Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 7 3.
B. 8 3.
C. 8 2.
D. 16.
Câu 2. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 3. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
x→a
x→a
C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

D. lim f (x) = f (a).
x→a

Câu 4. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 5. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (1; 2).
C. [−1; 2).

D. (−∞; +∞).
√
Câu 6. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
a 6
a3 6
a3 2
a3 6
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
6
18
36
6
Câu 7. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y = x3 − 3x.
B. y =
.
C. y = x + .
D. y = x4 − 2x + 1.
2x + 1
x
2
Câu 8. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 14.
C. ln 12.
D. ln 4.
Câu 9. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.

Câu 10. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 11. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 210 triệu.
C. 220 triệu.
D. 216 triệu.
1
Câu 12. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 13. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
Trang 1/3 Mã đề 1



√
√
√
14 3
20 3
B.
.
C.
.
D. 8 3.
3
3
Câu 14. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
√
A. 6 3.

Câu 15. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 1.
C. 0.
D. 22016 .
√
Câu 16. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1

1
A. 3.
B. .
C. − .
D. −3.
3
3
Câu 17. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B. a .
C.
.
D.
.
A.
3
2
6
Câu 18. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.

Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√ S .ABCD là
3
3
√
a 3
a 2
a 3
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
4
Câu 20. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 21. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±3.
B. m = ± 3.

C. m = ± 2.
D. m = ±1.
Câu 22. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
2a 6
a 6
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
12
4
2
Câu 23. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aαβ = (aα )β .
B. β = a β .

C. aα+β = aα .aβ .
D. aα bα = (ab)α .
a
Câu 24. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
6
18
9
15
Câu 25. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
Câu 26. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Trang 2/3 Mã đề 1



C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 27. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 28. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
[ = 60◦ , S O
Câu 29. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.

D.
.
19
17
19
Câu 30.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 31.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây khơng
−3
−1
−1.
B. (−1) .
A.

√
D. (− 2)0 .

C. 0−1 .


Câu 32. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
√
Câu 33. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
2a3 2
A.
.
B. V = a3 2.
C. V = 2a3 .
3
√
√
Câu 34. Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+

6√− x
√
√
A. 2 + 3.
B. 3 2.
C. 2 3.

D. 8 mặt.
√
D. 2a3 2.

D. 3.

x3 −3x+3

Câu 35. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
trên đoạn [0; 2] là
5
2
A. e .
B. e.
C. e .

D. e3 .

Câu 36. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 24.

C. 23.
D. 21.
√

√

Câu 37. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4
4
4
0
Câu 38. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x + 1). Giá trị f (1) bằng
ln 2
1
.
B. 1.
C. 2.
D. .
A.
2
2
mx − 4

Câu 39. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 45.
C. 26.
D. 34.
2

2

Trang 3/3 Mã đề 1


Câu 40. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. log2 13.
C. 2020.
D. 13.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D


2.

3.

D

4.

5.

D

6.

B

8.

B

7.

B

11. A

12. A

13. A


14. A

15.

C

16.

17.

C

18.
22.

C

23.

B

25.

26.

B

27.


28. A

29. A

30. A

31.

32.
B

C
D
B
C
B
C
D

35. A
37.

38.

B

33.

C


36. A
40.

D

20.

B

21.

34.

D

10.

9. A

19.

C

39.

C
B

1


C
D