Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
4

Câu 1. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
5
2
7
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .

√3
a2 bằng

Câu 2. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = 0.
C. m = −2.

5

D. a 8 .
D. m = −1.

Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
4
12
12
Câu 4. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
5
Câu 5. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 3.
C. 1.

D. 2.
Câu 6. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Nhị thập diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Câu 7. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 5%.
C. 0, 7%.
D. 0, 8%.
Câu 8. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Tăng lên n lần.
D. Khơng thay đổi.
Câu 9. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B.
.

C. a 2.
D. a 3.
A.
2
3
Câu 10. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 1.
B.
.
C. 2.
D. 3.
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 11. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1

B. 1.
C. 0.
D. − .
A. .
4
4
3
2
Câu 12. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
√
√
A. 3 − 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.
D. −3 + 4 2.
2n2 − 1
Câu 13. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 1.
B. .
C. 0.
D. 2.
3
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể

tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
a3 3
2a3 3
5a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
3
3
2x + 1
Câu 15. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. 2.
C. −1.
D. .
2
Câu 16.

bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
4
12
2
4
√
2
Câu 17. Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)
√
A. 7.
B. −6 2.
C. 6 2.
D. −7.
Câu 18. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2

giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 1587 m.
C. 27 m.
D. 25 m.
1
Câu 19. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. 2.
C. −2.
D. −1.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 20. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. [2; +∞).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2).
Câu 21. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 6).
Câu 22. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 212 triệu.
C. 210 triệu.
D. 216 triệu.
Câu 23. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m > .
C. m ≤ .
D. m < .
A. m ≥ .
4
4
4
4
√
√
Câu 24. Phần thực và √
phần ảo của số phức

√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 25. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Trang 2/4 Mã đề 1


Z
Câu 26. Cho
A. 1.

1

2

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. −3.
C. 0.


D. 3.

Câu 27. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 12 m.
C. 16 m.
D. 8 m.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 28. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. 0.
B. .
C. 1.
D. - .
3
3
Câu 29. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
Câu 30.
f (x), g(x) liên
Z Cho hàm số Z

Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
D.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Câu 31. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).

D. (1; +∞).

Câu 32. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.

B. 3.
C. Vô số.
D. 1.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 33. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 2016.
2017
Câu 34. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. e2016 .

C. 22016 .
D. 1.
Câu 35. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; 2).

D. (−∞; 2).

Câu 36. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .

D.

√
C. (− 2)0 .

√
−1.

−3

Câu 37. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3
a3
a3 3

a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
4
4
12
Câu 38. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 4.
C. 12.
D. 11.
Câu 39. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 2.
B. .
C. 1.
D.
.
2
2
Câu 40. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá

trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 6.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 41.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

A.


Z

Câu 42. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. − log3 2.

B. 1 − log2 3.

x2 − 5x + 6
Câu 43. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 1.
Câu 44.
A. 1.
Câu 45.
A. 10.

1−x

!x
1
=2+
là
9
C. log2 3.

D. − log2 3.


C. −1.

D. 0.

 π
x
[2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
2 π4
1 π3
e .
B.
C. e .
2
2
Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
B. 8.
C. 4.

√
3 π6
e .
D.
2
D. 6.

Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp

√ S .ABCD là
√
3
3
√
3
a
3
a
a3 2
.
B. a3 3.
.
D.
.
C.
A.
2
4
2
x3 − 1
Câu 47. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.
B. −∞.
C. 3.
D. +∞.
Câu 48. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.


C. {4; 3}.

log 2x
Câu 49. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
2x3 ln 10
x3 ln 10
x3
x2 − 9
Câu 50. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. 3.

C. −3.

D. {3; 4}.

D. y0 =

1
.
2x3 ln 10

D. +∞.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

B
D

3.

4. A

D

6.

5. A
C

7.

8. A

9. A

10.
D

11.

C
D

12.

C

13.
15.

C


14. A
16. A

B

17.

C

18.

19.

C

20.

B

22.

B

D

21.
23.
25.

24.


C

26.

B

27.

C

34. A
36.

B

37. A

38.

39. A

40. A
44.

C

C
D
B

D

46.

B

47.

B

42.

B

43.

49.

D

32. A

33. A

45.

B

30. A


31.

41.

D

28.

C

29. A

35.

C

C

48.

B

50. A

1

C