ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1. Cho

. Chọn khẳng định sai.

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho
A.

Chọn
Câu 2.

. D.

.

. Chọn khẳng định sai.

. B.

C.
Lời giải

.

.
.

ta có

. Suy ra đáp án C là đáp án sai.

Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng
chứa đó bằng
A.

. Thể tích

của bồn

B.


C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn D

D.

Câu 3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
cắt mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

tại điểm

và

. Tính tỉ số

. Đường thẳng

.
B.
D.

1



Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi

trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Phương trinh nào sau đây có nghiệm?

C.

A.

.

+

có nghiệm với mọi

+

lần lượt là

.


D.

vậy phương trình

lần lượt là giá

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình

và

.

có nghiệm

có nghiệm khi

Vậy các phương trình
Câu 6.

,

,


vơ nghiệm.

Cho hàm số
có đồ thị (C). Biết rằng đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) luôn cắt (C)
tại hai điểm phân biệt M và N. Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:

A.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

.

B.

.

.

D.

.

2


. Tập xác định của hàm số


là

A.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

.

D.

.

trên tập số phức?

B.

C.

D.

Tính thể tích
của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng
A.

B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Hình nào sau đây khơng là hình đa diện?

D.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hình A khơng là hình đa diện vì vi phạm điều kiện trong hình đa diện thì mỗi cạnh là cạnh
chung của đúng hai mặt phẳng.
Câu 11. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

B.

.

D.


Cho khối nón có thể tích
A.

và bán kính đáy

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Giải phương trình
A.

.

.

.

. Tính chiều cao
B.

.

D.

.

của khối nón đã cho.


.
B.

.

3


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 14. Nghiệm của bất phương trình

.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D

Câu 15. Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 16. Tìm tọa độ giao điểm
A.
Đáp án đúng: A

C.
của đồ thị hàm số

B.

Câu 17. Cho các số thực

D.
và đường thẳng

:

C.

thỏa mãn

D.

.


tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra:
+

+ Đặt
+ Xét

trên

+ Xét

trên


Khảo sát ta được
Khảo sát ta được

+ Suy ra:
Câu 18.

.

Trong không gian
với

song song với

, cho mặt phẳng
và khoảng cách giữa hai mặt phẳng

. Phương trình mặt phẳng
và

bằng

là.

A.
4


B.
C.

D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vì

song song với

nên phương trình mặt phẳng

Lấy

có dạng

. Khi đó ta có

Vậy ta có các mặt phẳng

là

Câu 19. Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f ( x )=sin x .
B. f ( x )=−cos x .
C. f ( x )=cos x .
b. coskx
D. f ( x )=−sin x.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ
vecto

.


C.
Đáp án đúng: B

B.
.

và

, cho hai véc tơ

. Tọa độ của véc tơ
.

.

D.

Câu 21. Trong không gian

A.

. Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo

là

A.

với

, cho điểm


.
và

. Gọi

là véc tơ cùng hướng

là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho hình hộp chữ nhật ABCD . A' B ' C ' D' có tâm I . Gọi V , V 1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V1
' ' '
'
ABCD . A B C D và khối chóp I . ABCD. Tính tỉ số k = .
V
5


1
A. k = .
8

Đáp án đúng: D

B. k =

Câu 23. Trên mặt phẳng toạ độ
là:
A.
C.
Đáp án đúng: D

1
.
12

1
C. k = .
3

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ


1
D. k = .
6

thoả mãn điều kiện

.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

thoả mãn điều kiện

là:
A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

.

Gọi
Ta có:


.
Câu 24. Tính

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.

.
.

.

Khi đó

Vậy
Câu 25.

Trong khơng gian
vectơ

, mặt phẳng

đi qua điểm

đồng thời vng góc với giá của

có phương trình là
6


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

có dạng:
Câu 26. Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số
và

để tồn tại duy nhất số phức

.
thoả mãn đồng thời

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
Với

, ta có

Với

, ta có:

+


.

D. .

. Ta có điểm biểu diễn

là

.

, thoả mãn yêu cầu bài tốn.

thuộc đường trịn

tâm

bán kính

+
thuộc đường trịn

tâm

+) Có duy nhất một số phức

Kết hợp với

.


thoả mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi

, suy ra

Câu 27. Xét các số phức
Tỉ số

bán kính

. Vậy tổng tất cả các giá trị của
thỏa mãn

Gọi

là

và

tiếp xúc nhau

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


B.

C.

D.

Đặt
Theo giả thiết
Gọi

Khi đó từ

tập hợp các điểm

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn có tâm

bán kính
7


Do đó
Câu 28.
Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính khơng có nắp với thể tích
vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước

, chiều cao là
(đơn vị


. Một
) như

hình vẽ. Tính
để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như
nhau và khơng ảnh hưởng đến thể tích của bể.

A.

;

B.
C.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

.
;

;

.
.

;

.


Một viên gạch hoa hình vng cạnh
Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm
của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tơ màu như hình bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

8


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Từ phương trình Elip

D.

suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip
Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:
Khi đó

.

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều


,

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ
theo

B.

. Tính thể tích khối chóp

C.

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ
. B.

đến một mặt bên là

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều
hình

A.
Lờigiải

và

. Biết các mặt bên của hình

.


A.
.
Đáp án đúng: C

theo

là giao điểm của

,

.

D.

là giao điểm của

đến một mặt bên là

và

.
. Biết các mặt bên của

. Tính thể tích khối chóp

.
. C.

. D.


.

9


Gọi

là trung điểm của

. Vì mặt bên là tam giác đều nên

. Mặt khác

nên

.
Gọi

là hình chiếu của

Đặt

, ta có

Tam giác

lên
,


vng tại O có

Theo giả thiết
Từ đó suy ra

ta có

, do đó
;

.

là đường cao nên

nên

.

. Thể tích khối chóp là

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số
đạt giá trị nhỏ nhất.

.

để giá trị lớn nhất của hàm số

A.

trên đoạn


B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Xét

.

D.

trên

có

10


Suy ra

đồng biến trên

nên

• Nếu
thì

đạt tại


• Nếu

hoặc

thì

đạt tại

Câu 32. Trong khơng gian hệ tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: A

, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng

B.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
.
Câu 33.
Cho
A.

C.

đi qua điểm

Đặt


.

D.

?

.

và có vectơ pháp tuyến là

nên có ptr

, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

.


trên đoạn

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 35. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A. .
Đáp án đúng: B

có cạnh

B.

là hình bình hành. Mặt bên
, góc giữa


.

Câu 36. Gọi
là tập tất cả các giá trị nguyên của
nghiệm đúng với mọi
. Tính tổng các phần tử của
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

và

C.

.

là tam giác đều cạnh
bằng

.

. Thể tích khối chóp

D.

.


để bất phương trình
.
C.

.

D.

.
11


Giải thích chi tiết: Ta có
.

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
.
Xét
Khi

khi và chỉ khi các bất phương trình (1); (2) đúng với mọi

.
ta có (1) trở thành

do đó

khơng thỏa mãn

do đó


khơng thỏa mãn

Khi
Ta có (1) có nghiệm đúng mọi

Xét

.

Khi

ta có (1) trở thành

Khi

Ta có (2) có nghiệm đúng mọi
Từ (*) và (**) ta được

mà

Câu 37. Cho hàm số
và
A.
.
Đáp án đúng: A

nên

liên tục trên

Biết
B.

thỏa mãn
với

.

với mọi

Giá trị của tổng
C.

.

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra
Mà

.
12


Do đó


.

Ta có

suy ra

Câu 38. Nghiệm của bất phương trình
A.

hoặc

.
là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 39. Trong không gian
phẳng

đi qua điểm


A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Do

hoặc

, cho điểm

.
.

và đường thẳng

. Tìm phương trình mặt

và vng góc với
.

B.

.

D.
vng góc với

nên ta có

Phương trình mặt phẳng
là

Câu 40. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 5, 6 bằng
A. 50.
B. 30.
C. 20.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

.
.
.

D. 60.

13