ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1.
Cho hàm số
nghiệm?

xác định trên

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

và có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình

B.

Hướng dẫn giải. Hàm

C.

được đồ thị hàm số

Câu 2. ~ Cho

A. .
Đáp án đúng: D

bên phải trục tung qua

trước, sau đó mới tịnh

sau đó tịnh tiến sang phải

đơn vị ta

(tham khảo hình vẽ).

, tính giá trị của biểu thức
B.

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.


Vậy

.

Câu 3. Cho hình nón có độ dài đường sinh
A. .
Đáp án đúng: C

D.

được thực hiện bằng cách lấy đối xứng qua trục

tiến. Do đó lấy đối xứng phần đồ thị của

có bao nhiêu

B.

.

và bán kính
C.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
.

D.

.


1


Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh
Câu 4. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện:

với ,
,
A. 234.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của
B. 232.

và bán kính

. Giá trị lớn nhất của

là:

là số có dạng

là
C. 230.

D. 236.


Giải thích chi tiết:
Gọi

, với

,

.

Ta có

.

.
Thế

vào

ta được:
.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:
. Suy ra

.

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

hoặc
Vậy


,

.

Câu 5. Tìm

với

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt

.

.
.


.
.
2


Ta có

. Đặt

Suy ra

.
.

Do đó

.

Vậy
.
Câu 6.
Cho hình chóp
cao

có đáy là tam giác,diện tích đáy bằng

và thể tích bằng

. Tính chiều


của hình chóp đã cho.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Cho hàm số

Biết

.

D.

Đồ thị của hàm số

giá trị của

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Parabol

trên


.

như hình vẽ

bằng
B.

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

3


Do

nên

Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

trục

và hai đường thẳng


Dễ thấy

Câu 8. Cho ba điểm phân biệt
A.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = a √ 3. Độ dài đường sinh của hình nón khi quay tam giác
ABC quanh AB là
A. l = a√ 3.
B. l = a.
C. l = a√ 2.
D. l = 2a.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số


, trục hoành, hai đường thẳng

là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu.Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm.Xác suất để 3 sản
phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt là.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

B.

Cho hình lập phương

phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

C.

D.

có cạnh bằng

(tham khảo hình bên). Khoảng cách từ


.

C.

đến mặt

bằng
B.

.

D.

.

4


Câu 13. Trong năm
tỉnh
ha ?

, diện tích rừng trồng mới của tỉnh

là

ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của

mỗi năm tiếp theo đều tăng

so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước . Kể từ sau năm
, năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh
có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên

A. Năm

.

B. Năm

.

C. Năm
.
Đáp án đúng: A

D. Năm

.

Câu 14. Hàm số
có giới hạn
và đồ thị
thẳng d làm tiệm cận đứng. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số

B.


và

của hàm số

C.

chỉ nhận đường
D.

có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

Hình 1 Hình 2
Số nghiệm khơng âm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

là
C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
5



Xét
Phương trình (1) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương.
Phương trình (2) thu được 1 nghiệm âm.

Xét
Phương trình (3) thu được 3 nghiệm trong đó 2 nghiệm khơng âm;
Phương trình (4) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương;
Phương trình (5) thu được 1 nghiệm âm.
Dễ thấy các nghiệm trên đều phân biệt nên ta có 4 nghiệm khơng âm.
Câu 16.
Diện tích mặt cầu có bán kính

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

D.

Tính

ta được kết quả là


A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Cho

B.

.

D.

là hàm số chẵn trên đoạn

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

và

.

. Giá trị tích phân
B.


.

bằng

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Xét tích phân

.

.

.
.

Đặt
Đổi cận:
6


Khi đó,

Do đó,
Câu 19.
Tập xác định

của hàm số


A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

D.

.

Hàm số đã cho xác định khi

.

Vậy tập xác định của hàm số là
Câu 20. Cho hàm số
trị biểu thức

.
với


Biết rằng:

Giá

bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

C.

D.

Xét:
Đặt

khi đó:
.

Vậy

.
7


Suy ra:


.

Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Tìm
A.

B.

trên đoạn
.

C.

để hàm số

bằng
.

D.

đồng biến trên khoảng

.

.


là

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 23. Cho hình chóp

có

và

lần lượt là hình chiếu vng góc của
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

trên

.


và

C.

vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và

là đường kính của đường trịn này.

Ta có:
.
Tương tự

.

Suy ra bốn điểm

mặt cầu đường kính

.

cùng nhìn

dưới một góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là

Theo định lý sin ta có:
Suy ra bán kính mặt cầu

8


Thể tích khối cầu là
Câu 24.

.

Cho hai mặt phẳng
độ

. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa

đồng thời vng góc với cả

và


là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Véc tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là

Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ
Câu 25.
Trong không gian

,VTPT

:

A.
.
Đáp án đúng: D

theo giao tuyến là đường trịn có tâm

bằng
B.


Giải thích chi tiết: Mặt cầu

.

C.

có tâm

cắt mặt phẳng

chiếu

và mặt phẳng

cắt mặt phẳng

thì giá trị của

hình

.

, cho mặt cầu
. Mặt cầu

Mặt cầu

,

.


D.

và bán kính

.

.

theo giao tuyến là đường trịn có tâm

của

lên

là

mp

.
Vậy

.

Câu 26. Cho hàm số

có đồ thị

cắt đồ thị


tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của

vng góc với nhau. Biết
A.
Đáp án đúng: C

. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng
tại N và P

, tính tích tất cả các phần tử của tập S.
B.

C.

D.

9


Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và d là

Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt
Khi đó, gọi

có 2 nghiệm phân biệt khác

và

là tọa độ giao điểm của (C) và d


Với thỏa mãn hệ thức Vi – et :
Theo bài ra, ta có

Câu 27.
Cho hàm số

có đồ thị

A.

. Tìm tọa độ giao điểm của

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

. B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
tung.
A.

với trục tung.


có đồ thị
. C.

. Tìm tọa độ giao điểm của

với trục

D.

Ta có:
Câu 28.
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức
trịn có phương trình:
A.

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 29. ~Trong các hình sau, hình nào không phải đa diện lồi?

thoả mãn

là đường
.

.

10


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong các hình sau, hình nào khơng phải đa diện lồi?

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Lấy hai điểm
như hình vẽ ta thấy đoạn thẳng
này khơng phải là đa diện lồi.

Câu 30. : Cho biểu thức
A.

.
Đáp án đúng: C

. Rút gọn
B.

.

có một phần nằm ngồi hình đa diện. nên hình đa diện

được kết quả:
C.

.

D.

.
11


Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức

. Rút gọn

được kết quả:

A. . B. . C. . D.
.
Câu 31. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của

hình trụ đó bằng
A. 10.
B. 5.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y= ( m−3 ) x 3 − 2 m x 2+3 khơng có cực trị.
A. m=0 .
B. m=0 , m=3 .
C. m≠ 3 .
D. m=3 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: ● Nếu m=3 thì y=− 6 x 2+3 . Đây là một Parabol nên ln có một cực trị.
● Nếu m≠ 3 , ta có y '=3 ( m−3 ) x 2 − 4 mx .
Để hàm số có khơng có cực trị khi y '=0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm
2
⇔ Δ ' =4 m ≤ 0⇔ m=0.
Câu 33.
Một khối trụ bán kính đáy là

A.
Đáp án đúng: C

, chiều cao là

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

B.


C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xét hình hình chữ nhật
đoạn thẳng

. Khi đó

như hình vẽ, với

lần lượt là tâm hai đáy của khối trụ. Gọi

là trung điểm

là bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

Ta có:

.

Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:
Câu 34.
Cho hàm đa thức

có đồ thị như hình vẽ.
12



Đặt
. Số nghiệm của phương trình
A. 12.
B. 13.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có
Từ đồ thị hàm số

là
C. 11.

D. 10.

.
suy ra

13


+)

+)
phương trình (1).

. Suy ra phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt.

. Suy ra phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt khác 4 nghiệm phân biệt của


14


+)
. Suy ra phương trình (3) có 4 nghiệm phân biệt khác 4 nghiệm phân biệt của
phương trình (1) và 4 nghiệm phân biệt của phương trình (2).
Vậy phương trình

có tất cả 12 nghiệm.

Câu 35. : Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B. -2

là:
C.

D. 2

----HẾT---

15