hai mặt cầu
. Gọi

A.
.

Đáp án đúng: D

.

C.
, bán kính

.
; mặt cầu

D.
có tâm

.
, bán kính

.

5


Lấy các điểm

;

sao cho

;

;


Dễ thấy

.

.
.

Do đó
Vậy

.
.

Câu 16. Xét các số phức
bằng
A. 4.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
B. 1.

không phải là số thực và
C.

là số thực. Môđun của số phức
.

D. 2.
6



Giải thích chi tiết: Đặt

,

.

.
Do

là số thực nên

Trường hợp 1:

.
loại do giả thiết

không phải số thực.

Trường hợp 2:
Câu 17.

.

Trong không gian với hệ trục tọa độ
,
tìm mệnh đề đúng?
A.
C.

Đáp án đúng: C

cho hình thang

,

Hình thang có diện tích bằng

và

. Ba đỉnh

. Giả sử đỉnh

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo giả thiết

vng tại


;
là hình thang vng tại

,

.
và

và có diện tích bằng

nên

.
Do

là hình thang vng tại

Giả sử

và

nên

.

khi đó ta có

.


Câu 18. Hàm số y =
A. (; 0).
C. (2; 3).
Đáp án đúng: C

có tập xác định là

Câu 19. Khối đa diện đều loại
A. Khối lập phương.
C. Khối mười hai mặt đều
Đáp án đúng: B

có tên gọi là

B. (; 2) (3; +
D. (0; +
).

).

B. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện đều.

7


Câu 20. Cho hàm số

Khi đó


bằng

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Khối lập phương thuộc loại nào?

C.

D.

A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
D. {3; 5}.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Anh Tuấn đi làm với mức lương khởi điểm là /tháng, và số tiền lương này được nhận vào ngày đầu
tháng. Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn được tăng lương
thêm
. Mỗi tháng, anh ta giữ lại
số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng và
lãi suất là
gốc và lãi là
A.

/tháng, theo hình thức lãi kép. Sau năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn nhận được số tiền cả
triệu đồng. Hỏi mức lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu?
đồng.


B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: A

D.

đồng.

Câu 23. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

trong khoảng

B.

Cho hàm số

liên tục trên

C.

là
D.


và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn

bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 25. Cho hình trụ có đường cao bằng
. Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ
hình trụ theo thiết diện là hình vng. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng.
A.

.

B.

, cắt

.
8


C.
.
D.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có đường cao bằng
. Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ
, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng.
A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

C.

.

D.

.

.
Thiết diện

là hình vng có cạnh là

Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng

.
là


Suy ra bán kính đường trịn đáy
Vậy

.
.

,

.

Câu 26. Tích các hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

và

A. .
Đáp án đúng: B

.

B.

.

C.

Câu 27. Tìm tập xác định của hàm số
Ⓐ.
Ⓒ.

.

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
.
Đáp án đúng: D

D. .

là:

. Ⓑ.
. Ⓓ.

là

B.

.

C.

D.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:
.

9


Câu 29. Trong khơng gian hệ tọa độ
Viết phương trình mặt phẳng
A.

, cho

qua

;

;

và mặt phẳng

và vng góc với

.

B.


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 30. Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

lần lượt là
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Cho tứ diện
có
lần lượt là trọng tâm của các tam giác
A.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

đơi một vng góc và

Thể tích của khối tứ diện

B.

Cho hàm số

C.

bằng

Gọi

D.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình
là

A. 1
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho hàm số
lớn nhất thì tung độ của điểm
A.
.
Đáp án đúng: B

B. 4

C. 2

có đồ thị

. Biết khoảng cách từ
đến tiếp tuyến của
nằm ở góc phần tư thứ hai, gần giá trị nào nhất ?
B. .

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

tại

là

.

.

Gọi
Phương trình tiếp tuyến tại

D. 3

.
là:

.

10


.

Dấu
xảy ra khi và chỉ khi:
Tung độ này gần với giá trị nhất trong các đáp án.
Câu 34.

.

Cho hàm số
xác định trên tập
, liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như
hình vẽ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là

.

B. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.
D. Đường thẳng
Đáp án đúng: B

và

.


là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
xác định trên tập
, liên tục trên các khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đường thẳng
và
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là

.

D. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là
Lời giải
Dựa vào BBT ta có
Câu 35.

và

Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng d:

.
nên

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

có một vecto chỉ phương có tọa độ là:

11


A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D. .

.

----HẾT---

12