ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.

Câu 1. Trong không gian
phẳng

đi qua điểm

, cho điểm

và đường thẳng

và vuông góc với

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Do

vng góc với
là

Câu 2. Cho số phức

, khi đó số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. C.

. D.

.
.

C.

.

D.

.


bằng

.

.

Câu 3. Trong không gian hệ tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: D

, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng

B.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
.

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

, khi đó số phức

Ta có:


Câu 4. Tính

.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

B.

nên ta có

Phương trình mặt phẳng

A.
. B.
Lời giải

. Tìm phương trình mặt

C.

đi qua điểm

.

D.


?

.

và có vectơ pháp tuyến là

nên có ptr

.
B.

.

C.

.

D.

.
1


Giải thích chi tiết: Tính
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.


.
.

Vì

nên

Câu 5. Nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

Câu 6. Hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp
?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

.

,

.

D.

.

vng góc với mặt phẳng
C.

.

và

D.

.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm của đáy, từ


kẻ đường thẳng song song với

tâm cầu ngoại tiếp hình chóp
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp
Câu 7.
Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

cắt

tại trung điểm

của

, suy ra

là

với bán kính
là

của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng
B.
C.

D.

2



Cho

Đặt

A.

, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9.

D.

. Tập xác định của hàm số
A.

.
.

là

.


B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
, vng góc với mặt phẳng
xúc với (S).
A.

.

B.

. Viết phương
và tiếp

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
, vng góc với
mặt phẳng
và tiếp xúc với (S).
A.

.

C.
Lời giải

.

. D.

Ta có mặt cầu
Vậy

B.
.

có tâm

, véc tơ pháp tuyến của

có véc tơ pháp tuyến

.


Phương trình (P):

.

Phương trình mặt phẳng
-------------- Hết --------------

hoặc

Câu 11. Cho hai số phức ,
thay đổi thỏa mãn
là hình phẳng . Tính diện tích của hình .
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.
,

. Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức
C.

.

D.


.
3


Giải thích chi tiết:
Gọi

,

Từ giả thiết

lần lượt là các điểm biểu diễn
,

suy ra

và

trong mặt phẳng

và

Ta có

.

.
.

Do


thuộc hình vành khăn
là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường trịn bán kính lần lượt là

,

.

.
Câu 12.
Một viên gạch hoa hình vng cạnh
Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm
của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tơ màu như hình bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Từ phương trình Elip

C.

D.

suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

4


Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:
Khi đó

.

Câu 13. Tính

.

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt


.

Khi đó

Vậy
Câu 14. Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số
và

để tồn tại duy nhất số phức

thoả mãn đồng thời

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
Với

, ta có

Với


, ta có:

+

.

D. .

. Ta có điểm biểu diễn

là

.

, thoả mãn u cầu bài tốn.

thuộc đường trịn

tâm

bán kính

+
thuộc đường trịn

tâm

+) Có duy nhất một số phức

Kết hợp với


, suy ra

bán kính

.

thoả mãn u cầu bài tốn khi và chỉ khi

. Vậy tổng tất cả các giá trị của

là

và

tiếp xúc nhau

.

5


Câu 15. Cho các số thực

thỏa mãn

tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra:
+

+ Đặt
+ Xét

trên

+ Xét

trên

Khảo sát ta được
Khảo sát ta được


+ Suy ra:
Câu 16.

.

Cho đồ thị hàm số

và

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số

D.

đồng biến trên

nên

; hàm số

nên
.

Câu 17. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 5, 6 bằng
A. 50.
B. 60.
C. 20.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Phương trinh nào sau đây có nghiệm?
A.

.

B.

nghịch biến trên

D. 30.

.
6


C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình
+

có nghiệm với mọi

+


D.

vậy phương trình

.

có nghiệm

có nghiệm khi

Vậy các phương trình
Câu 19.

,

,

vơ nghiệm.

Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng
chứa đó bằng
A.

của bồn

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn D


D.

Câu 20. Cắt hình trụ

bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng

cạnh bằng 10. Diện tích xung quanh của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Trong khơng gian
hai điểm
trên

. Thể tích

,

là
.

C.

.

cho đường thẳng

thuộc

D.

.

và mặt phẳng

. Tất cả các giá trị thực của

để

,

vng góc với hình chiếu của

là

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, hai điểm
góc với hình chiếu của

trên

.

cho đường thẳng
,

thuộc

. Tất cả các giá trị thực của

và mặt phẳng
để

vuông

là
7


A.

.

C.
Lời giải


B.

.

. D.

Ta có

,

Giả sử

vng góc với

và

.

, khi đó

và

cùng phương

vơ nghiệm.
Vậy

khơng vng góc với


Khi đó với

,

.
vng góc với hình chiếu của

lên

khi và chỉ khi

vng góc với

.
Câu 22. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.B.
Lời giải

. C.


. D.

. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức
.

C. .

thỏa mãn

. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Câu 23. Nghiệm của bất phương trình
hoặc

.

Câu 24. Hàm số
A. -2.
Đáp án đúng: C

.
là
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

đổi thỏa mãn


.

.

Tổng phần thực và phần ảo của số phức là

Câu 25. Cho

.

.

Ta có

A.

D.

.

D.

đạt cực trị tại 2 điểm có hồnh độ
B. -3
C. 2.
là các số thực thay đổi thỏa mãn

hoặc


.
.

. Khi đó
D. 3
và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thay
là
8


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 26. Một hình nón có đường kính đáy là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

.

.Thể tích của khối nón là.

.

D.

.

.

Câu 27. Trong khơng gian
và

A.

D.

, chiều cao của hình nón bằng

Giải thích chi tiết:

với


.

, cho hai véc tơ

. Tọa độ của véc tơ

và

. Gọi

là véc tơ cùng hướng

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

D.

.

Cho hàm số

có đồ thị (C). Biết rằng đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) luôn cắt (C)
tại hai điểm phân biệt M và N. Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:

A.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 29. Số giá trị nguyên của tham số
có nghiệm đúng với mọi số thực là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

để bất phương trình

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
9


Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
, đúng với mọi

, đúng với mọi

.

.

, đúng với mọi

.

.
Vì

nên


Vậy có

giá trị nguyên của

Câu 30. Cho cấp số nhân

.
.

với

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

D.

.


.
Câu 31. Gọi
là tập tất cả các giá trị nguyên của
nghiệm đúng với mọi
. Tính tổng các phần tử của
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

để bất phương trình
.
C.

.

.

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
.
Xét
Khi

khi và chỉ khi các bất phương trình (1); (2) đúng với mọi

.
ta có (1) trở thành


do đó

khơng thỏa mãn
10


Khi
Ta có (1) có nghiệm đúng mọi

Xét

.

Khi

ta có (1) trở thành

do đó

khơng thỏa mãn

Khi

Ta có (2) có nghiệm đúng mọi
Từ (*) và (**) ta được
Câu 32. Tìm nguyên hàm

mà


nên
.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt

, suy ra

.Khi đó

Đặt
Vậy
Câu 33. Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối bát diện đều (8 mặt đều).
C. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Trong không gian
với

song song với


B. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
D. Khối tứ diện đều.

, cho mặt phẳng
và khoảng cách giữa hai mặt phẳng

. Phương trình mặt phẳng
và

bằng

là.

A.
B.
11


C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì

song song với

Lấy

nên phương trình mặt phẳng


có dạng

. Khi đó ta có

Vậy ta có các mặt phẳng

là

Câu 35. Mơ đun của số phức

là

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Mơ đun của số phức
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

.

D. .


là

.

Ta có
Vậy
Câu 36.

.

Cho hình chóp

có đáy

là hình vng cạnh

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy,
A.

.

.

B.

.

nội tiếp trong một hình cầu có bán kính
là

. Bán kính của hình cầu là:

.

C.

. Tổng diện tích các mặt của

.

D.

có
.
C.

.

.

D.

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 38. Cho hình thang
vng góc tại
và
xoay tạo thành khi quay hình thang
quanh cạnh


cân tại

. Tính thể tích khối chóp
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 37. Một hình hộp chữ nhật
và tổng độ dài các cạnh của

A.

, tam giác

,

.

là

.

. Tính thể tích khối tròn

D.

.
12



Đáp án đúng: D
Câu 39. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

trên tập số phức?

B.

Câu 40. Cho số phức

C.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

D.

. GTLN của biểu thức
.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt


là:
.

D.

.

.

Theo giả thiết,

và

.

(vì

)

.
Vì

.

Xét hàm số

.

.

;

.
;

;

.

.
Vậy

.
----HẾT---

13