Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Tính lim
A.

1
.
3

1 − 2n
bằng?
3n + 1
2
B. .
3

2
C. − .
3

D. 1.

Câu 2. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1

1
A. log2 a =
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
log2 a
loga 2
Câu 3. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).

D. (1; +∞).

Câu 4. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có một hoặc hai.
Câu 5.
các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả √
A. 10.
B. 2.
C. 2.
D. 1.
Câu 6. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng

A. 144.
B. 4.

C. 2.

Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (−1; −7).
C. (2; 2).

D. 24.
D. (1; −3).

Câu 8. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
24
24
8
48
Câu 9. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = (−2; 1).
2

C. D = R.

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 1.

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 10. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 3.

D. 4.

Câu 11. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.

C. Trục thực.
D. Trục ảo.
√
Câu 12. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 4.
C. 6.
D. 36.
Câu 13. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .
C. −2e2 .
D. 2e2 .
cos n + sin n
Câu 14. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Trang 1/3 Mã đề 1


1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
9 11 − 19
18 11 − 29

C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
21

Câu 15. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
9 11 + 19
.
A. Pmin =
9

B. Pmin

√
2 11 − 3
=
.
3

Câu 16. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 8.
B. 9.
C. 27.
D. 3 3.
Z 3
a
a
x

Câu 17. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 16.
C. P = 28.
D. P = −2.
Câu 18. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 6.

D. 10.
x+2
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô số.
2mx + 1
1
Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. −2.
D. 0.
2n + 1
Câu 21. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
2
A. .
B. .
C. .
D. 0.
2
2
3
Câu 22. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.
C. 10.
D. 30.
Câu 23. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi,
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
5
B. −

.
C.
A. − .
16
100
log 2x
Câu 24. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C.
x ln 10
x3

a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
13
.
100

y0 =

D.

2x3


1
.
ln 10

9
.
25

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

Câu 25. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. − .
B. .
C. 2.
D. −2.
2
2
Câu 26. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 10a3 .
C. 40a3 .

D. 20a3 .
3
Câu 27. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a 3
a3 6
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
24
48
16
Câu 28. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
A. 5.
B. 25.
C. 5.

√

D.

1
.
5
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 29. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 30. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −7.
C.
.
D. −2.
27
Câu 31. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3 3

a3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
2
6
3
Câu 32. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 8.
C. 12.
D. 30.
x2 − 3x + 3
Câu 33. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 2.
C. x = 3.
D. x = 1.
Câu 34. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; 6, 5].
C. (4; +∞).


D. (−∞; 6, 5).

Câu 35. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Câu (III) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.
Câu 36. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. V = 4π.
C. 16π.
D. 32π.
Câu 37. Biểu thức nào sau đây √
không có nghĩa
−3
−1
−1.
A. (−1) .
B.
Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.

B. 3.

√
C. (− 2)0 .

D. 0−1 .

C. 5.

D. 2.

1
5

Câu 39. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = R \ {1}.
B. D = (−∞; 1).
C. D = R.

D. D = (1; +∞).

Câu 40. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/3 Mã đề 1



ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

C

C
D

4.

3. A
D

5.

6. A

7. A
9.

C

8.

B


10.

B

11.

B

12.

B

13.

B

14.

B

15.

B

16.

17. A

18.


19. A

20.

21.
23.

C

D

24. A
D

D

26.
28.

27. A
29.

B

22. A

B

25.


D

D

31. A

B

30.

D

32.

D

33.

D

34.

35.

D

37.

D


39.

D

38. A
40.

B

1

B