Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Giá√trị cực đại của hàm số y =√x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. 3 + 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. −3 − 4 2.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6

2a3 6
3
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3



x=t




Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9

9
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 4. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) xác định trên K.
Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 6

a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
48
16
9t
Câu 6. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 2.
C. Vơ số.
D. 0.
Câu 7. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 3.
C. 10.
D. 12.
!

x+1
Câu 8. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035
2016
.
C.
.
D.
.
A. 2017.
B.
2018
2018
2017
Câu 9. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
x+2
Câu 10. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 11. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1

A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
3
2
Câu 12. Cho hàm số y = x − 3x − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Trang 1/5 Mã đề 1


Câu 13. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 6 lần.
1
Câu 14. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3.

D. m = −3, m = 4.
Câu 15. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − 2 .
B. − .
C. −e.
e
e
Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. Không tồn tại.
C. −3.
Câu 17. Tính lim
x→3

A. −3.

x2 − 9
x−3

B. +∞.

C. 6.

D. −

1
.
2e


D. −7.

D. 3.

Câu 18. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 19. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 20. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
Câu 21. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 4 mặt.

D. 10 mặt.


Câu 22. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
7
5
8
; 0; 0 .
; 0; 0 .
; 0; 0 .
B.
C. (2; 0; 0).
D.
A.
3
3
3
Câu 23. [1] Tính lim
x→3

A. −∞.

x−3
bằng?
x+3
B. 1.

Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.

B. 8.

C. +∞.

D. 0.

C. 30.

D. 12.

Câu 25. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 7.
Câu 26. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B. 2a 6.
C. a 3.
D.
.
2
1 − n2
Câu 27. [1] Tính lim 2

bằng?
2n + 1
1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
D. .
2
2
3
Câu 28. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.
Trang 2/5 Mã đề 1


Z
Câu 29. Cho

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0


A. 1.

B.

1
.
4

C. 0.

D.
2

1
.
2

2

Câu 30. [3-c]
số f (x) = 2sin x + 2cos x √
lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm √
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
Câu 31. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1

.
B. y0 =
.
A.
10 ln x
x ln 10
Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 6.

C. y0 =

ln 10
.
x

1
D. y0 = .
x

C. 8.

D. 5.

Câu 33. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x và y = x.
11
9
C. 5.
D.
.

A. 7.
B. .
2
2
7n2 − 2n3 + 1
Câu 34. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. .
B. - .
C. 1.
D. 0.
3
3
Câu 35. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
a 3
a 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.

3
9
3
Câu 36. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 3}.
D. {5; 3}.
2

Câu 37. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 38. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −12.
C. −5.
D. −9.
Câu 39. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 216 triệu.
C. 210 triệu.

D. 220 triệu.
Câu 40. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
6
3
2
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 41. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).

B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. (−∞; 1].
Câu 42. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
9
1
1
A. .
B.
.
C.
.
D. .
5
10
10
5
Trang 3/5 Mã đề 1


Câu 43. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vơ nghiệm.
1 − 2n
Câu 44. [1] Tính lim
bằng?

3n + 1
1
2
2
B. 1.
C. .
D. − .
A. .
3
3
3
0
Câu 45. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 10.
C. 4.
D. 12.
Câu 46. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 47. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. 7, 2.

D. −7, 2.


Câu 48. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {5}.
C. {3}.
D. {2}.
Câu 49. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≤ .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).

B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 1; 6).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.

B

4. A
C

5.
7.

B

9. A

11.
13.

D

B

8.

B

10.

B
C

14.

15.
19.

6.

12.

B
D
C

17.


B

D

16.

B

18.

B

20.

B

21. A

C

22. A
D

23.

24.

C


25.

C

26. A

27.

C

29.

30.

C

31.

B
B

32.

B

33.

34.

B


35.

36.
38.

B

39. A

40.

B

41. A

42.

B

43.
D

46.

C

48.

B


50.

B

D

37.

C

44.

D

B

45.

D

47.

D

49.

1

C


C