1
CHƯƠNG I
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG
1.1. Khái niệm chung về đo lường
o lng là mt quá trình ánh giá nh lng i lng cn o  có kt qu
bng s so vi n v o.
Kt qu o lng là giá tr bng s ca i lng cn o A
x
, nó bng t s ca
i lng cn o X và n v o X
0
. Ngha là A
x
ch rõ i lng o ln hn (hay nh
hn) bao nhiêu ln n v o ca nó. Vy quá trình o có th vit di dng:
0
X
X
A
X
=

Ví d: U = 4V thì U là in áp; 4 là kt qu o; V là n v o. T ó ta có:
0
.XAX
X
=
(1.1)
Phng trình (1.1) ch rõ s so sánh i lng cn o vi mu và cho ra kt qu

bng s. T ó ta cng thy rng không phi bt c i lng nào cng o c bi
vì không phi bt k i lng nào cng cho phép so sánh các giá tr ca nó. Vì th
 o ta thng phi bin i chúng thành i lng khác có th so sánh c. Ví d:
 o ng sut c hc ta phi bin i chúng thành s thay i in tr ca b cm
bin lc cng. Sau ó mc các b cm bin này vào mch cu và o in áp lch cu
khi có tác ng ca ng sut cn o.
Ngành khoa hc chuyên nghiên cu v các phng pháp  o các i lng
khác nhau, nghiên cu v mu và n v o c gi là o lng hc.
Ngành k thut chuyên nghiên cu và áp dng các thành qu o lng hc vào
phc v sn xut và i sng gi là k thut o lng.
Mc ích ca quá trình o lng là tìm c kt qu o lng A
x
, tuy nhiên 
kt qu o lng A
x
tha mãn các yêu cu t ra  có th s dng c òi hi phi
nm vng các c trng ca quá trình o lng. Các c trng ca k thut o lng
bao gm:
Đại lượng đo
i lng o là mt thông s c trng cho i lng vt lý cn o
Mi quá trình vt lý có th có nhiu thông s nhng trong mi trng hp c
th ch quan tâm n mt thông s là mt i lng vt lý nht nh. Ví d: Nu i


2
lng vt lý cn o là dòng in thì i lng cn o có th là giá tr biên , giá tr
hiu dng…
Ngi ta có th phân loi i lng o theo các tiêu chí nh:
• Theo bn cht ca i tng o có th phân thành:
o i lng o in: i lng o có tính cht in; tc là có c trng

mang bn cht in. Ví d: dòng in, in áp…
o i lng o thông s: là thông s ca mch in. Ví d nh in tr,
in cm, in dung…
o i lng o ph thuc thi gian: Chu k, tn s…
o …
• Theo tính cht thay i ca i lng o có th phân thành:
o i lng o tin nh: i lng o ã bit trc quy lut thay i
theo thi gian. Ví d: dòng in dân dng I là i lng o tin nh do
ã bit trc quy lut thay i theo thi gian ca nó là mt hàm sin theo
thi gian có tn s , biên  I, góc pha ban u 
o i lng ngu nhiên: Có s thay i theo thi gian, không theo quy
lut. Trong thc t, a s các i lng o là i lng này
• Theo cách bin i i lng o có th phân thành:
o i lng o liên tc (i lng o tng t-analog): phi s dng các
dng c o tng t. Ví d nh ampe mét có kim ch th, vôn mét có
kim ch th…
o i lng o s (digital): Phi s dng các dng c o s. Ví d nh
ampe mét ch th s, vôn mét ch th s.
Điều kiện đo
i lng o chu nh hng quyt nh ca môi trng sinh ra nó, ngoài ra kt
qu o ph thuc cht ch vào môi trng khi thc hin phép o. Các iu kin môi
trng bên ngoài nh: nhit , t trng,  m…nh hng rt ln n kt qu o.
 kt qu o t yêu cu thì thng phép o phi c thc hin trong iu
kin chun là iu kin c quy nh theo tiêu chun quc gia hoc theo quy nh
ca nhà sn xut thit b o. Khi thc hin phép o luôn cn phi xác nh iu kin
o  có phng pháp o phù hp.
Đơn vị đo
n v o là giá tr n v tiêu chun v mt i lng o nào ó c quc t
quy nh mà mi quc gia phi tuân th.
Ví d: Nu i lng o là  dài thì n v o có th là m, inch, dm…

Thiết bị đo và phương pháp đo


3
Thit b o là thit b k thut dùng  gia công tín hiu mang thông tin o
thành dng tin li cho ngi quan sát
Phng pháp o là vic phi hp các thao tác c bn trong quá trình o bao
gm các thao tác: xác nh mu và thành lp mu, so sánh, bin i, th hin kt qu
hay ch th. Các phng pháp o khác nhau ph thuc vào các phng pháp nhn
thông tin o và nhiu yu t khác nh i lng o ln hay nh, iu kin, sai s, yêu
cu…
Người quan sát
Ngi quan sát là ngi thc hin phép o và gia công kt qu o.
Nhim v ca ngi quan sát khi thc hin phép o:
• Chun b trc khi o: Phi nm c phng pháp o, am hiu vè thit b o
c s dng, kim tra iu kin o, phán oán v khong o  chn thit b
phù hp, chn dng c o phù hp vi sai s yêu cu và phù hp vi môi
trng xung quanh.
• Trong khi o: Phi bit iu khin quá trình o  có kt qu nh mong mun
• Sau khi o: Nm chc các phng pháp gia công kt qu o  gia công kt
qu o. Xem xét xem kt qu o ã t yêu cu hay cha
Kết quả đo
Kt qu o là nhng con s kèm theo n v o hay nhng ng cong ghi li
quá trình thay i ca i lng o theo thi gian Nó không phi là giá tr thc ca
i lng cn o mà ch có th coi là giá tr c lng ca i lng cn o. Giá tr
này gn vi giá tr thc mà  mt iu kin nào ó có th coi là giá tr thc
 ánh giá sai lch gia giá tr c lng và giá tr thc ngi ta s dng khái
nim sai s ca phép o là hiu gia giá tr c lng và giá tr thc. T sai s này có
th ánh giá phép o có t yêu cu hay không
1.2. Phân loại phương pháp đo

Tùy thuc vào  chính xác yêu cu, iu kin thí nghim, thit b hin có…Ta có
th phân loi phng pháp o nh sau:
1.2.1. Phương pháp đo biến đổi thẳng
Là phng pháp o có s  cu trúc theo kiu bin i thng, ngha là không có
khâu phn hi.


4


Trc tiên i lng cn o X c a qua mt hay nhiu khâu bin i và
cui cùng c bin i thành s N
x
. Còn n v ca i lng o X
0
cng c bin
i thành s N
0
(ví d khc  trên mt dng c o tng t). Quá trình này c gi
là quá trình khc  theo mu N
0
c ghi nh li.
Sau ó din ra quá trình so sánh gia i lng cn o vi n v ca chúng.
Quá trình này c thc hin bng mt phép chia N
x
/N
0
. Kt qu o c th hin
bng biu thc c c th hóa nh sau:
0

0
X
N
N
X
X
= (1.2)
Quá trình o nh vy c gi là quá trình o bin i thng. Thit b o thc
hin quá trình này gi là thit b o bin i thng.
Trong thit b này tín hiu o X và X
0
sau khi qua khâu bin i B (có th là
mt hay nhiu khâu ni tip ) a n b bin i tng t s A/D ta có N
x
và N
0.
.
Sau khi nhân vi n v X
0
ta nhn c kt qu o nh  biu thc (1.2).
0 1 2 3 4 5 6 7 N
XÆ N
X
X
0
Æ N
0
Tp i lng o
liên tc
Tp các con s

X

A/D

SS Số

BĐ

N
x
/N
0
N
x
N
0
X

X
0
X

X
0
Hình 1.1. Quá trình o bin i thng


5
Dng c o bin i thng thng có sai s tng i ln vì tín hiu qua các
khâu bin i s có sai s bng tng các sai s ca các khâu. Vì th thng s dng

dng c o kiu này  các nhà máy, xí nghip công nghip  o và kim tra các quá
trình sn xut vi  chính xác yêu cu không cao lm
1.2.2. Phương pháp đo kiểu so sánh
Là phng pháp o có s  cu trúc theo kiu mch vòng ngha là có khâu phn
hi.


Trc tiên i lng o X và i lng mu X
0
c bin i thành mt i
lng vt lý nào ó (ví d dòng hay áp chng hn) thun tin cho vic so sánh. Quá
trình so sánh c din ra trong sut quá trình o. Khi hai i lng bng nhau ta c
kt qu  mu s suy ra giá tr i lng cn o. Quá trình o nh vy gi là quá trình
o kiu so sánh. Thit b o thc hin quá trình này gi là thit b o kiu so sánh
(hay thit b bù).
N
K
Æ X
K
Tp các con s
Tp tín hiu liên tc
N
K


A/D

SS

BĐ

N
K
X
K
X

Hình 1.2. Quá trình o kiu so sánh
UX

o o o o

D/A


6
Hình v trên ch rõ s  khi ca mt thit b o nh vy. Tín hiu o X c
so sánh vi mt tín hiu X
K
t l vi i lng mu X
0
. Qua b bin i s - tng t
D/A to ra tín hiu X
K
. Qua b so sánh ta có:
X – X
K
= UX (1.3)
Tùy thuc vào cách so sánh mà ta có các phng pháp sau ây:
• So sánh cân bng: Là phép so sánh mà i lng cn o X và i lng mu
X

0
sau khi bin i thành i lng X
K
c so sánh vi nhau sao cho luôn có
UX = 0 tc là:
X – X
K
= 0; X = X
K
= N
K
.X
0
(1.4)
Nh vy thì X
K
là mt i lng thay i sao cho khi X thay i luôn t c kt
qu  (1.4). Ngha là phép so sánh luôn  trng thái cân bng. Trong trng hp
này  chính xác ca phép o ph thuc vào  chính xác ca X
K
và  nhy ca
thit b ch th cân bng. Ví d: Cu o, in th k cân bng…
• So sánh không cân bng: Nu i lng X
K
là mt i lng không i, lúc ó
ta có:
X – X
K
= UX (1.5)
Ngha là kt qu ca phép o c ánh giá theo i lng UX . Tc là bit

trc X
K
, o UX có th suy ra X = X
K
+ UX .
Rõ ràng phép o này có  chính xác ph thuc vào phép o UX, mà giá tr
UX càng nh (so vi X) thì  chính xác phép o càng cao.
Phng pháp này thng c s dng  o các i lng không in nh o
nhit , o ng sut…
• So sánh không ng thi: Vic so sánh c thc hin nh sau: u tiên di
tác ng ca i lng o X gây ra mt trng thái nào ó trong thit b o. Sau
ó thay X bng i lng mu X
K
sao cho trong thit b o cng gây ra úng
trng thái nh khi X tác ng, trong iu kin ó rõ ràng ta có X = X
K
.
Khi ó  chính xác ca X hoàn toàn ph thuc vào  chính xác ca X
K.
.
Phng pháp này chính xác vì khi thay X
K
bng X ta vn gi nguyên mi
trng thái ca thit b o và loi c mi nh hng ca iu kin bên ngoài
n kt qu o.
• So sánh ng thi: Là phép so sánh cùng lúc nhiu im ca i lng cn o
X và ca mu X
K
. Cn c vào các im trùng nhau mà tìm ra i lng cn o.



7
Ví d:  xác nh 1 ins (n v chiu dài Anh) bng bao nhiêu mm. Ta làm
phép so sánh sau: ly 1 thc có  chia mm (mu) còn thc kia theo ins
(cn do). t im 0 trùng nhau sau ó c các im trùng nhau tip theo là:
127mm - 5ins; 254mm - 10ins; 381mm - 15ins. T ó ta tìm c: 1ins
mm4,25
15
381
10
254
5
127
====
.
S dng phng pháp này thc t ta dùng  th nghim các c tính ca các
cm bin, hay các thit b o  ánh giá sai s ca chúng
1.3. Phân loại các thiết bị đo
Ta có th chia thit b o thành nhiu loi tùy theo chc nng ca nó. Gm các
loi ch yu sau:
1.3.1. Mẫu
Là thit b o  khôi phc mt i lng vt lý nht nh. Nhng dng c mu
phi t  chính xác rt cao t 0,001% n 0,1% tùy theo tng cp, tng loi.
Ví d: in tr mu cp I vi  chính xác 0.,01% cp II  chính xác n 0,1%.
1.3.2. Dụng cụ đo lường điện
Là dng c o lng bng in  gia công các thông tin o lng, tc là tín hiu
in có quan h hàm vi các i lng vt lý cn o
Tùy theo cách bin i tín hiu và ch th ta phân thành hai loi dng c o:
• Dng c o mà giá tr ca kt qu o thu c là mt hàm liên tc ca quá
trình thay i i lng o gi là dng c o lng t. Loi này bao gm:

Dng c o kim ch và dng c o t ghi.
• Dng c o mà giá tr ca kt qu o c th hin ra bng s c gi chung
là dng v o ch th s.
1.3.3. Chuyển đổi đo lường
Là loi thit b  gia công tín hiu thông tin o lng  tin cho vic truyn,
bin i, gia công tip theo; ct gi không cho ra kt qu trc tip.
Có hai loi chuyn i:
• Chuyn i các loi in thành các i lng in khác. Ví d: Các b chuyn
i A/D – D/A, các b phân áp, bin áp…


8
• Chuyn i các i lng không in thành các i lng in. ó là loi
chuyn i s cp là b phn chính ca u o hay cm bin. Ví d: Các
chuyn i quang in, nhit in tr…
1.3.4. Hệ thống thông tin đo lường
Là t hp các thit b o và nhng thit b ph  t ng thu thp s liu t nhiu
ngun khác nhau, truyn các thông tin o lng qua khong cách theo kênh liên lc
và chuyn nó v mt dng  tin cho vic o iu khin.
Có th phân h thng thông tin o lng thành nhiu nhóm:
• H thng o lng: Là h thng  o và ghi li các i lng o.
• H thng kim tra t ng: Là h thng thc hin nhim v kim tra các i
lng o. Nó cho ra kt qu ln hn, nh hn hay bng chun.
• H thng chn oán k thut: Là h thng kim tra s làm vic ca i tng
 ch ra ch hng hóc cn sa cha.
• H thng nhn dng: Là h thng kt hp vic o lng, kim tra  phân loi
i tng tng ng vi mu ã cho. Ví d: Máy kim tra và phân loi sn
phm.
• T hp o lng tính toán: Vi chc nng có th bao quát toàn b các thit b
 trên.

H thng thông tin o lng có th phc v cho i tng gn (khong cách
di 2km) nhng cng có th phc v cho i tng  xa. Lúc ó cn phi ghép ni
vào các kênh liên lc. Mt h thng nh vy c gi là h thng thông tin o lng
t xa.
1.4. Đơn vị đo, chuẩn và mẫu
1.4.1. Khái niệm chung
n v o là giá tr n v tiêu chun v mt i lng o nào ó c quc t
quy nh mà mi quc gia u phi tuân th
Trên th gii ngi ta ch to ra nhng n v tiêu chun c gi là các chun.
Lch s phát trin và hoàn thin các chun quc t bt u t nm 1881 ti hi ngh
quc t  Pari. n nm 1908 ti Luân ôn ã thành lp mt y ban c bit v vic
ch to các chun. Mt s chun ã c n nh  ây. Ví d: Chun “ ôm quc t”
ca in tr c coi là in tr ca mt ct thy ngân thit din 1mm
2
dài
106,300cm  0
0
C có khi lng 14,4521gam.


9
Tuy nhiên theo thi gian càng ngày càng hoàn thin k thut o lng và nâng
cao  chính xác ca phép o. Do ó mà các chun  các quc gia có nhng giá tr
khác nhau mc dù phng pháp ch to nh nhau. Sai s nhiu khi vt quá mc 
cho phép. Vì th n nm 1948 bt u công nhn mt chun mi gi là “chun tuyt
i”. Chun này so vi “chun quc t” trc ó có s sai lch chút ít.
Ví d: 1ampe quc t = 0,99985 ampe tuyt i
Các chun ngày nay là chun c quy nh theo h thng n v SI là “h thng
n v quc t” thng nht
1.4.2. Hệ thống đơn vị quốc tế SI

Bao gm hai nhóm n v sau:
• n v c bn: c th hin bng các n v chun vi  chính xác cao nht
mà khoa hc k thut hin i có th t c.
• n v kéo theo (n v dn xut): là n v có liên quan n các n v o c
bn th hin qua các biu thc.
Bng di ây gii thiu mt s n v o c bn và kéo theo trong mt s lnh
vc c, in…
Bng 1.1. Bng các n v o c bn và dn xut trong mt s lnh vc
Các đại lượng Tên đơn vị Ký hiệu
1. Các đại lượng cơ bản
 dài Mét m
Khi lng Kilôgam Kg
Thi gian Giây s
Dòng in Ampe A
Nhit  Kelvin K
S lng vt cht Môn mol
Cng  ánh sáng Candela Cd


10
2. Các đại lượng cơ học
Tc  Mét trên giây m/s
Gia tc Mét trên giây bình phng m/s
2

Nng lng và công Jun J
Lc Niutn N
Công sut Watt W
Nng lng Watt giây W.s
3. Các đại lượng điện

Lng in Culông C
in áp, th in ng Vôn V
in dung Fara F
in tr Ôm 
Cng  in trng Vôn trên mét V/m
in tr riêng Ôm trên mét /m
4. Các đại lượng từ
T thông Vebe Wb
Cng  t trng Ampe trên mét A/m
in cm Henri H
Cm ng t Tetsla T
H s t thm Henri trên mét H/m
Ngoài các n v o c bn và dn xut trong h thng n v quc t SI, ngi ta
còn s dng các bi s và c s ca chúng.


11
Bng 1.2. Các bi s và c s thng dùng ca các n v o
Tên ca tip u ng Giá tr c s Ký hiu
picô 10
-12
p
nanô 10
-9
n
micrô 10
-6
m
mili 10
-3

mm
centi 10
-2
c
êci 10
-1
d
 ca 10
1
da
hectô 10
2
h
ki lô 10
3
k
Mêga 10
6
M
Giga 10
9
G
Têra 10
12
T

1.4.3. Chuẩn cấp I quốc gia các đơn vị cơ bản của hệ thống SI
Chun cp I c gi là chun, bo m to ra nhng i lng có n v chính
xác nht ca mt quc gia. Mt s chun cp I quc gia các n v c bn ca h
thng SI nh: Chun n v  dài, chun n v khi lng, chun n v thi gian,

chun n v dòng in, chun n v nhit …
Ta xét 2 chun quc gia các n v c bn ca h thng SI sau:
• Chun n v thi gian: Nm 1967 hi ngh quc t th XIII v mu quy nh:
n v thi gian – giây (vit tt là s) là khong thi gian ca 9192631770 chu
k phát x, tng ng vi thi gian chuyn gia hai mc gn nht  trng thái
c bn ca nguyên t Xêzi 133. S n nh ca tn s chun Xêzi c bo


12
m bi s không i ca nng lng chuyn ca các nguyên t t trng thái
nng lng này n trng thái nng lng khác khi không có t trng ngoài
• Chun n v dòng in: Bt u t hi ngh th IX v chun và cân a ra
quyt nh v ampe – chun n v dòng in nh sau: Ampe vit tt là A, là
lc sinh ra ca dòng in không i khi chy trong hai dây dn thng có thit
din tròn không áng k t song song vi nhau cách nhau 1m trong chân
không. Lc này bng 2.10
-7
N trên mi mét chiu dài. Sai s ca chun dòng
in có th t ti 4.10
-6
A.
1.5. Cấu trúc và các đặc tính cơ bản của dụng cụ đo
1.5.1. Sơ đồ khối của dụng cụ đo
Sơ đồ cấu trúc chung của dụng cụ đo
Mt dng c o c bn có ba b phn chính ó là chuyn i s cp, mch o
và c cu ch th.

Ta ln lt xét các khâu chc nng này:
• Chuyn i s cp:làm nhim v bin i các i lng o thành tín hiu in.
ây là khâu quan trng nht ca thit b o.

• Mch o: là khâu thu thp gia công thông tin o sau chuyn i s cp làm
nhim v tính toán và thc hin các phép tính trên s  mch
• C cu ch th: là khâu cui cùng ca dng c th hin kt qu o di dng
con s so vi n v. Có ba cách th hin kt qu o ó là: ch th bng kim,
ch th bng thit b t ghi, ch th di dng con s
Sơ đồ cấu trúc của dụng cụ đo biến đổi thẳng
Chuyn i
s cp

Mch o

C cu ch th
Hình 1.3. Cu trúc c bn ca dng c o


13

Vic bin i thông tin o ch xy ra trên mt ng thng, tc là không có khâu
phn hi. Theo s  trên thì i lng o X c a qua các khâu chuyn i C1
(s cp), C2,…, Cn  bin thành i lng Y
n
tin cho vic quan sát và ch th.
Các i lng Y
1
, Y
2
, …Y
n
là các i lng trung gian.
Sơ đồ cấu trúc của dụng cụ đo kiểu so sánh


Dng c o này có mch phn hi vi các b chuyn i ngc (CN)  to ra
tín hiu X
k
so sánh vi tín hiu o X. Mch o là mt mch vòng khép kín. Sau b so
sánh ta có tín hiu X = X - X
k
.
Khi X = 0 ta có dng c so sánh cân bng. Khác i ta có dng c so sánh không
cân bng.
1.5.2. Các đặc tính cơ bản của dụng cụ đo
Dng c o có nhiu loi tùy theo chc nng ca chúng nhng bao gi cng có
nhng c tín c bn nh sau:
• Sai s ca dng c o: Nguyên nhân gây ra sai s ca dng c o thì có nhiu
loi. Có th ó là nhng nguyên nhân do chính phng pháp o gây ra hoc 1
nguyên nhân nào y có tính quy lut hoc cng có th là do các yu t bin
ng ngu nhiên gây ra. Trên c s ó ngi ta phân bit hai loi sai s là sai
s h thng và sai s ngu nhiên.
So
sánh

C1
Cn
X
Y

Ch th

Hình 1.5. S  cu trúc chung ca dng c o kiu so sánh
CN

1

CN
m
X
k
X

C1

C2 Cn
X
Y
1
Y
2
Y
n-1
Y
n
Ch th

Hình 1.4. S  cu trúc chung ca dng c bin i thng


14
o Sai s h thng: còn gi là sai s c bn, là sai s mà giá tr ca nó luôn
luôn không i hay thay i có quy lut. Sai s này v nguyên tc có
th loi tr c.
o Sai s ngu nhiên: là sai s mà giá tr ca nó thay i rt ngu nhiên do

các bin ng ca môi trng bên ngoài (nhit , áp sut,  m…).
Sai s này còn gi là sai s ph
•  nhy:  nhy ca dng c o c tính bng
)(XF
dX
dY
S == vi X là
i lng vào và Y là i lng ra. Nu F(X) không i thì quan h vào ra ca
dng c o là tuyn tính. Lúc ó thang o s c khc  u. Nu mt dng
c gm nhiu khâu bin i, mi khâu có  nhy riêng thì  nhy ca toàn
dng c là: S = S
1
.S
2
…S
n
=
∏
=
n
i
i
S
1

• in tr ca dng c o và công sut tiêu th
o in tr vào: là in tr  u vào ca dng c. in tr vào ca dng
c o phi phù hp vi in tr u ra ca khâu trc ó ca chuyn
i s cp
o in tr ra: Xác nh công sut có th truyn ti cho khâu tip theo.

in tr ra càng nh thì công sut càng ln
• Tác ng nhanh
 tác ng nhanh ca dng c o chính là thi gian  xác lp kt qu o trên
ch th. i vi dng c tng t thi gian này khong 4s. Còn dng c s có
th o c hàng nghìn im o trong 1 giây
•  tin cy
 tin cy ca dng c o ph thuc nhiu yu t nh:  tin cy ca các linh
kin ca các dng c o, kt cu ca dng c o không quá phc tp, iu kin
làm vic ca dng c o có phù hp vi tiêu chun hay không.
Nói chung  tin cy ca dng c o c xác nh bi thi gian làm vic tin
cy trong iu kin cho phép có phù hp vi thi gian quy nh hay không.
1.6. Sai số trong đo lường
Ngoài sai s ca dng c o, vic thc hin quá trình o cng gây ra nhiu sai
s. Nhng sai s này gây ra bi nhng yu t nh: Phng pháp o c chn, mc


15
 cn thn khi o…Do vy kt qu o lng không úng vi giá tr chính xác ca
i lng o mà có sai s. ó là sai s ca phép o
1.6.1. Phân loại sai số của phép đo
Theo cách thể hiện bằng số
• Sai s tuyt i là hiu gia i lng o X và giá tr thc X
th

UX = X – X
th
(3.1)
• Sai s tng i
X
γ

c tính bng phn trm ca t s sai s tuyt i và giá
tr thc:
100.100.






∆
≈








∆
=
X
X
X
X
th
X
γ
(3.2.)
Vì X và X

th
gn bng nhau.
Theo nguồn gây ra sai số
Ngi ta phân thành:

• Sai s phng pháp là sai s sinh ra do s không hoàn thin ca phng pháp
o và s không chính xác biu thc lý thuyt cho ta kt qu ca i lng o.
• Sai s thit b là sai s ca thit b o s dng trong phép o, nó liên quan n
cu trúc và mch o ca dng c không c hoàn chnh, tình trng ca dng
c o…
• Sai s ch quan là sai s gây ra do ngi s dng. Ví d nh do mt kém, do
cu th…
• Sai s khách quan là sai s gây ra do nh hng ca iu kin bên ngoài lên
i tng o cng nh dng c o. Ví d nh nhit ,  m…
Theo quy luật xuất hiện của sai số
• Sai s h thng là thành phn sai s ca phép o luôn không i hay là thay
i có quy lut khi o nhiu ln mt i lng o. Vic phát hin sai s h
thng là rt phc tp nhng nu ã phát hin c thì vic ánh giá và loi tr
nó s không còn khó khn
• Sai s ngu nhiên là thành phn sai s ca phép o thay i không theo mt
quy lut nào c mà ngu nhiên khi nhc li phép o nhiu ln mt i lng
duy nht.
1.6.2. Quá trình xử lý, định giá sai số và xác định kết quả đo



16


Bt u

Ghi n s liu o: a1, a2,…, an
Sai s
h thng
Loi b sai s h thng
Tìm tr s trung bình cng: a
Tính n tr s sai s: aa
ii
−=
ε

0=
∑
n
i
i
ε
Tính:
22
)( aa
i
i
−=
ε

Tính sai s trung bình bình phng
Tính
a
σ

Kt qu:

a
aX
σ
3±=

Kt thúc
Không
Có
Không
Có

Hình 1.6. Lu  thc hin quá trình x lý, nh giá sai s, xác nh kt qu o


17
CHƯƠNG II
CÁC PHẦN TỬ CHỨC NĂNG CỦA THIẾT BỊ ĐO
2.1. Các cơ cấu chỉ thị
2.1.1. Cơ cấu chỉ thị của dụng cụ đo tương tự
2.1.1.1. Cơ sở chung
Dng c o tng t là loi dng c o mà s ch ca nó là i lng liên tc
t l vi i lng o liên tc. Thng s dng các ch th c in có tín hiu vào là
dòng in, tín hiu ra là góc quay ca kim ch hoc bút ghi trên giy (dng c t ghi).
Nhng dng c o này là dng c o bin i thng
Các c cu ch th này thng dùng trong máy o các i lng nh dòng
in, in áp, tn s, góc pha…v.v. in mt chiu và xoay chiu tn s công nghip
50Hz.
Nguyên lý làm việc của các chỉ thị cơ điện
Ch th c in bao gi cng gm hai phn c bn là phn tnh và phn ng.
Khi cho dòng in vào c cu, do tác ng ca t trng gia phn ng và phn tnh

mà mt mômen quay xut hin làm quay phn ng. Momen quay này có  ln t l
vi  ln dòng in a vào c cu:
α
d
dWe
Mq =

Trong ó: We là nng lng t trng
 là góc quay ca phn ng
Nu gn mt lò xo cn (hoc mt c cu cn) vi trc quay ca phn ng thì
khi phn ng quay lò xo s b xon li và sinh ra mt momen cn, momen này t l
vi góc lch  và c biu din qua biu thc: Mc = D.. vi D là h s momen cn
riêng ca lò xo, nó ph thuc vào vt liu, hình dáng và kích thc ca lò xo. Chiu
tác ng lên phn ng ca hai momen k trên ngc chiu nhau nên khi momen cn
bng momen quay phn ng s dng li  v trí cân bng. Khi ó: Mc = Mq. T ó
suy ra:
α
αα
α
d
dWe
D
D
d
dWe
.
1
. =⇒=

Phng trình trên c gi là phng trình c tính ca thang o, t phng trình

này ta bit c c tính ca thang o và tính cht ca c cu ch th.
Những bộ phận và chi tiết chung của cơ cấu chỉ thị cơ điện



18

• Trc và tr: là b phn m bo cho phn ng quay trên trc nh khung dây,
kim ch, lò xo cn Trc thng c làm bng loi thép cng pha irini hoc
osimi, còn tr  làm bng á cng.
• Lò xo phn kháng hay lò xo cn là chi tit thc hin nhim v là to ra
momen cn, a kim ch th v v trí 0 khi cha i lng cn o vào và dn
dòng in vào khung dây (trong trng hp c cu ch th t in hoc in
ng). Lò xo c ch to dng xon c bng ng berili hoc ng pht pho
 có  àn hi tt và d hàn. Thông thng s có hai lò xo i xng  hai
u khung dây, chúng có kích thc rt mnh nên rt d hng.
• Dây cng và dây treo: Khi s dng lò xo phn kháng thng có mt nhc
im là mômen cn riêng ca lò xo khá ln cho nên mômen cn ca lò xo
cng s ln iu này làm gim  nhy ca c cu ch th.  khc phc iu
này ngi ta có th tng chiu dài ca lò xo cng nh gim thit din ca lò
xo. Tuy nhiên thì iu này không gim c my.  có  nhy cao ngi ta
thay lò xo bng dây cng hoc dây treo. Loi dây này có cu to cng bng vt
liu nh i vi lò xo, là dây phng có thit din hình ch nht. Dây càng
mnh thì mômen cn sinh ra càng yu, c cu ch th càng có  nhy cao. c
bit trong các c cu ch th cn mômen cn rt nh  có  nhy rt cao (nh
in k) ngi ta s dng dây treo  treo phn ng  phía trên còn phía di
khung quay có mt dây xon không mômen  dn in. Nh th mômen cn
sinh ra do dây treo phía trên b xon do ó mômen cn rt nh.



19
• Kim ch thng c ch to bng nhôm, hp kim nhôm và có th là c bng
thu tinh vi nhiu hình dáng khác nhau. Hình dáng ca kim ch ph thuc
vào cp chính xác ca dng c o và v trí t dng c  quan sát. Kim ch
c gn vào trc nh hình trên. Mt yu t quan trng nh hng n 
nhy và  chính xác ca dng c o ó và  dài ca kim. Kim càng dài thì
dng c càng chính xác càng nhy vì lúc ó  phân li ca vch chia nh hn.
Nhng kim dài s làm phn ng nng dn n gim  nhy và  chính xác
do lc masát tng. Mt khác khi ó dng c o s rt cng knh. Vì vy trong
nhng dng c o có  nhy và  chính xác cao kim ch th c thay bng
ch th ánh sáng. H thng ch th ánh sáng gm mt gng quay gn trên phn
ng, mt h thng chiu sáng và màn nh (hình v trên).
• Thang o là b phn  khc  các giá tr ca i lng cn o. Có nhiu loi
thang o tu vào  chính xác ca ch th cng nh bn cht ca c cu ch
th Thang o thng c ch to t nhôm lá, ôi khi còn có c gng phn
chiu phía di thang o.
• B phn cn du là b phn  gim quá trình dao ng ca phn ng và xác
nh v trí cân bng. Quá trình này còn gi là quá trình làm nht. Có hai loi
cn du là cn du không khí và cn du cm ng t. Cn du không khí n
gin nht là làm hp kín có np y bên trong có cánh cn du (xem hình trên).
Khi phn ng ca c cu ch th chuyn ng (di chuyn t bên này sang bên
kia) to nên mt hiu áp gia hai mt cách ng làm cn tr s di chuyn ca
phn ng. Cánh chuyn ng c làm bng hp kim nhôm Cn du cm ng
t có th thc hin nh li dng chính dòng xoáy (dòng Fuco) xut hin trong
phn ng khi phn ng quay. Ngoài ra  tránh nh hng ca các tác ng
t bên ngoài, toàn b c cu có th c t trong mt màn chn t.
2.1.1.2. Cơ cấu chỉ thị từ điện
Cấu tạo
Dng c o t in còn gi là dng c o kiu D’Arsonval vi cu to bao gm:
• Phn tnh: Nam châm vnh cu, lõi st, mch t và cc t Gia cc t và lõi

st có khe h không khí rt hp.
• Phn ng: Khung dây c qun bng dây ng. Khung dây gn vào trc
quay (hoc dây cng, dây treo). Trên trc quay có hai lò xo cn mc ngc
nhau, kim ch th và thang o.


20

Nguyên tắc hoạt động
Khi có dòng in chy trong khung dây, di tác ng ca t trng nam
châm vnh cu khung dây s b lch khi v trí cân bng ban u mt góc . Momen
quay do t trng ca nam châm tng tác vi t trng ca khung dây to ra c
tính bng:
α
d
dWe
Mq =
vi We là nng lng in t t l vi  ln ca t thông trong khe
h không khí và  ln ca dòng in chy trong khung dây. We =.I = B.S.W..I
Trong ó: B là  t cm ca nam châm
S là din tích ca khung dây
W là s vòng dây ca khung dây
IWSB
d
IWSBd
Mq
) (
==⇒
α
α


Mà ta có: Mc=D.
IK
D
IWSB
IWSBDMqMc .

==⇒=⇔=⇒
αα


T phng trình c tính ca thang o ta thy c cu ch th t in có thang
o u vì góc lch t l vi dòng cn o theo mt hng s K. Dng c o kiu t in
thng có c cu chnh zero  a kim ch v v trí 0 trc khi tin hành phép o.
Thc cht là iu chnh v trí cun dây và kim ch khi không có dòng in vào. Vic
làm nht c thc hin nh li dng s xut hin dòng cm ng Fuco khi khung dây
quay. T trng do dòng này to ra s hn ch s dao ng ca kim ch  nó nhanh
chóng t v trí cân bng, khi khung dây dng dòng Fuco s mt và nh th cng


21
không còn lc làm nht. Mun vy ngi ta thng to khung dây bng cách qun
dây ng trên mt khung bng nhôm, mt vt liu dn in rt tt nhng li không có
c tính t.
Dòng cn o a vào c cu ch c phép theo mt chiu nht nh, nu a
dòng vào theo chiu ngc li kim ch s b git ngc tr li và có th gây hng c
cu. Vì vy, phi ánh du + (dây màu ) và - (dây màu xanh) cho các que o. Tính
cht này c gi là tính phân cc ca c cu ch th, ngha là chiu quay ca kim ch
th ph thuc vào chiu dòng in nên các i lng xoay chiu (tn s t 20Hz –
100KHz) mun ch th bng c cu t in phi chuyn thành i lng mt chiu và

a vào c cu theo mt chiu nht nh
C cu ch th t in có  nhy khá cao, thang o u nên c ng dng 
ch to Vônmet, Ampemet, Ohmmet nhiu thang o vi di o rng.
u im ca c cu ch th t in là  chính xác cao, công sut tiêu th nh,
thang o u,  cn du tt.
Nhc im c cu ch th t in là ch to phc tp, chu quá ti kém, chu
nh hng ca nhit  n  chính xác ca phép o.
Ứng dụng của cơ cấu chỉ thị từ điện
C cu ch th t in thng c s dng trong nhng trng hp sau ây:
• Dùng  ch to các loi ampemét, vônmét, ômmét nhiu thang o, di o
rng.
• Dùng  ch to các loi in k có  nhy cao, có th o c dòng n
10
-12
A, in áp n 10
-4
V
• Trong các loi dao ng ký ánh sáng  quan sát và ghi li các giá tr tc thi
ca in áp, công sut tn s có th n 15KHz c cu ch th t in c s
dng  ch to các u rung.
•  làm ch th trong các mch o các i lng không in khác nhau.
• Dùng  ch to các dng c o din t tng t nh: vônmét in t, tn s
k in t, pha k in t…
• Dùng vi các b bin i khác nh chnh lu, cm bin cp nhit  có th o
dòng hay áp xoay chiu.
2.1.1.3. Cơ cấu chỉ thị điện từ
Cấu tạo
Phn tnh: Cun dây bên trong có khe h không khí, mt lá thép c nh nm
trong lòng cun dây, gi là lá tnh.
Phn ng: lá thép có kh nng di chuyn tng i vi lá tnh trong khe h

không khí, gi là lá ng.


22

Nguyên lý hoạt động
Dòng in chy qua cun dây bao quanh phn ng s t hoá các lá thép vi
cùng mt cc do ó chúng y nhau. Lc y tng hp s làm cho lá ng dch ra xa
khi lá tnh, ây chính là lc làm lch. Kim ch gn vi trc quay khi ó s b lch
mt góc tng ng. Lò xo dây qun to ra momen cn hay lc iu khin  dng
kim ch. Mômen quay do t trng ca nam châm in to ra c tính bng:
α
d
dWe
Mq =
; We = L.I
2
/2
α
d
dL
IMq
2
2
1
=⇒

Vi L là in cm ca cun dây
Mômen cn vn do lò xo to ra nên Mc = D.
Khi kim ch  v trí cân bng, ngha là khi Mc = Mq

α
α
α
α
d
dL
I
Dd
dL
ID
22
2
1
2
1
. =⇒=⇒

Vy  lch  không ph thuc vào chiu ca I, thang o không u vì t l vi I
2
.


23

u im: Cu to n gin, tin cy, chu c quá ti ln
Nhc im:  chính xác không cao,  nhy thp, b nh hng ca t trng
ngoài
Ứng dụng của cơ cấu chỉ thị điện từ
C cu ch th in t thng c s dng  ch to các loi ampemét,
vônmét, trong mch xoay chiu tn s công nghip  các dng c  bng cp chính

xác 1,0 và 1,5 và các dng c nhiu thang o  phòng thí nghim cp chính xác 0,5
và 1,0.
2.1.1.4. Cơ cấu chỉ thị điện động
Cấu tạo
Cun dây tnh hay còn gi là cun kích thích c chia làm 2 phn ni tip
nhau (qun theo cùng chiu)  to thành nam châm in khi có dòng chy qua.
Cun dây ng quay trong t trng c to ra bi cun tnh.
Các cun dây có lõi làm bng vt liu có  t thm cao  to ra t trng
mnh. Thông thng chúng s c bc kín bng màn chn t  tránh nh hng
ca t trng
bên ngoài.
Kim ch th c gn trên trc quay ca phn ng.
Lò xo to momen cn và các chi tit ph tr khác.


24

Nguyên tắc hoạt động
Khi cho dòng in vào các cun dây thì t trng ca 2 cun dây tng tác
vi nhau khin cho cun ng di chuyn và kim b lch i khi v trí zero. Các lò xo
xon to ra lc iu khin và óng vai trò dn dòng vào cun ng. Vic to ra s
cân bng ca h thng ng (iu chnh zero) c thc hin nh iu chnh v trí lò
xo .
Dng c o kiu in ng thng làm nht bng không khí vì nó không th
làm
nht bng dòng xoáy nh dng c o kiu t in.
Do không có lõi st trong dng c in ng nên môi trng dn t hoàn toàn
là không khí do ó cm ng t nh hn rt nhiu so vi  dng c t in. iu này
ng ngha vi vic  to ra momen quay  ln  quay phn ng thì dòng in
chy trong cun ng cng phi khá ln. Nh vy,  nhy ca dng c o in ng

nh hn rt nhiu so vi dng c o t in.
Momen quay do 2 t trng tng tác nhau c tính bng:
α
d
dWe
Mq =

Vi
12212
2
21
2
1

2
1
.
2
1
MIILILIWe ++=
Vì các cun dây có h s t cm L riêng không ph thuc vào góc lch trong
quá trình hot ng ( tc là
0=
α
d
dL
) nên
α
d
dM

IIMq
12
21
=⇒
Vy  lch ca kim ch th c tính theo biu thc:
α
α
d
dM
II
D
12
21

1
=
Nu các cun dây ni tip nhau, ngha là I
1
= I
2
suy ra  = C.I
2
vi C là hng
s


25
Trong trng hp này cn chú ý rng  có lc y làm quay phn ng thì
chiu qun dây trên phn ng phi ngc vi chiu qun dây trên hai phn ca cun
kích. Vì góc lch không t l tuyn tính vi dòng cn o nên thang o ca c cu in

ng là thang o không u.
C cu in ng có th c s dng  o dòng xoay chiu và mt chiu.
Tuy nhiên nó có  nhy kém và tiêu th công sut khá ln.
u im:  chính xác cao khi o trong mch xoay chiu
Nhc im: Công sut tiêu th ln,  nhy thp
Ứng dụng
C cu ch th in ng s dng  ch to các ampemét, vônmét, oatmét mt
chiu và xoay chiu tn s công nghip, các pha k  o góc lch pha.
2.1.2. Cơ cấu chỉ thị tự ghi
C cu ch th t ghi c s dng trong các dng c t ng ghi nhm mc
ích ghi li nhng tín hiu o thay i theo thi gian.
Trong k thut o lng vô tuyn in các thit b ch th t ghi ch yu là
máy hin sóng vi phn ch th là ng phóng tia in t – CRT (Cathode Ray Tube).
Di ây là cu to c bn ca mt CRT.

CRT là mt ng chân không vi các h thng in cc và màn hunh quang,
chùm electron do katot phát ra s c hng ti màn hình theo s iu khin t bên
ngoài và làm phát sáng lp photpho ti im chúng p vào.