ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1. Cho hai số phức

và

A. .
Đáp án đúng: C

. Phần thực của số phức

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
bằng

.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

A.

.

. Chọn khẳng định sai.

. B.

.

. D.

.

ta có

Câu 3. Tìm tọa độ giao điểm

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho


Chọn

D.

. Chọn khẳng định sai.

A.

C.
Lời giải

.
.

Suy ra phần thực của
Câu 2. Cho

bằng

. Suy ra đáp án C là đáp án sai.
của đồ thị hàm số

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Hình nào sau đây khơng là hình đa diện?

và đường thẳng

C.

.

:
D.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình A khơng là hình đa diện vì vi phạm điều kiện trong hình đa diện thì mỗi cạnh là cạnh
chung của đúng hai mặt phẳng.
Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều

,

là giao điểm của

và

. Biết các mặt bên của hình
1


chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ
theo

đến một mặt bên là


.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều
hình

,

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ
theo
A.
Lờigiải

.

D.

là giao điểm của

đến một mặt bên là


và

.
. Biết các mặt bên của

. Tính thể tích khối chóp

.

. B.

Gọi

. Tính thể tích khối chóp

. C.

. D.

là trung điểm của

.

. Vì mặt bên là tam giác đều nên

. Mặt khác

nên


.
Gọi

là hình chiếu của

Đặt

, ta có

Tam giác

lên

ta có

,

.

;

vng tại O có

.

là đường cao nên

Theo giả thiết
Từ đó suy ra


, do đó

nên
. Thể tích khối chóp là

Câu 6. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm đúng với mọi số thực là

để bất phương trình

.
.
có
2


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
, đúng với mọi

, đúng với mọi

, đúng với mọi

.

.

.

.
Vì

nên

.

Vậy có

giá trị ngun của

Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ
vecto

.

, cho điểm

. Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo

là

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật ABCD . A' B ' C ' D' có tâm I . Gọi V , V 1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V1
' ' '
'
ABCD . A B C D và khối chóp I . ABCD. Tính tỉ số k = .
V
1
1
1
1
A. k = .

B. k = .
C. k = .
D. k = .
6
8
12
3
Đáp án đúng: A
Câu 9. Nghiệm của bất phương trình
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

.

là
B.
D.

hoặc
hoặc

.
.
3


Câu 10.
Giải phương trình

A.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 5, 6 bằng
A. 20.
B. 30.
C. 50.
D. 60.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho

B.

C.


D.

là các số thực thay đổi thỏa mãn

đổi thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

và
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B.

.

C.

.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
cắt mặt phẳng

tại điểm

. Tính tỉ số

. Đường thẳng


B.
D.

đạt cực trị tại 2 điểm có hồnh độ
B. -2.
C. 3

Câu 16. Một hình nón có đường kính đáy là

Giải thích chi tiết:
Câu 17.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: D

là
D.

và

A.


Câu 15. Hàm số
A. -3
Đáp án đúng: D

là các số thực dương thay

B.

. Khi đó
D. 2.

, chiều cao của hình nón bằng

.

C.

.

.Thể tích của khối nón là.
D.

.

.

4


Trong khơng gian

vectơ

, mặt phẳng

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết:
Câu 18.

có dạng:

Cho khối nón có thể tích

.

D.

.
.

và bán kính đáy

.


. Tính chiều cao
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hình chóp

D.

có đáy

. Trên cạnh

. Tính thể tích lớn nhất

của khối nón đã cho.

.
.

là hình vng cạnh

và vng góc với mặt đáy

A.

đồng thời vng góc với giá của


có phương trình là

A.

A.

đi qua điểm

, cạnh bên
lấy điểm

của khối chóp

, biết

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.


và đặt
.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Vậy thể tích khối chóp

.
là

5


Xét hàm số

trên khoảng

.

Ta có:

(Vì
)
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy
Câu 20.


.

. Tập xác định của hàm số

là

A.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Một hình hộp chữ nhật
và tổng độ dài các cạnh của
A. .
Đáp án đúng: D

Câu 22. Cho cấp số nhân

B.

.

D.

.

nội tiếp trong một hình cầu có bán kính
là
. Bán kính của hình cầu là:

B.


với

.

C.

.

. Tổng diện tích các mặt của
D.

là

.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B. .
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng qt của CSN ta có

D.

.


.
Câu 23.
Một viên gạch hoa hình vng cạnh
Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm
của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

6


A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Từ phương trình Elip

C.

D.

suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip
Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:
Khi đó
Câu 24.

.


Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi

trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Phương trinh nào sau đây có nghiệm?

C.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.


và

lần lượt là giá

lần lượt là

D.

.
.
7


Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình
+

có nghiệm với mọi

+

vậy phương trình

có nghiệm

có nghiệm khi

Vậy các phương trình
Câu 26.

,


,

vô nghiệm.

Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính khơng có nắp với thể tích

, chiều cao là

vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước

(đơn vị

. Một
) như

hình vẽ. Tính
để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như
nhau và khơng ảnh hưởng đến thể tích của bể.

A.

;

.

B.

;


.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Cho
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

;

.

;

.

Đặt
.

, mệnh đề nào sau đây đúng ?
B.
D.

.
.
8



Câu 28. Xét các số phức
Tỉ số

thỏa mãn

Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Đặt
Theo giả thiết
Gọi

Khi đó từ


tập hợp các điểm

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn có tâm

bán kính

Do đó
Câu 29. Cho

là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện

trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

. Tìm giá

?
B.

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:

. Dấu bằng đạt được khi

,

.
9


với
Ta có

và

.

với mọi

Thật vậy

với mọi

.

.
Khi đó


với mọi

Vậy

.

, dấu bằng đạt được khi

Câu 30. Cho các số thực

thỏa mãn

,

.

tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra:
+

+ Đặt
+ Xét

trên

+ Xét

trên

Khảo sát ta được
Khảo sát ta được

+ Suy ra:

.

Câu 31. Trên mặt phẳng toạ độ
là:
A.
C.
Đáp án đúng: B


.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

thoả mãn điều kiện

B.

.

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

thoả mãn điều kiện

là:
A.

.

B.


C.
Lời giải

.

D.

.

Gọi
Ta có:

.
Câu 32. Cho hàm số
.Tính

liên tục trên

và thỏa mãn

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 33. Tìm nguyên hàm

.


C.

.

D.

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt

, suy ra

.Khi đó

Đặt
Vậy
Câu 34. Cho số phức

A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn
B.

Giải thích chi tiết: Đặt
Theo giả thiết,

. GTLN của biểu thức
.

C.

là:
.

D.

.

.
và

.
11


(vì


)

.
Vì

.

Xét hàm số

.

.
;

.
;

;

.

.
Vậy
.
Câu 35. Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f ( x )=−sin x.
B. f ( x )=−cos x .
C. f ( x )=sin x .
D. f ( x )=cos x .
b. coskx

Đáp án đúng: C

Câu 36. Trong không gian
hai điểm
trên

cho đường thẳng

,

thuộc

. Tất cả các giá trị thực của

để

,

vng góc với hình chiếu của

là

A.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, hai điểm
góc với hình chiếu của
A.

và mặt phẳng

.

B.

trên

.

cho đường thẳng
,

thuộc

. Tất cả các giá trị thực của

và mặt phẳng
để

vuông


là
.
12


C.
Lời giải

. D.

Ta có

,

Giả sử

vng góc với

và
, khi đó

.
và

cùng phương

vơ nghiệm.
Vậy


khơng vng góc với

Khi đó với

,

.
vng góc với hình chiếu của

lên

khi và chỉ khi

.
Câu 37. Điểm cực tiểu của hàm số y=− x + 6 x 2 −9 x +1 là
A. x=2.
B. x=0 .
C. x=3 .
Đáp án đúng: D

vng góc với

3

Câu 38. Cho hai số phức ,
thay đổi thỏa mãn
là hình phẳng . Tính diện tích của hình .
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

,

.

D. x=1.
. Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

,

lần lượt là các điểm biểu diễn

Từ giả thiết

,

suy ra


và

trong mặt phẳng

và

Ta có

.

.
.

Do

thuộc hình vành khăn
là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường trịn bán kính lần lượt là

,

.

.
Câu 39. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi mặt sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi:
quay quanh Ox.
A.
Đáp án đúng: A

B.


C.

D.

13


Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn bởi mặt sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi:
quay quanh Ox.
A.

B.

C.

D.

Câu 40. Cho hình lập phương

cạnh bằng

. Một mặt cầu

đồng thời tiếp xúc với các cạnh của hình vng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

đi qua các đỉnh của hình vng

. Tính bán kính
C.

.

của mặt cầu
D.

?
.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

lần lượt là tâm của
là trung điểm của
.

Suy ra

,

,


,

,

,

.

.

Do
.
Do
.
Ta có
(thỏa mãn).
Vậy

.
----HẾT---

14