ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. Cho hàm số

có đạo hàm

thỏa mãn

và

. Biết

, khi đó

bằng

A.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

A. 4;6;4
B. 8;6;12
C. 6;12;8
Đáp án đúng: D

D.

B.

.

C.

.

?
D.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức
A.
Lời giải

. B.

Ta có

.

C.


.

D.

là điểm biểu diễn của số phức

.

D. 8;12;6

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

là một nguyên hàm của

.
?

.
. Do đó số phức

được biểu diễn bởi điểm

trên mặt phẳng phứ.C.
Câu 4.
Cho hàm số

liên tục trên


trình

và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm trên khoảng

của phương

là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Vì

nên
1



Phương trình trở thành:

.

Từ đồ thị hàm số ta suy ra phương trình

có các nghiệm thuộc

là

.

Với

Vì
phương trình có

nghiệm thuộc khoảng

.

Với

Vì
phương trình có

nghiệm thuộc khoảng

Vậy phương trình đã cho có tất cả
Câu 5. Cho vectơ


nghiệm.

có độ dài bằng

A.
Đáp án đúng: B

.

. Tính độ dài vectơ

B.

.

C.

D.

Câu 6. Tập nghệm của bất phương trình
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D


.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình sau:
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

là
B.
D.
2


Giải thích chi tiết: Ta có

.

Vậy tập nghiệm cần tìm là
Câu 8.


.

Trong không gian

, cho ba điểm

thuộc mặt phẳng

sao cho

A.

,

và
đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.


.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

Do đó
phẳng

là trọng tâm tam giác

nhỏ nhất khi và chỉ khi

nhỏ nhất

. Từ đó
.
Câu 9. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2
B.

.

Câu 10. Tìm ngun hàm của hàm số f ( x )=
dx
=5 ln |5 x−2|+C
5 x−2
dx
=ln |5 x−2|+C
C. ∫
5 x−2
Đáp án đúng: B


C.
1
.
5 x−2

có tọa độ

Vậy

và đường cao 2 .
D.

.

B. ∫

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ∫

dx
1
dx
1
= ln |ax +b|+C ( a ≠ 0 ) ta được ∫
= ln |5 x−2|+C .
ax +b a
5 x−2 5

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên

.

M là hình chiếu của G lên mặt

dx
1
= ln |5 x−2|+C
5 x−2 5
dx
−1
=
ln |5 x−2|+C
D. ∫
5 x−2 2

A. ∫

Câu 11. Cho hàm số

bằng

.

. Do hình chiếu vng góc của G lên mặt phẳng

A.

.
Đáp án đúng: B

. Điểm

và
và

.
.

.
3


D. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng


và

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên .
Lời giải
Tập xác định:

.

và

.

.

Ta có

,

.

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

Câu 12. Thể tích của khối cầu có diện tích bằng
A. .
B.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Điểm

.

.

C.

.

C. Vectơ cùng phương với mọi vectơ.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Số phức
A.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

B. Vectơ

cùng hướng với mọi vectơ.

D.


.

có phần ảo bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Có
Do
Suy ra

.

Vậy phần ảo của số phức là
.
Câu 15. Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?
A.

là số thuần ảo.

B.


C.
với
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong tập số phức

D.

.
.

, chọn phát biểu đúng ?
4


A.

.

C.
Lời giải
Xét

B.

là số thuần ảo.

. D.

với


,

.
.

Ta có

A đúng.
và

nên C sai.

Lại có

B sai.
D sai.

Câu 16.
Cho ba số

,

,

dương và khác . Các hàm số

,

,


có đồ thị như hình vẽ sau

Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 17. Cho hình chóp
phân giác trong
Thể tích khối chóp
và
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

.

có đáy

và

C.
là tam giác vuông tại

. Các mặt phẳng
bằng


B.

. Gọi

.

.

và

.

, đường trung tuyến

cùng vng góc với mặt phẳng

là trung điểm của

C.

có

D.

.

,
.


. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
Tam giác

vng tại

có

đều

là đường trung trực của

đoạn thẳng
,
Gọi

.

là giao điểm của

và


. Do đó

là giao tuyến của hai mặt phẳng

và

.
Gọi

là giao điểm của

và

, có

.

Suy ra

.

Có

.

Dựng

tại

và


tại

Có

.

.

Ta có

.

Do đó

.

Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều
đường thẳng

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

B.

có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng

là
.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

. Khoảng cách giữa

C.

.

D.

.

là
B.
D.

.
.
6



Câu 20. Cho hàm số

, đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số
A.
B.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Việt
Do

C.

D.

, đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là
D.

nên đồ thị có tiệm cận ngang là

Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là


.

.

Câu 21. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

là:
C.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.

.

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là
.
Câu 22. Độ dài đường sinh của hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h bằng
A.


B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 23. Trong khơng gian
vectơ

cho ba vectơ

,

. Tìm vectơ

sao cho

đồng thời vng góc với

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

sao cho vectơ

cho ba vectơ

,

. Tìm vectơ

đồng thời vng góc với

A.
B.
Hướng dẫn giải
Dễ thấy chỉ có

C.

D.

thỏa mãn

Câu 24. Bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B

D.

có tập nghiệm là
B.


C.

.

D.

7


Câu 25. Biết

, với

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Biết
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

là các số ngun. Tính

C.

, với
. D.

.

.

D.

là các số ngun. Tính

B.

Cho số phức

.

B. Đường thẳng có phương trình

.

C. Đường thẳng có phương trình
, bán kính

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình
.

C.

.
Đáp án đúng: B

D.

. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

A. Đường thẳng có phương trình

A.

?

C.

thỏa mãn:

D. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: A

.

.

Câu 26. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

.


là

.
.

là:
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Câu 29. Cho hàm số

Các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
.
B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó.

8


C. Đồ thị hàm số (C) giao với Oy tại điểm có tung độ là
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.


.

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh huyền là
này bằng
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 31. Tập nghiệm
A.

của bất phương trình

.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 32.

A.

để đồ thị hàm số
B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của
là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

để đồ thị hàm số

A.

Lời giải

. D.

. B.

. C.

Ta có:

.
có ba điểm cực trị
.

;

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
Với

.

có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một

.

C.
Đáp án đúng: B

.


. Vậy

Tìm tất cả các giá trị của
tam giác vng cân.

. Thể tích khối nón

có ba nghiệm phân biệt

, gọi

Dễ thấy
Ba điểm cực trị

tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số.

đối xứng với nhau qua trục Oy, nên ta có
tạo thành tam giác vng cân
9


Câu 33. Tìm tập nghiệm
A.

của bất phương trình

.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm
A.

.

của bất phương trình

B.

.
.

.

.

C.
.
D.
.
Lời giải
Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy


Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
Oz lần lượt tại
trình là:

,

,

( khác gốc toạ độ

A.
C.
Đáp án đúng: C

) sao cho

đi qua điểm

và cắt các trục Ox, Oy,

là trực tâm tam giác

.

B.

.

D.


. Mặt phẳng

có phương

.
.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
đi qua điểm
trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho
là trực tâm tam giác

và cắt các
. Mặt phẳng

có phương trình là:
A.

.

B.

C.
Hướng dẫn giải

.

D.


Cách 1:Gọi
của tam giác

là hình chiếu vng góc của
khi và chỉ khi

.
.
trên

,

là hình chiếu vng góc

trên

.

là trực tâm

10


Ta có :

(1)

Chứng minh tương tự, ta có:

(2).


Từ (1) và (2), ta có:
Ta có:

.

Mặt phẳng

đi qua điểm

và có một VTPT là

nên có phương trình là:

.
Cách 2:
+) Do

lần lượt thuộc các trục

nên

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng

+) Do

là trực tâm tam giác

là:


nên

).

.

. Giải hệ điều kiện trên ta được

Vậy phương trình mặt phẳng:
Câu 35. Cho hai số phức

(

.

,

thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,

vào

.

C.

,( ,

ta được

);

.
,( ,

D.
).

.

Ta có
Thay


.
,

,

vào

ta có

Câu 36. Cho khối cầu có đường kính
A.

.

B.

.
. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
C.

D.
11


Đáp án đúng: C
Câu 37. :Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn 
trịn. Tìm tâm I của đường trịn đó.
A. I ¿ ;1).
B. I(−1;−1).
C. I(−1;1).

Đáp án đúng: D
Câu 38. Ham số

có đạo hàm là:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ham số
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

là một đường
D. I ¿ ;−1)

.

D.

.


có đạo hàm là:

. C.

.

D.

.

.
Câu 39. Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết
A.
Đáp án đúng: B
Câu 40. Cho số phức
A. 2.
Đáp án đúng: D

B.

C.

B. 1008.

. Mơđun của
C. 2016.

Giải thích chi tiết: Cho số phức


D.
bằng?

. Môđun của

D. 1.
bằng?

----HẾT---

12