ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.
Câu 1. Cho hàm số
A.

. Tìm điều kiện của tham số

để hàm số đã cho nghịch biến trên

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

. Ta có:

Nhận thấy với mọi giá trị của tham số
đổi dấu tại
.

, phương trình

ln nhận

Vậy không tồn tại giá trị tham số
để hàm số nghịch biến trên
Câu 2. Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là
A.
.
B. .
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.


là nghiệm bội lẻ, nên

.

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số

.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
khoảng

cách.

.


.

B.

.

.

Câu 3. Tìm đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

luôn

.

Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. vậy có

A.

.

nghịch biến trên khoảng
C.

.

để hàm số


D.

.

.
nghịch biến trên

.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Tác giả:Nguyen Thai Nguyen; Fb:Nguyen Thai Nguyen
1


Ta có:
Hàm số

.
nghịch biến trên

.
.

Xét hàm số


trên

.

.

Do đó
.
Câu 5. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x )=x 3 − 3 x 2 +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 là
A. 1.
B. 3.
C. 0 .
D. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (Đề thi thử lần 1 -TN12 -Sở Nghệ An 2020-2021) Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
2
f ( x )=x − 3 x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 là
A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Đường thẳng y=9 x −2 có hệ số góc k =9.
Ta có: f ′ ( x )=3 x2 −6 x .
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x )=x 3 − 3 x 2 +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 nên tiếp tuyến cũng có
hệ số góc k =9.
x=3
Khi đó f ′ ( x )=k ⇔ 3 x 2 −6 x =9 ⇔ 3 x 2 −6 x − 9=0 ⇔ [
.
x=−1
Với x=3 , ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x −25 (thỏa mãn).

Với x=− 1, ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x +7 (thỏa mãn).
lim
¿ , lim f ( x )=− ∞. Giá trị của a để đồ thị nhận
Câu 6. Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị ( C ) và
+¿

trục tung làm tiệm cận đứng là
A. a=3.
B. a=1.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho bảng biến thiên như hình bên

x→ a f (x )=+ ∞ ¿

x→ a

C. a=0.

−

D. a=2.

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh
2


B. Hàm số nghịch biến trên khoảng


và đồng biến trên khoảng

C. Đồ thị hàm số có trục đối xứng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 8. Tìm các căn bậc hai của
A.
Đáp án đúng: A

và đồng biến trên khoảng

.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm các căn bậc hai của
A.
B. 3 C.
Hướng dẫn giải:

D. 3

.

D.

Ta có
nên

có các căn bậc hai là
và
.
Ta chọn đáp án A.
Câu 9. Số tập con gồm 3 phần tử được chọn từ tập hợp có 10 phần tử là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10. Bà Tư gửi tiết kiệm
triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một quý với lãi suất
một quý.
Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau năm bà ấy nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Biết
rằng hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo.
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.


B.

Tìm giá trị của tham số

để đồ thị hàm số

A.

.

C.

.

D.

.

đi qua điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12.


D.

.

.
.

Một vật chuyển động với vận tốc
. Quãng đường vật đó đi được trong 4 giây đầu tiên
bằng bao nhiêu ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
A.

m.

B.

m.

C.
m.
Đáp án đúng: C

D.

m.

Câu 13. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng cơng thức
; trong đó
là dân số của
năm lấy làm mốc tính,

là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam là
người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất bản Thống kê, Tr. 87). Giả sử tỉ lệ
tăng dân số hàng năm không đổi là
người?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

B.

, dự báo đến năm nào dân số Việt Nam vượt mốc
.

C.

.

D.

.

3


Cho hàm số

có đồ thị
cắt


A.

. Giá trị dương của tham số

tại hai điểm phân biệt

sao cho

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 15. Cho hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

thuộc khoảng nào sau đây?
.

.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

. Tính tích phân

để đường thẳng

thỏa mãn

và

.
.

C.

.

D.

.

. Đổi cận

Suy ra

. Do đó

Mặt khác


.

Suy ra
Ta tính được

.

Do đó
.
Vì

nên

Vậy
Câu 16.

.

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

?

B.
D.

4



Câu 17. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ
khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi
trong khoảng thời gian giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính
từ
khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi
trong khoảng thời gian giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
Lời giải


. B.

. C.

. D.

Vận tốc của vật là

.

.

Ta có

. Xét

.

Bảng biến thiên của

Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra vận tốc lớn nhất của vật bằng
Câu 18. Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số
Giá trị của biểu thức
thuộc khoảng

và

tại thời điểm

(giây).


là phân số tối giản sao cho

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Câu 45 - Thi thử TN- SGD Hồ Bình- lần 2- năm 2021-2022) Biết rằng tồn tại duy nhất
bộ số
thuộc khoảng
A.
Lời giải
Đặt

và
.

là phân số tối giản sao cho
B.

.

C.


.

hay

D.

. Giá trị của biểu thức
.

.

5


Đổi cận ta có:
Vậy

Do đó

, suy ra

Câu 19. Cho hai số thực
A.

và

.
với


và

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 20. Đạo hàm của hàm số

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số

A.
Lời giải

.

B.

là
C.

D.

Câu 21. : Một người gửi tiền vào ngân hàng, kì hạn 1 năm thể thức lãi suất kép, với lãi suất
/ năm . Hỏi
nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra , và lãi suất khơng thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi
có được số tiền gấp đôi ?
A. 8 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

là
.

Giải thích chi tiết: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

D.

.

là
6


A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 23. Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất
một
tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó).
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân

hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?
A.
tháng.
Đáp án đúng: B

B.

tháng.

C.

tháng.

D.

tháng.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Trong đó:

triệu đồng,

triệu đồng,

.

tháng.
Câu 24. Cho hai tập hợp
A.
.

Đáp án đúng: B
Câu 25.
Cho hàm số

,
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D.

.

là
C. 2.

Câu 26. Đạo hàm của hàm số

D. 0.

có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

C.
Đáp án đúng: D


.

là

có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: C

A.

. Tập hợp

là
là
B.
D.
7


Câu 27. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

tại điểm có hồnh độ

.


C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
trình là:
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có:

Hệ số góc của tiếp tuyến tại

Câu 28. Tìm các giá trị của
A.

.


.
là :

.

để hàm số

đồng biến trên

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của
A.

có phương

có hồnh độ

là :

Phương trình tiếp tuyến tại điểm


tại điểm có hồnh độ

. D.

. Tại điểm

có phương trình là:

. B.

.

để hàm số

đồng biến trên

.

.

C.
Lời giải

D.

Hàm số

đồng biến trên


thì

.

Suy ra
Câu 29. Tích phân
A.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Biết đường thẳng
đoạn thẳng
.
A.
Đáp án đúng: B

có giá trị bằng
B.

C.

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

B.

Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số

D.


C.

. Tính độ dài

D.

là
8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Câu 33. Cho các số thực dương
A.

thỏa mãn

. Tính

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

. B.

. C.

.

.

D.


Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương
A.
Lời giải

.

.

thỏa mãn

. D.

. Tính

.

.

Ta có:

.

CASIO: CHỌN a=2, BẤM

, BẤM SHIFH SOLVE TÌM ĐƯỢC x=

TƯƠNG TỰ: CHỌN b=4, BẤM
, BẤM SHIFH SOLVE TÌM ĐƯỢC y=
BẤM: ĐỀ BÀI TRỪ ĐI ĐÁP ÁN, CACL CÁC GIÁ TRỊ VỪA TÌM ĐƯỢC, BẰNG 0 LÀ ĐÚNG

Câu 34.
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.

Câu 35. Số các giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên
là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:
có
Do đó loại

với mọi

.

D.

trong đoạn


.

C.

là bao nhiêu ?

để hàm số
.

D.

.

. Ta có:
nên hàm số luôn đồng biến trên trên

.

.
9


Trường hợp 2:

. Ta có:

Hàm số nghịch biến trên

,


khi và chỉ khi

với mọi

.
Vì

là số ngun thuộc đoạn

Vậy có

giá trị

nên

.

.
----HẾT---

10