ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Cho x, y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
x y
x  2y
P

2
2
6 x  y
x  xy  3 y
lớn nhất của biểu thức
?
5 7

A. 3 30 .
Đáp án đúng: D

7
5

B. 30 3 .

Giải thích chi tiết:

 xy  1 

 y  xy  1









xy  1 



y 1  x 
2



xy  1 



y

2


xy  1 

5 7
30 .



y 1  x 

1
y . Tìm giá trị

5 7

D. 3 30 .

1
y



xy  1 

y  y  xy  1 


xy  1 
xy  1 




y 

C.

 xy  1 

 0



xy  1  y  0


y 0  xy  1  y
2

x
1 1 1  1 1
  2      
y
y
y 4  y 2
x 1
1
 0 
x
y 4 . Dấu bằng đạt được khi y 2 ,
2.

x y

P

2

x  xy  3 y
t 1

Ta có

2

t  t 3



2

5
 1
 8t  7 
t   0; 
27
 4
với mọi



t 1

Thật vậy
P

t2  t  3

2



5
4t  1  20t 2  25t  6 
 1
 8t  7    1 
t   0; 
0
2
27
 4 .
729
t  t 3
với mọi

5
t 2
 f t
 8t  7  
27
6t  6
.
f  t  


Khi đó
Vậy

x  2y
t 1
t 2
x
 1


t
t   0; 
2
6 x  y
y và
t  t  3 6  t  1 với
 4 .

P

1 16 5t 2  32 5t  16 5  27
.
0
2
54
 t  1

 1
t   0; 

 4 .
với mọi

 1  7  10 5
5
t 2
1
 f t  f   
x
 8t  7  
30 , dấu bằng đạt được khi
 4
27
6t  6
2 , y 2 .
1


2
Câu 2. Nghiệm của phương trình x  x  1 0 trên tập số phức?



1
3
 i
2 2

A.
Đáp án đúng: C

Câu 3.

B.

Cho hàm chẵn



1
3
 i
3 3

liên tục trên

1
3
 i
C. 2 2

và thoả mãn

A.

1
3
 i
D. 3 3

. Tính

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

D.

Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính khơng có nắp với thể tích
vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước

, chiều cao là
(đơn vị

. Một
) như

hình vẽ. Tính
để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như
nhau và khơng ảnh hưởng đến thể tích của bể.

A.
B.

;
;

C.
D.


.
.

;
;

.
.

2


Đáp án đúng: B
z  1  i 1
Câu 5. Trong mặt phẳng phức Oxy , trong các số phức z thỏa
. Nếu số phức z có mơđun lớn nhất
z
thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

2 2
2 .
A.
Đáp án đúng: C

2
B.

2
2


.

 2 2
2
C.
.

2 2
2 .
D.

z  1  i 1
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Oxy , trong các số phức z thỏa
. Nếu số phức z có
z
mơđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

 2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 . C. 2 .
2 .
A.
. B.
D.
Hướng dẫn giải
M  x, y 
z  x  yi  x, y  R 

Gọi
là điểm biểu diễn số phức
Gọi A là điểm biểu diễn số phức  1  i
Ta có :
vẽ

Để

z  1  i 1  MA 1

. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình trịn tâm

A   1,1 , R 1

như hình

max z  max  OM 
 x  1 2   y  1 2 1

y  x


 M thỏa hệ :

 x

2 2
, x 
2


2 2
2

3


Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
giá trị nhỏ nhất.
A.

1
m= .
2
m=

x - m2 + m
x +1

trên đoạn [1;2] đạt

B. m= 2.

5± 165
.
10

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:


Hướng dẫn giải. Xét

f ( x) =

D.

g( x) =

m=

1± 7
.
2

x - m2 + m
x +1
trên [1;2], có

Suy ra g( x) đồng biến trên [1;2] nên
• Nếu

g( 1) + g( 2) ³ 0 Û

- 5m2 + 5m+ 7
5- 165
5+ 165
³ 0Û
£ m£
6
10

10

thì
• Nếu

đạt tại
g( 1) + g( 2) £ 0 Û

thì

m=

- 5m2 + 5m+ 7
5- 165
£ 0 Û m£
6
10

đạt tại

m=

5± 165
.
10

hoặc

m³


5+ 165
10

5± 165
.
10

2

x
x 1
Câu 7. Tìm tập nghiệm của phương trình 4 2
 1
S  1; 
 2.
A.

 1 
S  ;1
 2 .
B.

1  5 1  5 
S 
;

2
2 



D.
.

S  0;1

C.
.
Đáp án đúng: B

AB 1, AD 2 bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng
M , N là
cạnh bằng 10. Diện tích xung quanh của
Câu 8. Cắt hình trụ
A. AD .
Đáp án đúng: A

B. MN .

C. BC .

D. ABCD .

Câu 9. Cho hai số phức z1 = 1 + 5i và z2 = 3 - i . Phần thực của số phức z1 - z2 bằng
A. i .
B. 2 .
C.  2 .
D. 4i .
Đáp án đúng: C
z + z2 = ( 1 + 5i ) - ( 3 + i ) =- 2 + 4i
Giải thích chi tiết: Ta có: 1

.
Suy ra phần thực của z1 - z2 bằng - 2 .
4


1
Câu 10. Cho số phức z 1  2i , khi đó số phức z bằng
1
2
1
2

i

i
5 .
5 .
A. 5
B. 5
Đáp án đúng: C

1 2
 i
C. 5 5 .

1 2
 i
D. 5 5 .

1

Giải thích chi tiết: Cho số phức z 1  2i , khi đó số phức z bằng
1
2
1
2
1 2
1 2

i

i
 i
 i
5
5
5
5
5
5
5
5
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
1
z
1 + 2i

1 2
= 2= 2
= + i
2
z
5 5
z
1 +( - 2)
Ta có:
.
Câu 11.
Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm
của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tơ màu như hình bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

1600
cm2.
3

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

400
cm2.
3

2


C. 250 cm .

D.

800
cm2.
3

x2 y2
+ = 1,
Từ phương trình Elip 9 1
suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình
x2
y = 1.
9

3

Suy ra diện tích Elip

S1 = 4´

ị

1-

0

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Khi đó

S1 3p p
=
=
S2
6
2

x2
dx = 3p.
9
1
S2 = .6.2 = 6.
2

.
5


Câu 12.
Cho hình chóp

có đáy

là hình vng cạnh

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy,
A.


. Tính thể tích khối chóp

.

C.
Đáp án đúng: D

, tam giác

B.

.

cân tại
.

.

D.

.

log a2 b 2 20  6a  8b  4  1
Câu 13. Cho a, b là các số thực thay đổi thỏa mãn
và c, d là các số thực dương thay
c
2
2
c 2  c  log 2  7  2  2d 2  d  3
a  c  1   b  d 


d
đổi thỏa mãn
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là

12 5  5
5
A.
.
Đáp án đúng: C

8 5 5
5 .
B.

C.

29  1 .

D. 4 2  1 .

Câu 14. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh 3a .
ABC là tam giác vuông tại A có cạnh AC a , góc giữa AD và  SAB  bằng 30 . Thể tích khối chóp
S . ABCD bằng
3

3a 3
6 .


3a 3
2 .

3a 3
4 .

A. a .
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 5
năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ
số thập phân.
A. 133,82 (triệu đồng).
B. 126,25 (triệu đồng).
C. 148,58 (triệu đồng).
D. 141,85 (triệu đồng).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.
Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn
đến 2 chữ số thập phân.
A. 126,25 (triệu đồng). B. 133,82 (triệu đồng).
C. 148,58 (triệu đồng). D. 141,85 (triệu đồng).
Lời giải
5

Sau 5 năm số tiền ông A thu về là

100.  1  6%  133.82


(triệu đồng).

x

Câu 16. Nghiệm của bất phương trình 3  9 là
A. x  3 .
B. x  2 .

C. x  2 .

D. x  3 .

Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , O là giao điểm của AC và BD . Biết các mặt bên của hình
chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ O đến một mặt bên là a . Tính thể tích khối chóp

S . ABCD theo a .
6


3
A. 4a 3 .
Đáp án đúng: B

3
B. 2a 3 .

3
C. 8a 3 .


3
D. 6a 3 .

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , O là giao điểm của AC và BD . Biết các mặt bên của
hình
chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ O đến một mặt bên là a . Tính thể tích khối chóp

S . ABCD theo a .
3
3
3
3
A. 2a 3 . B. 4a 3 . C. 6a 3 . D. 8a 3 .
Lờigiải

Gọi M là trung điểm của BC . Vì mặt bên là tam giác đều nên BC  SM . Mặt khác BC  SO nên
BC   SOM    SOM    SBC 
.
d  O;  SBC   OH
OH   SBC 
Gọi H là hình chiếu của O lên SM ta có
, do đó
.

x 3
x
x2
; OM 
SO 2 SM 2  OM 2 

2
2 ;
2 .
Đặt AB  x , ta có SA x ,
Tam giác SOM vng tại O có OH là đường cao nên
SM 

1
1
1
x 6
 2
 OH 
.
2
2
OH
SO OM
6
Theo giả thiết

d  O;  SBC   OH a

nên

a

x 6
 x a 6
6

.

1
VS . ABCD  .a 3.6a 2 2 3a 3
2
SO

a
3;
S

6
a
ABCD
3
Từ đó suy ra
. Thể tích khối chóp là
.
2
2  log 2  5 x  5 x  5  log 2  7 x 2  6 x  6  m 
Câu 18. Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
có nghiệm đúng với mọi số thực x là
A. 0 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 2 .
Đáp án đúng: B
7



Giải thích chi tiết: Ta có

2  log 2  5 x 2  5 x  5  log 2  7 x 2  6 x  6  m 

 log 2  20 x 2  20 x  20  log 2  7 x 2  6 x  6  m 

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x  
 20 x 2  20 x  20 7 x 2  6 x  6  m
 2
7 x  6 x  6  m  0
, đúng với mọi x   .
2

m 13 x  26 x  14

2

m    7 x  6 x  6  , đúng với mọi x   .

m 13  x  1 2  1

2

3  33

m   7  x   
7
7




, đúng với mọi x   .

m 1
33


 m 1
33  
7
m   7
.

m    4;  3;  2;  1;0;1
Vì m   nên
.
Vậy có 6 giá trị nguyên của m .
Câu 19.
Trong không gian
với

, cho mặt phẳng

song song với

. Phương trình mặt phẳng

và khoảng cách giữa hai mặt phẳng

và


bằng

là.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì

song song với

Lấy

Vậy ta có các mặt phẳng

nên phương trình mặt phẳng

có dạng

. Khi đó ta có

là

Câu 20.
8



Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

A.

với

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.
 x 2  mt

d :  y 1  2t
 z  1  (m  1)t


 P  : 2 x  y  z  6 0 ,
Câu 21. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
và mặt phẳng
A  0;  1;5  B  2;1;3
P
hai điểm
,
thuộc   . Tất cả các giá trị thực của m để AB vng góc với hình chiếu của
d trên  P  là

A.

m   \   4;  3 .
m    4;  3 .

C.
Đáp án đúng: D

.

B. m   .
D. m  .

.

 x 2  mt

d :  y 1  2t
 z  1  (m  1)t


Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
và mặt phẳng
 P  : 2 x  y  z  6 0 , hai điểm A  0;  1;5  , B  2;1;3 thuộc  P  . Tất cả các giá trị thực của m để AB vng
P
góc với hình chiếu của d trên   là
A.

m    4;  3 .


.

B. m   .

m   \   4;  3 .
C.
. D. m  .
Lời giải



ud  m ; 2; m  1 nP  2;  1;1
AB  2; 2;  2 
Ta có
,
và
.

P
Giả sử d vng góc với   , khi đó
và nP cùng phương
m  4
m 2 m 1

 

2 1
1
 m  3 vô nghiệm.
P

Vậy d khơng vng góc với   .

9


AB   P  AB
P
Khi đó với
,
vng góc với hình chiếu của d lên   khi và chỉ khi AB vng góc với d
 
 AB ud 0  2m  4  2m  2 0  m  .
Câu 22.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
cắt mặt phẳng

tại điểm

. Tính tỉ số

A.

. Đường thẳng

.
B.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 23.

D.

Cho khối nón có thể tích
A.

và

và bán kính đáy

. Tính chiều cao

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

của khối nón đã cho.

.
.





m  4 ; 3 ;1
n  0 ; 0 ; 1
Oxyz
Câu 24. Trong không gian
, cho hai véc tơ
và
. Gọi p là véc tơ cùng hướng
 


 m , n
p 15


với
và
. Tọa độ của véc tơ p là
 0 ; 9 ;  12  .
 9 ;  12 ; 0  .
A.
B.
  9 ; 12 ; 0  .
 0 ; 9 ;  12  .
C.
D.
Đáp án đúng: B
x 1
lim
Câu 25. Tính x   2 x  2 .

A.  .
B.   .
C. 0 .
D.  3 .
Đáp án đúng: B
x 1
lim
Giải thích chi tiết: Tính x   2 x  2 .
A.   . B.  . C. 0 . D.  3 .

Lời giải

lim  x  1  3; lim  x  2  0; x  2  0 khi x   2 

lim

x   2

x  2
Vì x   2
nên
3
2
Câu 26. Điểm cực tiểu của hàm số y=− x + 6 x −9 x +1 là
A. x=0.
B. x=2.
C. x=1.
Đáp án đúng: C

x 1

 
x2
.
D. x=3.
2

Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 ( x  4)  log 2 (6 x  9) là:
A. 7 .
Đáp án đúng: A

B. 5 .

C. 9 .

D. 3 .
10


Câu 28. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng
A. x 0 .
B. y 0 .
C. z  1 0 .
D. z 0 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
x 0 .
Câu 29. Tìm nguyên hàm
A.

 Oyz 


đi qua điểm

I  x 2  2 x  3 sin xdx

I   x 2  2 x  5  cos x  2  x  1 sin x  C

O  0; 0; 0 

2

.

I   x  2 x  3 cos x  2  x  1 sin x  C
C.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt

u 2  x  1
du 2dx
 

d v cos xdx v sin x 
Đặt 

nên có ptr

.

B.

I  x  1 cos x  2  x  1 sin x  C

.

2

2

u  x 2  2 x  3


dv sin xdx

và có vectơ pháp tuyến là


i  1;0;0 

 Oyz  ?

D.

I   x  1 cos x  2  x  1 sin x  C

.

du 2  x  1 dx
 I   x 2  2 x  3 cos x  2  x  1 cos xdx  1


v  cos x
.

2  x  1 cos xdx  2 x  2  sin x  2sin xdx  2 x  2  sin x  2 cos x  2 
2

 2  vào  1 , ta được I   x  1 cos x  2  x  1 sin x  C .
Thay
Câu 30.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
, vng góc với mặt phẳng
xúc với (S).
 2 x  y  z  13 0
 2 x  y  2 z  3 0
 2 x  y  z  1 0

A. 
.
B.  2 x  y  2 z  21 0 .

. Viết phương
và tiếp

 2 x  y  z  3 0
 2 x  y  2 z  1 0
 2 x  y  z  1 0

C. 

.
D.  2 x  y  2 z  23 0 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
, vuông góc với
mặt phẳng
và tiếp xúc với (S).
 2 x  y  2 z  3 0
 2 x  y  2 z  1 0
 2 x  y  2 z  21 0

A. 
.
B.  2 x  y  2 z  23 0 .
 2 x  y  z  3 0

C.  2 x  y  z  1 0 . D.
Lời giải

 2 x  y  z  13 0
 2 x  y  z  1 0

.


I  1;  3; 2  , r 4
  : n  1; 4;1 ;

có tâm

, véc tơ pháp tuyến của

 P  có véc tơ pháp tuyến n  2;  1; 2  .
Vậy
Phương trình (P): 2 x  y  2 z  C 0 .

 S
Ta có mặt cầu

 

 v, n    2;1;  2  .



11


11  C
 C 1
4  
3
 C  23

d  I ,  P   r 

 P  : 2 x  y  2 z 1 0 hoặc  P  : 2 x  y  2 z  23 0 .
Phương trình mặt phẳng
-------------- Hết -------------P  z3  z  2
z 1

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn
. GTLN của biểu thức
là:
B. 13 .

A. 3 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đặt
Theo giả thiết,

z  x  yi  x, y   

z 1  z.z 1

D. 15 .

C. 4 .
.

2
2
và x  y 1 .

P  z . z 2  1  2 z  z 2  1  2 z  x 2  y 2  2 xyi  1  2 x  2 yi   x 2  2 x  y 2  1  2 y  x  1 i


x

2


2

2

 2 x  y 2  1  4 y 2  x  1 

x

2

2

 2 x  1  x 2  1  4  1  x 2   x  1

2

2
2
(vì y 1  x )

 16 x 3  4 x 2  16 x  8 .
2
2
2
2
Vì x  y 1  x 1  y 1   1  x 1 .
f  x  16 x3  4 x 2  16 x  8, x    1;1
Xét hàm số
.
1


x

   1;1

2
f  x  0  
 x  2    1;1
2
f  x  48 x  8x  16

3
.
.

 1
 2 8
f    13 f   
f   1 4
f  1 4
;  2
;  3  27 ;
.
 1
 max f  x   f    13
  1;1
 2
.
Vậy max P  13 .
3

Câu 32. Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y 4 x  3 x và đường thẳng y  x  8 :
I  2;1
I  2; 2 
I  1; 7 
I  1; 2 
A.
B.
.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 5, 6 bằng
A. 50.
B. 60.
C. 30.
D. 20.
Đáp án đúng: B

X
X
X
X
Câu 34. Cho 4  4 14 , tính giá trị của biểu thức P 2  2

B. 17 .

A. 4 .
Đáp án đúng: C

C. 16 .


D. 4 .

X
X
X
X
Giải thích chi tiết: Cho 4  4 14 , tính giá trị của biểu thức P 2  2

A. 4 . B. 16 . C.

17 .

D. 4 .
12


Lời giải
2

Ta có

4X  4 X 14   2X  2  X  16  P 4.

Câu 35. Cho 0    180 . Chọn khẳng định sai.
A. sin   cos  1 .
2
2
C. sin   cos  1 .
Đáp án đúng: A


B.

sin  sin  180   

D.

cos   cos  180    0

.
.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho 0    180 . Chọn khẳng định sai.
sin  sin  180   
cos   cos  180    0
A.
. B.
.
2
2
C. sin   cos  1 . D. sin   cos  1 .
Lời giải

1
3 1 3
sin 30  cos30  

1
2 2
2

Chọn  30 ta có
. Suy ra đáp án C là đáp án sai.
Câu 36. Biết

A.

f  x  dx F  x   C . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

b

b

f  x  dx F  a   F  b 

f  x  dx F  b   F  a 

a

B.

b

f  x  dx F  b  .F  a 

f  x  dx F  b   F  a 

Giải thích chi tiết: Biết

.


D.

b

f  x  dx F  b   F  a 

f  x  dx F  b   F  a 

a

. B.

a

b

b

f  x  dx F  b  .F  a 

f  x  dx F  a   F  b 

C. a
Lời giải
Chon A

b

a


.

.

f  x  dx F  x   C . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

b

. D.

a

.

.

b

f  x  dx F  x  a F  b   F  a 

Ta có: a
Câu 37.

Giải phương trình
A.

a

b


C. a
Đáp án đúng: B

A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

.
B.
D.

.
.

13


S
Câu 38. Cho hình lập phương ABCD. ABC D cạnh bằng 2a . Một mặt cầu   đi qua các đỉnh của hình vng
ABCD đồng thời tiếp xúc với các cạnh của hình vng ABC D . Tính bán kính R của mặt cầu  S  ?

R


a 43
9 .

A.
Đáp án đúng: C

B.

R

a 3
4 .

C.

R

a 41
8 .

D.

R

a 41
4 .

Giải thích chi tiết:
S

Gọi O, O, I lần lượt là tâm của ABCD , ABC D ,   .
Gọi M là trung điểm của AB .

OM 

a
a 2
OB 
2,
2 .

Suy ra IB IM R , OO a ,
OO   ABCD  , OB   ABCD   OO  OB
Do

a2
 IO  IB  OB  R 
2 .
OO   ABC D , OM   ABCD   OO  OM
Do
2

2

2

 IO  IM 2  OM 2  R 2 

Ta có IO  IO OO




R2 

a2
4 .
a2
a2
 R2 
a 
4
2

a2
a2
a2
2
2
2
 R 
a  2a R 
R 

4
2
2
2

R


Vậy
Câu 39.

R2 

a2
a 
4

R2 

a2
2

a 2 3a
a 41
R 
  R
2
8
8 (thỏa mãn).
2

a 41
8 .

. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 40.

.

là
B.

.

D.

.

14


Cho hình chóp

có đáy

là hình vng cạnh

và vng góc với mặt đáy

. Trên cạnh

. Tính thể tích lớn nhất
A.

, cạnh bên

lấy điểm

của khối chóp

, biết

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

và đặt
.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Vậy thể tích khối chóp

Xét hàm số


.
là

trên khoảng

.

Ta có:

(Vì
)
Bảng biến thiên

15


Từ bảng biến thiên suy ra:

Vậy

.
----HẾT---

16