ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1. Có bao nhiêu số ngun dương của tham số thực
thì phương trình
?
A. .
B. .
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số

có nghiệm nhỏ hơn
D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

D.

Cho tứ diện

có

vng góc với

, tam giác

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

. Biểu thức

C.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Hướng dẫn giải


. C.

Ta có:
Vậy chọn đáp án A.

. Khi đó:

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của tham số

.

để hàm số

D.

,

D.

với
B.

và

bằng
C.

Câu 4. Cho biểu thức
A.

.
Đáp án đúng: A

vng tại

có giá tri là

.

D.

với

. Biểu thức

.

có giá tri là

.

đồng biến trên khoảng

là
1


A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số
A.
. B.
Lời giải

. C.

TXĐ:

. D.

.

để hàm số

D.

.

đồng biến trên khoảng

là


.

.

Ta có:

.

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số

là

.

Câu 6. Cho biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Với
Với

, đặt

với
B.

.

.Tính giá trị nhỏ nhất của

C. .

.
D.

.

.
. Ta có BBT:

Vậy
.
Câu 7.
Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao
bằng 60cm, theo cách gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo).
2


Thể tích khối trụ tương ứng là
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.


D.

.

Câu 8. Tập hợp các nghiệm của phương trình z=
A. {0; 1 }.
Đáp án đúng: C

B. {0} .

Giải thích chi tiết: z=

với
và

A.
Đáp án đúng: C

là các tham số thực. Gọi

C.
Đáp án đúng: B

B.

D.

là


.
.

Câu 11. Tìm giá trị cực tiểu

là một nguyên hàm của hàm số

C.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
A.
.
Đáp án đúng: C

D. {1 −i }.

Tính

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

C. {0; 1 −i }.


z
1
⇔ z(1−
)=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿.
z+ i
z +i

Câu 9. Cho hàm số
sao cho

z
?
z+ i

.
của hàm số
B.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của

.

.
C.

để hàm số

.


D.

.

có ba cực trị.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

D.

3


A.
Đáp án đúng: A


B.

Câu 15. Cho các số thực dương

C.
,

D.

thay đổi và thỏa mãn điều kiện

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
Đặt

vì

.
.

u cầu bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm

Dễ thấy hàm số

liên tục trên khoảng

với

.

và

,

.
;
Bảng biến thiên

.

Từ bảng biến thiên suy ra


. Vậy

đạt được khi và chỉ khi

trong đó
.
Câu 16.
Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

A. 8 .
Đáp án đúng: C

B. 11.

Câu 17. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
A. 3 .
B. 4 .

C. 10.
và
C. 2 .

D. 15
?
D. 1 .

4


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
và
?
Câu 18. Biết rằng khối cầu nội tiếp hình lập phương là khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương
đó. Tính thể tích của khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Bán kính của khối cầu nội tiếp hình lập phương là
Thể tích của khối cầu cầntìm là

.

Câu 19. Cho hình lăng trụ
, tam giác
. Tính thể tích của khối lăng trụ
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ
cách đều
. Tính thể tích của khối lăng trụ
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

đều có cạnh bằng

C.
, tam giác

.

và đỉnh

D.

đều có cạnh bằng

cách đều

.
và đỉnh

.

5


Gọi
là tâm đường trịn ngoại tiếp
. Vì
cách đều ba điểm
ngoại tiếp
. Do đó,
là đường cao của khối lăng trụ
đều cạnh bằng .

Vậy thể tích của khối lăng trụ
Câu 20. Cho

nên
thuộc trục của đường tròn
và khối tứ diện
là khối tứ diện

là


là các số thực thỏa mãn
bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta cần tìm GTNN của
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

Cách khác. Ta xem
là mặt cầu và
mặt phẳng cắt mặt cầu.

là mặt phẳng. Tìm điều kiện để

Câu 21. Cho hàm số
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại
hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:
A.


.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Do


.

D.

.

.

Với

Vậy


B.

.
. Suy ra phương trình tiếp tuyến

.


Với

Vậy
. Suy ra phương trình tiếp tuyến
Câu 22.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

.
.

6


A. y=x 3 +3 x 2+1
C. y=−x3 +3 x 2+ 1
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho đồ thị hàm số

B. y=−x3 −3 x 2 +1
D. y=−2 x 3 +6 x 2+1

như hình bên.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Cho hàm số
khoảng


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Hàm số

B.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số

C.
. Hàm số

.

nghịch biến trên

D.


.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

7


A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

. D.

.

.Ta có

. Suy ra hàm số
Câu 25. Tính

, bằng cách đặt

A.


nghịch biến trên

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt

,

.

B.

.

D.

.

nên

.

Đổi cận:
Khi đó


.

Câu 26. Tập nghiệm của phương trình

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Cho hàm số y=x − √ 4 − x 2. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0 bằng
A. √ 2.
B. − √ 2.
C. 2.
D. −2 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − √ 4 − x 2. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0 bằng
A. 2. B. √ 2. C. −2 . D. − √2.
Hướng dẫn giải
Câu 28. Giải bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.


.

D.

.
8


Giải thích chi tiết:
⬩ Điều kiện xác định

.

⬩ Ta có

.

⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm là
Câu 29.

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.
Đáp án đúng: B


B.

Câu 30. Giả sử hàm số

có đạo hàm cấp 2 trên

với mọi

C.

. Tính tích phân

A.
.
Đáp án đúng: C

là
D.

thỏa mãn

và

.
B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

.

Suy ra

.

Do

.

Vậy
Đặt

D.

.
suy ra

.

Đặt
Suy ra

.


Câu 31. Cho số
. Trong số các tam giác vng có tổng một cạnh góc vng và cạnh huyền bằng
giác có diện tích lớn nhất bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

, tam

.
9


Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác

vng ở

thỏa mãn yêu cầu đề bài.


Giả sử
Đặt

.
và

Diện tích tam giác

là

Xét hàm số

.

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác
là
Câu 32. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt ?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

B.

C.

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
A. cm3.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Gọi


B.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.

cm. Thể tích của khối chóp đó là

cm3.

thỏa mãn điều kiện

B. .
,

D.

cm2 và có chiều cao là

cm3.

là tập hợp các số phức

A. .
Đáp án đúng: B

.

. Số phần tử của


C.

.

thì

D.

cm3.

là
D.

.

và
.

Ta có

.
10


Suy ra

Xét

.


Với

thì từ

ta được

.

Với

thì từ

ta được

.

Với

thì từ

Vậy
Câu 35.

,

ta được

.

.


Cho hình chóp có diện tích đáy bằng
A.
Đáp án đúng: D

, đường cao bằng

B.

. Thể tích của khối chóp bằng

C.

D.

Câu 36. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó
khơng rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi.
A.

đồng.

B.

đồng.

C.

đồng.
Đáp án đúng: B
Câu 37.

D.

đồng.

Cho hàm số

bằng:
A. 1.
Đáp án đúng: C

có đồ thị như hình bên và đạo hàm

B. 4.

liên tục trên

C. 0.

. Giá trị của biểu thức

D. 2.

11


Câu 38. Cho hàm số


nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn

với mọi

, tích phân
B.

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ giả thiết

ta có

có giá trị lớn nhất bằng
C.

Đặt

Biết

D.

và

Theo giả thiết
Suy ra


Do đó
Câu 39.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới.

Tất cả các giá trị của

để

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 40. Một người dự định sẽ mua xe Honda SH với giá
đồng. Người đó gửi tiết kiệm vào ngân
hàng với số tiền
đồng với lãi suất
/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ
sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Do sức ép thị trường nên
mỗi tháng loại xe Honda SH giảm
đồng. Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?
A.
tháng.
B.

tháng.
C.
tháng.
D.
tháng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: . Áp dụng công thức lãi kép, ta có số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) sau
tháng là:
Số tiền xe Honda SH giảm trong

tháng là:
12


Để người đó mua được xe Honda SH thì:
----HẾT---

13