ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tứ diện đều cạnh
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Gọi

B.

.

bằng

C.

D.

.

là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m để hàm số

đồng biến trên

. Tính tổng T tất cả các phần tử của tập

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

B.

.

Lắp ghép hai khối đa diện

C.

trùng với một mặt của

Cho hàm số

C.
Đáp án đúng: D

D.

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện


. Hàm số

sao cho một mặt của

có đồ thị như hình vẽ:

khi và chỉ khi

.

B.

.

.

D.

.

. Vì

là khối chóp

D.

đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Đặt


.

có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

Bất phương trình
A.

,

B.

liên tục trên

.

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

A.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

?

nên


Bất phương trình trở thành

. Đặt

Bất phương trình đúng với mọi

khi và chỉ khi

.
với

.
.
1


Ta có

.
. Nghiệm phương trình này trên khoảng

và đường thẳng

với

.

Dựa vào đồ thị ta được nghiệm
Cũng dựa vào đồ thị ta thấy khi
Bảng biến thiên:


.
thì

, khi

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

khi và chỉ khi

thỏa mãn điều kiện:

với ,
,
A. 232.
Đáp án đúng: A

. Giá trị của
B. 234.

thì

.

.

Vậy bất phương trình đã cho đúng với mọi
Câu 5. Cho số phức

là hoành độ giao điểm của đồ thị


.

. Giá trị lớn nhất của

là số có dạng

là
C. 236.

D. 230.

Giải thích chi tiết:
Gọi

, với

,

.

Ta có

.

.
Thế

vào


ta được:
.
2


Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:
. Suy ra

.

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

hoặc
Vậy
Câu 6.

,

.

.

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Thuy Tran
Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt.
Câu 7. Cho số phức
số nào sau đây ?
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

có phần thực dương thỏa mãn
.

. Biết
B.

.

có đáp

.


D.
thỏa mãn

, khi đó

.
.

.
3


Vì số phức

có phần thực dương

.

.
Câu 8.
Cho hình chóp

có đáy là tam giác vng tại

đáy, biết
A.

cạnh bên

Thể tích của khối chóp

.

B.

vng góc với mặt phẳng
bằng

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu.Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm.Xác suất để 3 sản
phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt là.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Theo thống kê, trong năm 2019 diện tích ni tơm cơng nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu là 1001
( ha). Biết rằng diện tích ni tôm công nghệ cao mỗi năm tiếp theo đều tăng
so với diện tích của năm
liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích ni tơm cơng
nghệ cao đạt trên 1700 ( ha).
A. Năm 2031.
B. Năm 2030.
C. Năm 2050.
D. Năm 2029.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu được tính theo cơng thức :
.
Theo đề:
. Vậy
.
Vậy kể từ sau năm 2019, năm 2030 là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích ni tơm cơng nghệ cao đạt trên
1700 ( ha).

4


A.
C.
Lời giải
Chọn C

. B.

.

. D.

.

Đồ thị hàm số có đạng chữ W nên hệ số
, loại đáp án A, D.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
, loại đáp án C.
Câu 11. Tính diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng 4.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Cho hàm số

B.

.

C.

D.

có bảng biến thiên có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

để phương trình

có ba nghiệm là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C

Câu 13. Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A khơng đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100
ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm
mỗi ngày (ngày sau tăng
so với ngày trước đó).
Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày.
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày đầu tiên là .
Tổng số thức ăn trong kho dự trữ là
Thực tế:
Ngày đầu tiên dùng hết
thức ăn.
Ngày thứ 2 dùng hết

.

D.

.

.

thức ăn.
5



Ngày thứ 3 dùng hết
………

thức ăn.

Ngày thứ dùng hết
thức ăn.
Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn.
Ta có phương trình sau

đủ cho 41 ngày.

Câu 14. : Cho biểu thức

. Rút gọn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

được kết quả:

.

C.

Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức
A.


. B.

. C.

. D.

.

A.

.

thích

chi

.

được kết quả:

, cho véc tơ

. Tìm tất c giá trị của

C.
.
Đáp án đúng: D

Giải


D.

.

Câu 15. Trong khơng gian
bằng

. Rút gọn

.

tiết:

B.

.

D.

.

để góc giữa

,

+

. Vậy:
Câu 16. Cho mặt cầu
A.

.
Đáp án đúng: A

có diện tích bằng
B.

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu

.

.
có diện tích bằng

C.

.

D.

.

.
6


A.
.
Lời giải

B.


.

C.

Mặt cầu bán kính r có diện tích là

.

D.
.

Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng
Thể tích của khối cầu
bằng
Câu 17. Cho hình chóp

vậy

.

.
có đáy

. Tính khoảng cách từ
A.
Đáp án đúng: C

.


là hình chữ nhật,

đến mặt phẳng

B.

Câu 18. Trong khơng gian
cho tam giác
của
có phương trình là

A.

vng góc với đáy,

.

C.

D.

với

. Đường trung tuyến

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D

Câu 19.
Một cái cột có hình dạng như hình dưới đây (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại):

Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

.

cm. Thể tích của cột là
B.

.

D.

.
.

7


Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu cạnh

A.
Đáp án đúng: B

B.


C.

Câu 21. Cho khối cầu có thể tích
A. 4
B. 2
Đáp án đúng: B

D.

. Bán kính của khối cầu đã cho bằng
C. 5

D. 3

Câu 22. Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài
, trên đoạn đường này có một trạm xe cách nhà bạn ấy
. Khi đi học, Thảo đi từ nhà đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó đến trường bằng taxi với tổng thời
gian là
phút. Khi về, Thảo đi từ trường đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó về đến nhà bằng taxi với
tổng thời gian là
phút. Tính vận tốc xe buýt.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

B.

.


C.

.

D.

.

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước
. Người ta cắt 6 hình vng bằng nhau như hình
vẽ, mỗi hình vng cạnh bằng
, rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp. Tìm
để hộp nhận
được có thể tích lớn nhất.

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.


Giải thích chi tiết: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước
. Người ta cắt 6 hình vng
bằng nhau như hình vẽ, mỗi hình vng cạnh bằng
, rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp. Tìm
để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A.

.

B.

.

C.

.

D.
8


Lời giải
Câu 24.
Cho hàm số

và

có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:


Hình 1 Hình 2
Số nghiệm khơng âm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Xét
Phương trình (1) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương.
Phương trình (2) thu được 1 nghiệm âm.

Xét
Phương trình (3) thu được 3 nghiệm trong đó 2 nghiệm khơng âm;
Phương trình (4) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương;
Phương trình (5) thu được 1 nghiệm âm.
Dễ thấy các nghiệm trên đều phân biệt nên ta có 4 nghiệm khơng âm.
9



Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
A. Vơ số
Đáp án đúng: D

có tất cả bao nhiêu số ngun?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
số ngun?
A.
B.
Lời giải

C.

có tất cả bao nhiêu

D. Vơ số

Ta

có

.

.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình có
Câu 26. Cho hàm số

giá trị ngun.

có đạo hàm liên tục trên
. Tính tích phân

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

thỏa mãn

,

và

bằng.
.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Ta tính.

Đặt:

Tính tích phân:

10


vì
Vì

đặt

Câu 27. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vng cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (150;151).
B. (139;140).
C. (138;139).
D. (151;152).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật

Ta thấy tam giác

và

lần

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

.
11


và
+) Xác định chiều cao của bể:

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ
Lại có

.

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

tại


và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(

).

Câu 28. Đốt cháy các hidrocacbon của dãy đồng đẳng nào dưới đây thì tỉ lệ mol
số cacbon tăng dần ?
A. Ankan.
B. Anken.
C. Ankin.
D. Ankylbenzen.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Công thức tổng quát của một hidrocacbon là
tử. Phương trình phản ứng cháy là

với

: mol

là số liên kết

giảm dần khi

trong phân
12


.
Ta có

.

Xét hàm số

,

.

. Theo giả thiết ta có

là hàm nghịch biến nên

.

Vậy cơng thức tổng qt

: Ankan.

Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị (C) hàm số:
A.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

B.

.

Diện tích mặt cầu có bán kính

C.

.
.

D.

.

bằng

A.


B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x 2 −2 x − m+1 ) √ 3 có tập xác định
là ℝ .
A. 4038 .
B. 2020 .
C. 2019.
D. 2021.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

Tính

ta được kết quả là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 33. Cho hình nón đỉnh

động ln vng góc với

D.
, đường trịn đáy tâm
tại điểm

và tiếp xúc với đáy hình nón tại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 34. Cho số phức
A.

.

.
.

bán kính

, đường cao

. Mặt phẳng

và cắt mặt nón theo giao tuyến là đường trịn
. Thể tích khối cầu


.
. Số phức liên hợp của

. Mặt cầu

di
chứa

đạt giá trị nhỏ nhất gần với giá trị nào sau đây?
C.

.

D.

.

là
B.

.
13


C.
Đáp án đúng: C

.

D.


Giải thích chi tiết: Cho số phức

. Số phức liên hợp của

A.
.
B.
.
C.
Lời giải
GVSB: Hồ Thanh Tuấn; GVPB: Huan Nhu
Ta có
Câu 35.

.

là

D.

.

.

Cho hàm số

có đồ thị

A.


. Tìm tọa độ giao điểm của

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

. B.

với trục tung.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
tung.
A.

.

có đồ thị
. C.

. Tìm tọa độ giao điểm của

với trục


D.

Ta có:
----HẾT---

14