ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1. Với giá trị nào của
A.

thì phương trình

có nghiệm?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [1D1-2] Với giá trị nào của

thì phương trình

A.
.
Lời giải

. D.

B.

.

C.

Ta có:

có nghiệm?

.
.

Câu 2. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số
một tam giác vng cân?
A.

có 3 điểm cực trị tạo thành

B.


C.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

D.

Cho hàm số

có bảng biến thiên trên

như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biếnthiên ta có:
Câu 4. Cho hàm số
Đồ thị hàm số
A. .

.

có bảng biến thiên như sau:
có bao nhiêu điểm cực trị?
B.

.

C.

.

D. .
1


Đáp án đúng: A
Câu 5. Tổng các nghiệm của phương trình 22 x −3 −3. 2 x− 2+1=0 là
A. 3.
B. 6 .
C. − 4 .
D. 5.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.b] Tổng các nghiệm của phương trình 22 x −3 −3. 2 x− 2+1=0 là
A. 6 . B. 3. C. 5. D. − 4 .

Hướng dẫn giải
x
1 x 2 3 x
2 x −3
x− 2
x 2
x
2
−3. 2 +1=0 ⇔ ( 2 ) − 2 +1=0⇔ (2 ) − 6.2 + 8=0⇔ [ 2x =2 ⇔[ x =1 .
8
4
x=2
2 =4
Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 3.
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2018.
B. 2016.
Đáp án đúng: B

trên
C. 2017.

Câu 7. . Biết nghiệm duy nhất của phương trình
nguyên dương và a, c là các số ngun tố. Khi đó
A. 8
B. 10
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
lượt là các điểm trên cạnh


và

bằng
C. 11

có đáy
sao cho

D. 2015.
có dạng

trong đó a, b, c là các số
D. 9

là hình thoi và có thể tích bằng
. Tìm giá trị của

để V(

. Gọi
)=

,

lần

.

A.
. B.

. C.
. D.
.
Câu 8. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 28.
B. 26.
C. 27.
D. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho

dương và

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

.

B.

.

.

D.


.

Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 11. Biết

B.

để hàm số
.

là một nguyên hàm của hàm số

có 2 điểm cực trị.
C.

.

trên

. Giá trị của

D.

.


bằng

2


A. 0.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Đồ thị hàm số y=− x 3+ x 2 +2 cắt Oy tại điểm:
A. O(0 ; 0).
B. A( 0; 2).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
A. A(2; 0). B. O(0 ; 0). C. A(− 2; 0). D. A(0;2).
Lời giải

.

D.

.

C. A(− 2; 0) .

cắt


D. A( 2; 0) .

tại điểm:

3
2
y =2
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=− x 3+ x 2 +2 và trục Oy là nghiệm hệ \{ y=− x + x + 2 ⇔ \{
x=0
x=0
Vậy A( 0; 2).

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

là
C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 14. Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên tập ℝ và có đạo hàm f ′ ( x )=x 2 ( 1 − x )3 ( x − 2 )5 với mọi x ∈ ℝ .
Hỏi hàm số y=f ( x ) đồng biến trong khoảng nào?
A. (1 ; 2 ).
B. ( − ∞;+∞ ).
C. ( − ∞ ; 1 ).
D. ( 2 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: A
Câu 15. Tính

bằng:

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.


.
tại điểm có hồnh độ bằng

C.

là

D.

Giải thích chi tiết: Với
Ta có:
Vậy: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm

là

Câu 17. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
A.

.

B.

.
3


C.
.
Đáp án đúng: C


D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

.

có tập xác định

Suy ra, hàm số nghịch biến trên

.

Câu 18. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?

có đạo hàm

với mọi

. Hàm số đã cho đồng biến trên

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D

Câu 19. Hàm số y=x 3 −3 x 2 − 9 x +m nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?
A. ℝ
B. ( − ∞ ; −3 ) hoặc ( 1 ;+∞ ) .
C. ( − ∞;−1 ) hoặc ( 3 ;+ ∞ ) .
D. ( −1 ;3 )
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có: y ¿ =3 x2 −6 x −9.
Ta có y ¿ ≤ 0 ⇔3 x 2 − 6 x − 9≤ 0 ⇔− 1≤ x ≤ 3.
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −1 ; 3 ) .
Câu 20. Họ các nguyên hàm
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

là
B.

.

C.

Ta có
thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

Gọi
Ta có:

.

D.

.

.

Câu 21. Cho số phức

A. . B.
Lời giải

.

.
với

C.

.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

.

C.

thỏa mãn
D.

bằng

.

D.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

.
bằng

.

.
, với

.
.

Xét hàm số

trên


.
4


Có

.

Khi đó

,

,

Vậy giá trị lớn nhất của
Câu 22. Cho

.

là

đạt được khi

là hàm số liên tục trên đoạn

và

Khi đó

.

. Biết

là nguyên hàm của

C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

.

D.

.

Câu 24. Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số thực
trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ lập thành một cấp số cộng?
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Yêu cầu bài toán

B.


thỏa mãn

bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

trên đoạn

.

C.

.

có ba nghiệm phân biệt

để đồ thị hàm số cắt

D. .

theo thứ tự lập thành CSC.


Khi đó ta có

5


Với

(loại).

Với

(Thỏa mãn).

Với

(Thỏa mãn).

Câu 25. Kí hiệu

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

. Giá trị của


C.

.

bằng

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 26. Cho hàm số
mọi

xác định và liên tục trên

đồng thời thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

thỏa mãn

. Tính
.

.
C.


.

Câu 27. Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
dưới đây đúng?
A.

.

, với

D.

,

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

,

,

Ta có

. Mệnh đề nào

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Thắng; Fb: Nguyễn Thắng.

.

.

D.

,

,

,

.


.

.

6


Vì
.
Câu 28.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Cho hàm số

Phương trình

D.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

có bao nhiêu nghiệm?

A. .

C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B. .
D. Vơ nghiệm.
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

7


Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. . B. . C. Vơ nghiệm. D. .
Lời giải

Ta có

.

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

.

Từ đồ thị, ta có đường thẳng
cắt đồ thị hàm số

tại điểm suy ra phương trình đã cho có 3
nghiệm.
Câu 30. Hàm số y=− x 3+3 x 2 +1 đồng biến trên khoảng nào ?
A. (− ∞; +∞ )
B. ( − 2; 0 )
C. ( − ∞ ; 0 )
D. ( 0 ; 2 )
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
8


C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: D
Câu 32. Biểu thức


.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

có kết quả bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Biểu thức
A.
B.
Lời giải

.

D.

có kết quả bằng

C.

D.

Theo tính chất lũy thừa ta có
Câu 33. Tích phân


bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hàm

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
xác định .
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.
thuộc đoạn

.

D.

.

để hàm số
C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Hàm số

.

có tập

.


D.

.

.
có tập xác định

.

.
Do

ngun thuộc đoạn

nên có 2022 giá trị

thỏa u cầu bài tốn.
9


----HẾT---

10