Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4
12
Câu 2. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.

Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 3. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > −1.
C. m > 0.
D. m > 1.
t
9
Câu 4. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 0.
Câu 5. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
= 0.
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.

!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
= −∞.
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
Câu 6. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
.
B. a 3.
C. 2a 6.
D. a 6.
A.
2
Câu 7. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 8. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.

B. Bốn mặt.
C. Một mặt.

D. Hai mặt.

Câu 9. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
n
1
C. lim k = 0 với k > 1.
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
n
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a


x→b

Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 11. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
3
Câu 12. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 2020.
C. 13.
D. log2 13.
1 + 2 + ··· + n
Câu 13. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = .
D. lim un = 0.
2
Câu 14.
bằng 1 là:

√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
√
3
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
4
4
2
12
Câu 15. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
un
Câu 16. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. +∞.
C. −∞.
D. 0.
A. 0.


B. 1.

C. 2.

D.

Câu 17. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. 7, 2.

D. −7, 2.
q
2
Câu 18. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 19. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.


B. Câu (II) sai.

Câu 20. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A.
.
B. .
n
n

C. Câu (I) sai.

C.

sin n
.
n

D. Khơng có câu nào
sai.
1
D. √ .
n

Câu 21. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).

Câu 22.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 23. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 9.
B. .
C. .
D. 6.
2
2
Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
4a3 3

2a3 3
2a
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 25. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. .
C. a.
D. .
2
3
2
Câu 26. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0

ABC.A0 B
√ C là
√
3
3
a 3
a
3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
2
6
3
Câu 27. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 10.
C. 12.
D. 27.
Câu 28. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.

√
x2 + 3x + 5
Câu 29. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. 1.
C. .
D. − .
4
4
1
Câu 30. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. −2.
C. 2.
D. 1.
Câu 31. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Năm mặt.

D. Ba mặt.

1
Câu 32. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3

biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. −2 ≤ m ≤ −1.
2

Câu 33. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 2 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 34. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 35. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 36. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
1
Câu 37. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3

A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 38.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
xα+1
D.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
B.

Câu 39. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.

Câu 40. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 41. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 42. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = .
C.
.
D. y0 =
.
x
x
10 ln x
x ln 10
Câu 43. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:

A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 44. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
e
e
[ = 60◦ , S O
Câu 45. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.

19
19
17
Câu 46. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.
D. −2 + 2 ln 2.
Câu 47. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.
B. 2
.
D. √
.
.
C. √
A. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
x−2 x−1
x
x+1

+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−∞; −3).
C. [−3; +∞).
D. (−3; +∞).
Câu 48. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 49. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có một hoặc hai.
Trang 4/4 Mã đề 1


Câu 50. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -


Trang 5/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

D

2. A
4. A

B

D

6.

C

5.
7.

D

8.


B

9.

D

10.

B

C

13.
15.

14. A
D

18.

19.

D

20. A

21.

C


24.
C

28.

29.

D

30.

31.

D

32.

C

33.
B

37.

D

D

34.


B

36.

B

43.

B
C

D

D

1

B

45.

C

47.

C

49.

48. A

50.

B

41. A

42.
46.

C

38.

D

39. A
44.

D

26. A

27. A

35.

B

22. A


B

25.

D

16.

B

17.

23.

D

12.

11. A

D