Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 10a3 .
B. 40a3 .
C.
.
D. 20a3 .
3
!
x+1
Câu 2. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
A.
.
B.

.
C. 2017.
D.
.
2018
2017
2018
Câu 3. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 20.
C. 30.
D. 12.
Câu 4. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình tam giác.
Câu 5. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a

D. Hình chóp.

log √a 5

bằng
√
1
D. 5.
A. 25.
B. 5.
C. .
5

!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 6. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
C. T = 2016.
D. T = 1008.
A. T = 2017.
B. T =
2017
Câu 7. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 8. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 15, 36.
C. 3, 55.
D. 24.
√
Câu 9. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 6.
C. 108.
D. 36.
1
Câu 10. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −2.
C. −1.
D. 2.
Câu 11. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 10 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 11 cạnh.

Câu 12. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
Câu 13. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 14. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
1 − 2n
Câu 15. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2

A. .
B. .
C. − .
D. 1.
3
3
3
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 16. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 4.
C. P = 16.
D. P = −2.
Câu 17. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; 8).
D. A(−4; 8).
Câu 18. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .

B. 91cm3 .
C. 48cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 19. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
2
2
2
Câu 20. Tính lim
x→1

A. −∞.

x3 − 1
x−1

B. +∞.

C. 0.

!
1
; +∞ .

D.
2

D. 3.

Câu 21. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
8a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9

Câu 22. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 23. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 24. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 3).
2x + 1
x+1
1
B. .
2

Câu 25. Tính giới hạn lim

x→+∞

A. 2.


Câu 26.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
4
A.
.
B.
.
3
e

C. −1.

D. 1.

!n
5
C. − .
3

!n
1
D.
.
3

Câu 27. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

x→a

x→a

x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

D. lim f (x) = f (a).
x→a

Trang 2/3 Mã đề 1


1
Câu 28. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. .
B. −3.
3
Câu 29. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. 3.


1
D. − .
3

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 30. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

√
C. (− 2)0 .

D.

Câu 33. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R.

D. D = R \ {0}.

√
−1.
0 0 0
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 31. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB

BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Câu 32. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
n3 − 3n
6
2
A. un =
.
B. un = n − 4n.

C. un =
.
D. un =
.
3
n+1
5
−3

Câu 34. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Câu (III) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.
Câu 35. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Có hai.
x−3
Câu 36. [1] Tính lim

bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
2
x − 3x + 3
Câu 37. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 1.
C. x = 3.
D. x = 2.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 38. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 1.
C. −3.
D. 0.
√
√
Câu 39. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√

A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
9x
Câu 40. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 1.
C. 2.
D. −1.
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

D

3.

4.


C

C
D

6.

5. A
C

7.
9. A
11.

D

8.

B

10.

B

13.

C

14.


15.

C

16.

17.

C

18. A

19.

B

20.

21.

B

22. A

24.

D

12.


B

C
B
D

25. A

C

26.

D

27.

28.

D

29.

D
B

30. A

31.


C

32. A

33.

C

34.

D

35.

36.

C

37.

38.

C

39.

40.

B


1

D
B
C