ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1.
Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
A. cm3.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

cm2 và có chiều cao là
cm3.

C.

A. y=−x3 +3 x 2+ 1
C. y=−x3 −3 x 2 +1
Đáp án đúng: A

cm. Thể tích của khối chóp đó là

cm3.

D.

cm3.

B. y=x 3 +3 x 2+1
D. y=−2 x 3 +6 x 2+1

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.

để đồ thị hàm số

A.

có 3 điểm cực

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
nên hàm số có 3 điểm cực trị khi
Với đk

.

đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:


Ta có:
Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:
1


So sánh với điều kiện ta có:
[Phương pháp trắc nghiệm]

thỏa mãn.

Yêu cầu bài toán
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho hàm số
với mọi
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ giả thiết


D.

nhận giá trị khơng âm và liên tục trên đoạn
, tích phân
B.

có giá trị lớn nhất bằng
C.

ta có

Đặt

Biết

D.

và

Theo giả thiết
Suy ra

Do đó
Câu 6. Trong khơng gian
, cho điểm
và điểm
di động trên mặt phẳng
Gọi
là hình chiếu vng góc của
lên

và
là trung điểm của
. Biết rằng
một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

( khác ).
ln tiếp xúc với
.
2


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, cho điểm
và điểm
di động trên mặt phẳng
khác ). Gọi
là hình chiếu vng góc của

lên
và
là trung điểm của
. Biết rằng
tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?
A.
Câu 7.

. B.

. C.

Hàm số
và m. Tìm M và m.

. D.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hàm số

bằng:
A. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hàm số
khoảng


lần lượt là M

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới.

Tất cả các giá trị của

.

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn

A.

(
ln

để

D.

là
B.

.

C.


có đồ thị như hình bên và đạo hàm

B. 1.

. Hàm số

.

liên tục trên

C. 0.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

D.

.

. Giá trị của biểu thức

D. 4.

nghịch biến trên
3


A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số

.

D.

. Hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có


. D.

.

.Ta có

. Suy ra hàm số

nghịch biến trên

.

Câu 11.
Phương trình
A.

có nghiệm khi

là

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: D
Câu 12. Khối hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 8.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC . A′ B ′ C′ có cạnh bên bằng 2 a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC )
và ( ABC ) bằng 30 ° . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
8 √3 3
8 √3 3
√ 3 a3 .
a.
a.
A.
B.
C.
D. 8 √ 3 a3.
24
3
27
Đáp án đúng: D
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.

.

?
B.


.
4


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 15. Giải bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

D.

⬩ Điều kiện xác định


.

.

⬩ Ta có

.

⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm là
.
Câu 16. Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể
tích bằng
. Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng và giá th thợ xây là
2
100.000 đồng/m . Tìm kích thước của hồ để chi phí th nhân cơng ít nhất. Khi đó chi phí th nhân cơng là
A. 11 triệu đồng.
B. 15 triệu đồng.
C. 13 triệu đồng.
D. 17 triệu đồng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)
Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
Diện tích của bể là
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có
Dấu = xảy ra khi
Câu 17. Gọi

chi phí thấp nhất thuê nhân công là


là tập hợp các số phức

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

thỏa mãn điều kiện

B. .
,

C.
thì

. Số phần tử của
.

triệu đồng.
là
D.

.

và
.
5


Ta có


.

Suy ra

Xét

.

Với

thì từ

ta được

.

Với

thì từ

ta được

.

Với

thì từ

Vậy


,

A.

.

là
B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 19.
Cho đồ thị hàm số

.

.

Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: B

ta được


.
.

như hình bên.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 20. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
giá trị nguyên của
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 21. Tính

(

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
B.

.

, bằng cách đặt


C.

là tham số thực). Có bao nhiêu

thỏa mãn

.

?
D. .

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

6


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.


Giải thích chi tiết: Đặt

,

nên

.

Đổi cận:
Khi đó
.
Câu 22. Năm
số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là
đồng. Giả sử tỉ lệ lạm
phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới khơng đổi với mức
tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho
chiếc xe đó vào năm
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: D


D.

đồng.

Giải thích chi tiết: . Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm
Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm

Câu 23. Tập nghiệm
A.

là

là

của bất phương trình

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.


Giải thích chi tiết: Ta có

. Vậy

Câu 24. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: D

Câu 25. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: A

và chiều cao

B.

, có
B.

.

được tính bằng cơng thức nào sau đây?

C.

liên tục trên đoạn

D.


, biết
C.

,

Tính
D.
7


Câu 26. Trong không gian
mặt phẳng

cho

điểm

và

Một vectơ pháp tuyến của

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C


D.

Câu 27. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó
khơng rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi.
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

D.

đồng.

Cho hàm số

liên tục, không âm trên

Giá trị của

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

, thỏa

với mọi

và

bằng
B.

C.

D.

Từ giả thiết ta có

Mà

Câu 29.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.
C.
Đáp án đúng: C


Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

B.
D.
8


Giải thích chi tiết: Kẻ

tại

Đặt
Ta có

Câu 30. Cho hàm số y=x − √ 4 − x 2. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0 bằng
A. √ 2.
B. −2 .
C. 2.
D. − √ 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − √ 4 − x 2. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0 bằng
A. 2. B. √ 2. C. −2 . D. − √2.
Hướng dẫn giải
Câu 31.
Cho hình chóp có diện tích đáy bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Mặt cầu (S):
A. I ¿ ; -1 ; 2), R = 4


B.

, đường cao bằng

. Thể tích của khối chóp bằng

C.

D.

có tâm I và bán kính R lần lượt là:
B. I(-3 ; 1 ; -2), R = 4

C. I(-3 ; 1 ; -2), R =
D. I(-3 ; 1 ; -2), R =
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục trên ℝ ¿ {− 2¿} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −3 ; − 2 ) ∪ ( −2 ; −1 ) .
B. Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng −3.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; −3 ) và ( −1 ;+∞ ) .
D. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3 ; − 2 ) và ( −2 ; −1 ) ⇒A sai (sai chỗ dấu ∪).
Hàm số có giá trị cực đại y C =− 2 ⇒ B sai.
Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −3 ) và ( −1 ;+ ∞ ) ⇒C đúng.
Hàm số có điểm cực tiểu là −1 ⇒D sai.

Câu 34.
9


Cho

là các số thực lớn hơn

thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 35. Cho hàm số
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại
hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:
A.

.


C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Do


B.

.

D.

.

.

Với

.

Vậy


. Suy ra phương trình tiếp tuyến

.

Với


.

Vậy

. Suy ra phương trình tiếp tuyến

Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A. .
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 37.
Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

A.

.

.
và
C.

B.

là:
.

D.


.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

.

10


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Nhận xét: Đồ thị hình bên là của hàm số
Hàm số đồng biến trên

nên khi đó


.

Suy ra hình bên là đồ thị hàm số

.

Câu 38. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
quay xung quanh trục hồnh.
A. 320.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các điểm
Ta có
Vậy

,

và

. Gọi

.

D.


,

.

là điểm biểu diễn số phức

. Khi đó

thuộc elip nhận

Từ đó suy ra

C.

là đường cong . Tính thể tích
, trục hồnh và các đường thẳng
,

.

.
là hai tiêu điểm.

,

.

Phương trình của elip đó là


.

Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
,
quay xung quanh trục hoành là

, trục hồnh và các đường thẳng

.
Câu 39. Tính bán kính
A.
.
Đáp án đúng: C

của mặt cầu có diện tích là
B.

.

C.

Câu 40. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
A. 3 .
B. 4 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số phức

.

D.


và
C. 2 .
thỏa mãn

.

?
D. 1 .
và

?
11


----HẾT---

12