ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 2. Cho số phức thỏa mãn
Tập hợp điểm biểu diễn số phức
phẳng phức là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là
A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

trên mặt

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:
Kết luận: Tập hợp điểm biểu diễn số phức

trên mặt phẳng phức là một đường thẳng có phương trình

Câu 3.
Cho hình nón
có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vng góc với trục của hình nón cắt hình nón theo
một đường trịn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón
là 5.


Chiều cao của hình nón

bằng
1


A. 8,5.
B.
.
C. 10.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và f ′ ( x ) có đồ thị như hình bên

D. 7

1
2
Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số h ( x )=f ( x −m )− ( x −m− 1 ) đồng biến trên
2

(5 ; 6 )

là
A. 20.
Đáp án đúng: C

B. 4.

C. 14.


Câu 5. Cho phương trình
đây?
A.

. Đặt

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

.

và đường kính đường trịn đáy là

.

Câu 7. Cho hình chóp
. Biết góc giữa

trở thành phương trình nào dưới

.

D.

.


C.
Đáp án đúng: C

Phương trình

B.

Cho khối nón có chiều cao
A.

D. 11.

có đáy
và

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

B.

.

D.

.

là hình vng,
là

.


và

vng góc với

. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

. Ⓓ.
B.

.

A.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho (S) là mặt cầu có đường kính AB=10.Vẽ các tiếp tuyến Ax , By với mặt cầu (S) sao cho Ax ⊥ By .
Gọi M là điểm di động trên Ax , N là điểm di động trên By sao cho MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S) . Tính giá
trị của tích AM . BN .
A. AM . BN =100
B. AM . BN =20
C. AM . BN =10
D. AM . BN =50
Đáp án đúng: D

Câu 9.
2


Tìm giá trị của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu tại

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho hình trụ có bán kính đáy
cho bằng
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

D.
và độ dài đường sinh

Diện tích xung quanh của hình trụ đã

C.

D.


Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh
góc giữa SA và mặt phẳng
A.

bằng

.

, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy,

. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

D.

Một đoạn thép dài
được uốn thành đường khép kín
bao gồm hai cạnh
và hai nửa cung trịn đường kính
,
(hình vẽ). Tính độ dài cạnh

và
của hình chữ nhật
khi diện tích hình phẳng


đạt giá trị lớn nhất.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
Độ dài hai nửa cung trịn đường kính
Ta có đoạn thép dài

nên suy ra:

Diện tích hình phẳng

:

Xét hàm số


,

là bằng nhau và bằng:
.

trên
3


Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra diện tích hình phẳng
Vậy
Câu 13.

có chiều cao

và bán kính đáy

cắt đường trong đáy tại hai điểm

A.

.

.

Cho hình nón đỉnh

theo


đạt giá trị lớn nhất khi

khoảng cách

từ tâm

, mặt phẳng

sao cho

, với

đi qua

là số thực dương. Tích

của đường trịn đáy đến

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.


.

Giải thích chi tiết:
Mặt phẳng
Gọi

đi qua

cắt đường trịn đáy tại hai điểm

là hình chiếu vng góc của

lên

(

là trung điểm

).

Ta có:

4


theo giao tuyến
Trong

kẻ


thì

.

có
Vậy

.

Câu 14. Cho
A.

thỏa mãn

. Giá trị lớn nhất của

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

bằng

.

D.


.

Giải thích chi tiết:

.
. Suy ra phương trình

có hai nghiệm

.
Xét

: Ta có

bị loại.

Cách 1: Với
.
;

.

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có

, với

.
5



Vậy giá trị lớn nhất của
Cách 2:

bằng

Áp dụng bất đẳng thức

.

, ta được
.

Do

.

Suy ra

.

Đẳng thức xảy ra

.

Vậy giá trị lớn nhất của

bằng


Câu 15. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Trong

khơng

có tập nghiệm là
B.

gian

với

.

hệ

.

tọa

C.

độ

,


cho

.

D.

mặt

cầu

có

. Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu
A. 36
Đáp án đúng: D

B.

Câu 17. Cho hình chóp
mặt phẳng
tiếp hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: D

C.
có đáy

là hình vng cạnh bằng


.

C.

phương

trình

 ?

D.
. Hình chiếu vng góc của

là điểm
thuộc đoạn
thoả mãn
và
(mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt bên của hình chóp)
B.

.

.

trên

. Tính bán kính mặt cầu nội

D.


.

6


Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp

và là bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp

.

Ta có
Mặt khác, ta lại có:

Suy ra

.

Ta tính được thể tích khối tứ diện đều là

.

Từ

ta dựng đường thẳng song song với

cắt


lần lượt tại

Từ

ta dựng đường thẳng song song với

cắt

lần lượt tại

Ta có

và

Suy ra

và

Do đó

và
và

.

và

Do đó, từ (*) ta suy ra:


.

Câu 18. các số thực thỏa điều kiện
A.

và

C.

và

.
.

và

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
B.

và

D.

và

.
.
7



Đáp án đúng: C
Câu 19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

có hệ số góc

có phương trình là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình
phương trình tiếp tuyến là
Câu 20.
Cho hàm số

. Đồng thời

.


liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hình chóp
cầu ngoại tiếp hình chóp

. B.

B.

.

C.

. Giá trị của

.

C.

.

C.


lần lượt là

D. .
Diện tích của mặt

.

có đáy là tam giác vng,
bằng
. D.

và

bằng bao nhiêu?

có đáy là tam giác vng,
bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
Lời giải

trên

B. .

A.
.
Đáp án đúng: C


nên

D.

.
Diện tích

.

8


Gọi

là trung điểm của
vng có

Khi đó
Mặt khác,

cân tại

Suy ra

nên

vng cân tại

và


(1).

có

nên tam giác

vng cân tại

(2).

Từ (1), (2) suy ra

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Suy ra
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
là
(đvdt).
3
2
2
Câu 22. Đồ thị hàm số y=x −3 x + 2 x − 1 cắt đồ thị hàm số y=x −3 x=1 tại hai điểm phân biệt A, B. Tính
độ dài AB.
A. AB=1.
B. AB=2 √ 2.
C. AB=2.
D. AB=3.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Trong không gian

cầu là
A.

, cho mặt cầu

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong không gian
của mặt cầu là

, cho mặt cầu

A.
Lời giải

. D.

. B.

. C.

. Tọa độ tâm
B.

.

D.


.

của mặt

. Tọa độ tâm
.
9


Ta có

.

Tọa độ tâm
Câu 24.

của mặt cầu là

Cho
của

.

và

Biết

có dạng


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải

Tìm tỉ lệ

thích

chi

D.

tiết:

Cho

và

Biết

có

dạng

Tìm tỉ lệ của
A.

C.
Lời giải:

B.
D.

.
Do giả thiết:

. Suy ra

.

Câu 25. Cho hình chóp
có đáy
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
Đáp án đúng: D

B.

là hình vng cạnh

C.

D.

Câu 26. Cho hình nón có đường sinh bằng và góc ở đỉnh bằng
đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Tính bán

. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua
ta được một thiết diện tích bằng
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Giả sử cắt hình nón bởi một mặt phẳng
là tâm của đường trịn đáy của hình nón.

đi qua đỉnh của hình nón, với

thuộc đường tròn đáy. Gọi

10



Cắt mặt nón bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón và cắt đường trịn đáy tại hai điểm
vng cân tại
Gọi

và

. Theo giả thiết:

.

là trung điểm của

Góc giữa mặt phẳng

hình nón là góc

và mặt đáy của

.

Ta có

.
.

Diện tích thiết diện là

.

Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đáy

A. .
Đáp án đúng: B

B.

và chiều cao

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy
bằng
A.
.B.
Lời giải

. C.

. D.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
.

D.

và chiều cao

.


. Thể tích của khối chóp đã cho

.

Thể tích khối chóp đã cho là:

(đvtt).

Câu 28. Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận hai trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 29. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: B

,

làm tiệm cận?

C.

.

Phần thực của số phức

B.

.

C.

.

D.

.

là.
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó phần thực của số phức
Câu 30.

là

.

11


Cho hàm số


trên

và

. Biết
A.

là một nguyên hàm của

thỏa mãn

thỏa mãn

. Tính giá trị biểu thức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:

Đặt

.

Ta có

.

Đặt

.
Vì

.

.
Ta có

.

Khi đó
Câu 31.

.

Trong mặt phẳng phức
tơ đậm trong hình vẽ ?

A.
C.
Đáp án đúng: A

, số phức

và
và

.
.

,

thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần

B.

và

.

D.

và

.
12



Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có

và

Câu 32. Cho hình lăng trụ đều
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

biết

B.

Câu 33. Cho khối lăng trụ
tích của khối lăng trụ
A.
.
Đáp án đúng: C

biểu diễn số phức
A. Cung

,

.

. Thể tích khối lăng trụ

C.


có tất cả các cạnh bằng

.

D.

.

, các cạnh bên hợp với mặt đáy góc

. Thể

bằng:
B.

Câu 34. Trong mặt phẳng

.

.

C.

cho số phức

.

D.


.

có điểm biểu diến nằm trong cung phần tư thứ

. Hỏi điểm

nằm trong cung phần tư thứ mấy?

.

C. Cung
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vì số phức

B. Cung

.

D. Cung

.

có điểm biểu diến nằm trong cung phần tư thứ

nên gọi

.

Do


.

Vậy điểm biểu diễn
Câu 35.

nằm trong cung phần tư thứ

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D. .

----HẾT---

13