ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Xét các số phức
số

thỏa mãn

Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

Tỉ

bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Đặt
Theo giả thiết
Gọi

Khi đó từ

tập hợp các điểm

biểu diễn số phức

Do đó
Câu 2. Cho hình thang
tạo thành khi quay hình thang
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

Cho hàm chẵn

thuộc đường trịn có tâm

vng góc tại
và
quanh cạnh
B.


liên tục trên

có
.

.

,

C.

và thoả mãn

bán kính

. Tính thể tích khối trịn xoay

.

D.

.

. Tính

A.

B.

C.


D.
1


Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho các số thực

thỏa mãn

tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra:

+

+ Đặt
+ Xét

trên

+ Xét

trên

Khảo sát ta được
Khảo sát ta được

+ Suy ra:
Câu 5.

.

Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí
bằng hai vectơ

A.
Đáp án đúng: B

và

. Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?

B.


Câu 6. Biết
A.

và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được biểu diễn

.

C.

.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
.

B.

.

2


C.
Đáp án đúng: B

.


D.

Giải thích chi tiết: Biết
A.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
. B.

C.
Lời giải
Chon A

.

. D.

.

Ta có:
Câu 7.

.

Cho hình chóp

có đáy

là hình vng cạnh


và vng góc với mặt đáy

. Trên cạnh

. Tính thể tích lớn nhất
A.

.

, cạnh bên
lấy điểm

của khối chóp

, biết

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.


và đặt
.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Vậy thể tích khối chóp

.
là

3


Xét hàm số

trên khoảng

.

Ta có:

(Vì
)
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy
.
Câu 8. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 5, 6 bằng

A. 50.
B. 20.
C. 60.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số
giá trị nhỏ nhất.

để giá trị lớn nhất của hàm số

A.

trên đoạn

đạt

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

Hướng dẫn giải. Xét

Suy ra

D. 30.

đồng biến trên


trên

có

nên

• Nếu
thì

đạt tại
4


• Nếu

hoặc

thì

đạt tại

Câu 10. Cho

. Chọn khẳng định sai.

A.

.


C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho
A.

.

. Chọn khẳng định sai.

. B.

C.
Lời giải

.

.

. D.

.

Chọn

ta có
Câu 11.
Hình nào sau đây khơng là hình đa diện?

. Suy ra đáp án C là đáp án sai.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình A khơng là hình đa diện vì vi phạm điều kiện trong hình đa diện thì mỗi cạnh là cạnh
chung của đúng hai mặt phẳng.
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều

,

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ
theo

B.

. Tính thể tích khối chóp

C.

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ
. B.

đến một mặt bên là


.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều
hình

A.
Lờigiải

và

. Biết các mặt bên của hình

.

A.
.
Đáp án đúng: B

theo

là giao điểm của

,

.

D.

là giao điểm của


đến một mặt bên là

và

.
. Biết các mặt bên của

. Tính thể tích khối chóp

.
. C.

. D.

.

5


Gọi

là trung điểm của

. Vì mặt bên là tam giác đều nên

. Mặt khác

nên


.
Gọi

là hình chiếu của

Đặt

, ta có

Tam giác

lên

ta có

,

, do đó
;

vng tại O có

nên

.

Từ đó suy ra

. Thể tích khối chóp là


Câu 13. Cho hai số phức

và
B.

.

.

. Phần thực của số phức
C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

bằng
D.

.

.

Suy ra phần thực của

bằng

Câu 14. Cho số phức

thỏa mãn

A.

.
Đáp án đúng: A

.

là đường cao nên

Theo giả thiết

A. .
Đáp án đúng: D

.

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.
. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức
.
thỏa mãn

C. .

D.

.

.


. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

.
6


A.
.B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có

.

Tổng phần thực và phần ảo của số phức là
.
Câu 15. Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.


Câu 16. Cho số phức

, khi đó số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

bằng

.

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

, chiều cao của hình nón bằng

.

Giải thích chi tiết:

C.

.

.Thể tích của khối nón là.
D.

.

.

Câu 18. Cho hàm số

Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: D

.

.


Câu 17. Một hình nón có đường kính đáy là

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 19.

C.

, khi đó số phức

Ta có:

.Tính

bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

D.

liên tục trên

và thỏa mãn

.
B.

.


C.

.

của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng
B.
C.

D.

.

D.

7


Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

trên đoạn

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 21.


D.

Một viên gạch hoa hình vng cạnh
Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm
của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tơ màu như hình bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Từ phương trình Elip

C.

D.

suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip
Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:
Khi đó

.

Câu 22. Cho cấp số nhân


với

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

8


.
Câu 23. Tính

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: B


B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

Khi đó

Vậy
Câu 24. Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số
và

để tồn tại duy nhất số phức

thoả mãn đồng thời

C.

.

.


A. .
Đáp án đúng: A

B. .

Giải thích chi tiết: Đặt
Với

, ta có

Với

, ta có:

+

.

D.

. Ta có điểm biểu diễn

là

.

, thoả mãn u cầu bài tốn.

thuộc đường trịn


tâm

bán kính

+
thuộc đường trịn

tâm

+) Có duy nhất một số phức

Kết hợp với
Câu 25.

, suy ra

bán kính

.

thoả mãn u cầu bài tốn khi và chỉ khi

. Vậy tổng tất cả các giá trị của

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
cắt mặt phẳng

tại điểm


. Tính tỉ số

và

là

và

tiếp xúc nhau

.
. Đường thẳng

.
9


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Một hình hộp chữ nhật
và tổng độ dài các cạnh của
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 27.

B.


Trong khơng gian
vectơ

D.
nội tiếp trong một hình cầu có bán kính
là
. Bán kính của hình cầu là:
.

C.

, mặt phẳng

. Tổng diện tích các mặt của

.

D.

đi qua điểm

là

.

đồng thời vng góc với giá của

có phương trình là


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.

có dạng:

.

Câu 28. Nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là


B.

.

Câu 29. Số giá trị nguyên của tham số
có nghiệm đúng với mọi số thực là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

D.

.

để bất phương trình

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
, đúng với mọi

, đúng với mọi

, đúng với mọi

.

.

.

10


.
Vì

nên

.

Vậy có

giá trị ngun của

.


Câu 30. Trong khơng gian
với

và

, cho hai véc tơ

. Tọa độ của véc tơ

A.

và

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Phương trinh nào sau đây có nghiệm?
.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình
+

có nghiệm với mọi

+


là véc tơ cùng hướng

là

.

A.

. Gọi

B.

.

D.

.

B.

.

D.

.

vậy phương trình

có nghiệm


có nghiệm khi

Vậy các phương trình

,

,

Câu 32. Nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho
A.

vơ nghiệm.

Đặt

.


D.

hoặc

.

, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Cho
A. 5
Đáp án đúng: B

.

, khi đó
B. 1

.
.


bằng:
C. 6

D. -1

11


Giải thích chi tiết: Cho
, khi đó
Câu 35. Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f ( x )=−cos x .
B. f ( x )=cos x .
b. coskx
C. f ( x )=−sin x.
D. f ( x )=sin x .
Đáp án đúng: D
Câu 36. Điểm cực tiểu của hàm số y=− x 3+ 6 x 2 −9 x +1 là
A. x=3 .
B. x=1.
C. x=2.
Đáp án đúng: B
Câu 37.
Trong không gian
với

, cho mặt phẳng

song song với


bằng:

D. x=0 .

. Phương trình mặt phẳng

và khoảng cách giữa hai mặt phẳng

và

bằng

là.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Vì

song song với

Lấy

nên phương trình mặt phẳng

có dạng

. Khi đó ta có


Vậy ta có các mặt phẳng

là

Câu 38.
Cho đồ thị hàm số

và

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

12


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số
nên

đồng biến trên


nên

; hàm số

.

Câu 39. Cắt hình trụ

bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng

cạnh bằng 10. Diện tích xung quanh của
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

C.

Câu 40. Trong mặt phẳng phức
, trong các số phức
thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

thỏa

A.

.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

.

A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

C.

.

D.

D.
. Nếu số phức

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
, trong các số phức

mơđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

Gọi

nghịch biến trên

D.
thỏa

.
có mơđun lớn nhất

.
. Nếu số phức

có

.

là điểm biểu diễn số phức

Gọi

là điểm biểu diễn số phức

Ta có :
vẽ

. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình trịn tâm


như hình

Để

thỏa hệ :
----HẾT---

13