ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 018.

Câu 1. Trong không gian
phẳng

đi qua điểm

, cho điểm

và đường thẳng

và vuông góc với

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Do
Phương trình mặt phẳng

vng góc với

B.

.

D.

.

nên ta có

.

là

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số
giá trị nhỏ nhất.

để giá trị lớn nhất của hàm số

A.

trên đoạn

đạt


B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

Hướng dẫn giải. Xét

Suy ra

. Tìm phương trình mặt

đồng biến trên

trên

có

nên

• Nếu
thì
• Nếu

đạt tại
hoặc

1



thì

đạt tại

Câu 3. Một hình nón có đường kính đáy là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, chiều cao của hình nón bằng

.

C.

.Thể tích của khối nón là.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 4. Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f ( x )=−cos x .
B. f ( x )=−sin x.
C. f ( x )=cos x .
b. coskx
D. f ( x )=sin x .
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Cho đồ thị hàm số

và

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số
nên

đồng biến trên

nên


; hàm số

nghịch biến trên

.

Câu 6. Cho hàm số

liên tục trên

và thỏa mãn

.Tính

.
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho

B.

.

C.

.

là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện

lớn nhất của biểu thức


D.

.

. Tìm giá trị

?
2


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

. Dấu bằng đạt được khi


,

.
với

Ta có

và

.

với mọi

Thật vậy

với mọi

.

.
Khi đó

với mọi

Vậy

.

, dấu bằng đạt được khi


,

.

Câu 8. Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của để bất phương trình
đúng với mọi
. Tính tổng các phần tử của .
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

C.

.

nghiệm
D.

.

.

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
.


khi và chỉ khi các bất phương trình (1); (2) đúng với mọi
3


Xét
Khi

.
ta có (1) trở thành

do đó

khơng thỏa mãn

do đó

khơng thỏa mãn

Khi
Ta có (1) có nghiệm đúng mọi

Xét

.

Khi

ta có (1) trở thành

Khi


Ta có (2) có nghiệm đúng mọi
Từ (*) và (**) ta được

mà

Câu 9. Biết
A.

nên

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Biết
A.
C.
Lời giải
Chon A

.
.


. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
. B.

.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 10. Hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp
?

,

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

.


vng góc với mặt phẳng
.

D.

và
.

4


Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm của đáy, từ

kẻ đường thẳng song song với

tâm cầu ngoại tiếp hình chóp

của

, suy ra

là

là

, tính giá trị của biểu thức


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

tại trung điểm

với bán kính

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp
Câu 11. Cho

cắt

. C.

C.

.

D.


.

, tính giá trị của biểu thức

.

D.

.

Ta có
Câu 12. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 13. Trong mặt phẳng phức
, trong các số phức
thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

B.

.

D.


.

thỏa

. Nếu số phức

có mơđun lớn nhất

5


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
, trong các số phức
mơđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?
A.

. B.
Hướng dẫn giải
Gọi
Gọi

.

C.

.

D.

thỏa

.
. Nếu số phức

có

.

là điểm biểu diễn số phức
là điểm biểu diễn số phức

Ta có :
vẽ

. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình trịn tâm


như hình

Để

thỏa hệ :
Câu 14.
Cho hình chóp

có đáy

và vng góc với mặt đáy
. Tính thể tích lớn nhất
A.

là hình vng cạnh
. Trên cạnh

, cạnh bên
lấy điểm

của khối chóp

, biết

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

và đặt
.

6


Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Vậy thể tích khối chóp

là

Xét hàm số

trên khoảng

.


Ta có:

(Vì
)
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy

.

Câu 15. Cho số phức

, khi đó số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng
C.

.

D.


.

7


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Lời giải

, khi đó số phức

. C.

. D.

Ta có:

bằng

.

.

Câu 16. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.


Câu 17. Cho cấp số nhân

.

là:

C.

với

.

D.

.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.


.
Câu 18.
. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Cho
A. 5
Đáp án đúng: D

, khi đó
B. 6

.

bằng:
C. -1

D. 1


Giải thích chi tiết: Cho
, khi đó
bằng:
Câu 20. Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 5
năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi và kết quả làm trịn đến 2 chữ
số thập phân.
A. 148,58 (triệu đồng).
B. 126,25 (triệu đồng).
C. 133,82 (triệu đồng).
D. 141,85 (triệu đồng).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.
Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi và kết quả làm trịn
đến 2 chữ số thập phân.
A. 126,25 (triệu đồng). B. 133,82 (triệu đồng).
C. 148,58 (triệu đồng). D. 141,85 (triệu đồng).
8


Lời giải
Sau 5 năm số tiền ông A thu về là
Câu 21. Tìm tọa độ giao điểm

(triệu đồng).

của đồ thị hàm số

và đường thẳng


:

A.
B.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
, vng góc với mặt phẳng
xúc với (S).
A.

.

B.

. Viết phương
và tiếp

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
, vng góc với
mặt phẳng
và tiếp xúc với (S).
A.

.

C.
Lời giải

.

. D.

Ta có mặt cầu
Vậy

B.
.

có tâm

, véc tơ pháp tuyến của

có véc tơ pháp tuyến

Phương trình (P):

.

.

Phương trình mặt phẳng
hoặc
-------------- Hết -------------Câu 23. Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối bát diện đều (8 mặt đều).
C. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
Đáp án đúng: D
Câu 24. Xét các số phức
Tỉ số

thỏa mãn

Gọi

.

B. Khối tứ diện đều.
D. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

9


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải.

B.

C.

D.

Đặt
Theo giả thiết
Gọi

Khi đó từ

tập hợp các điểm

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn có tâm

bán kính

Do đó

Câu 25. Trong khơng gian
hai điểm
trên

cho đường thẳng


,

thuộc

. Tất cả các giá trị thực của

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, hai điểm
góc với hình chiếu của

C.
Lời giải
Ta có
Giả sử

để

,

vng góc với hình chiếu của


là

A.

A.

và mặt phẳng

.

trên

B.

.
.

cho đường thẳng
,

thuộc

. Tất cả các giá trị thực của

và mặt phẳng
để

vng

là

.

. D.
,
vng góc với

và
, khi đó

.
và

cùng phương
10


vơ nghiệm.
Vậy

khơng vng góc với

Khi đó với

,

.
vng góc với hình chiếu của

lên


khi và chỉ khi

vng góc với

.
Câu 26. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

có cạnh

B.

C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt

, góc giữa

.

Câu 27. Tính
A.


là hình bình hành. Mặt bên

C.

và

.

là tam giác đều cạnh
bằng

.

. Thể tích khối chóp

D.

.

.
.

B.
.

D.

.
.


.

Khi đó

Vậy
Câu 28.
Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng
chứa đó bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn D

. Thể tích

của bồn

B.
D.

11


Câu 29.
Cho

Đặt

A.


, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 30. Hàm số
A. 3
Đáp án đúng: B

.

đạt cực trị tại 2 điểm có hồnh độ
B. 2.
C. -3

. Khi đó
D. -2.

Câu 31. Tìm điểm cực tiểu của hàm số
A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

D.

Cho hàm chẵn

liên tục trên

A.

và thoả mãn

.
.

. Tính
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là:

A.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Cho hàm số
đúng?

A.

B.

C.

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn

D.

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây

.

B.
[<Br>]

.

C.

.

D.


.
12


Đáp án đúng: A
Câu 35. Trong không gian

, cho điểm

và

. Khoảng cách từ

đến

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B. 3.

Câu 36. Trên mặt phẳng toạ độ
là:
A.
C.
Đáp án đúng: D

C. 9.


D.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ

.

thoả mãn điều kiện

.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

thoả mãn điều kiện

là:
A.

.


B.

C.
Lời giải

.

D.

.

Gọi
Ta có:

.
Câu 37. Cắt hình trụ

bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng

cạnh bằng 10. Diện tích xung quanh của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 38. Trong khơng gian hệ tọa độ
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
.

C.

B.

.

D.

.

, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng
.

C.

đi qua điểm

Câu 39. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Câu 40.


là

.

D.

và có vectơ pháp tuyến là

?

.
nên có ptr

trên tập số phức?
C.

D.

13


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
cắt mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

tại điểm

và


. Tính tỉ số

. Đường thẳng

.
B.
D.

----HẾT---

14