Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Biết log6
A. 6.

√
a = 2 thì log6 a bằng
B. 36.

C. 4.

Câu 2. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.

D. 108.
D. 2.

Câu 3. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.

Câu 4. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vơ nghiệm.
√
√
Câu 5.√Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√ số y = x + 3 + 6 − x√
A. 2 3.
B. 3 2.
C. 2 + 3.
D. 3.
Câu 6. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(4; 8).
C. A(−4; 8).
D. A(4; −8).
Câu 7. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.

Câu 8. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
x2
Câu 10. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = .
e
e
8
Câu 11. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 64.
C. 96.

D. 81.
Câu 12. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 13. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 2.
C. 2.
D. 10.
Câu 14. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
7
8
5
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
3

3
3
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 15. Hàm số y =
A. x = 1.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 0.

Câu 16. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log2 3.

C. x = 2.
x−1

x2

D. x = 3.

.2 = 8.4 là
C. 1 − log3 2.
x−2

D. 3 − log2 3.


Câu 17. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
6
3
2
x
Câu 18. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A. 1.
B. .
C.
.
D. .
2

2
2
x
x
x
Câu 19. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. Vơ nghiệm.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
2

2

Câu 20. [3-c]
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x lần
√ Giá trị nhỏ nhất √
√ lượt là
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
Câu 21. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −6.
C. −3.
D. 0.
Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 4.


C. 3.

D. 2.

Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 4.

C. 5.

D. 8.

Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
góc
với
đáy,
S
C
=
a
3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
a 3

a 3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
9
3
3
Câu 25. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
Câu 26. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!

un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn

Câu 27. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
A. .
B.
.
C. a.
D. .
3
2
2
Câu 28. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.

Câu 29. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −4.
C. −2.
D. −7.
27
Trang 2/4 Mã đề 1


√
Câu 30. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 2
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
6
6
18
36
a
1
Câu 31. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 2.
C. 7.
D. 4.
2n + 1
Câu 32. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
C. .
D. .
A. 0.
B. .
3
2
2
Câu 33. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC

√ là
√
√
a3 2
a 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
4
6
Câu 34. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 27.
D. 12.
A. 18.
B.
2
1
Câu 35. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là

x
A. 1.
B. 2.
C. −1.
D. −2.
2

Câu 36. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 7.
C. 8.

D. 6.

Câu 37. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
Câu 38. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 5.


Câu 39. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.

D. 8.

C. 4.

Câu 40. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 41. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {2}.
C. {3}.
D. {5}.
Câu 42. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
B. 6.
C. 9.
D. .
A. .
2
2

!
1
1
1
Câu 43. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. .
C. 2.
D. +∞.
2
2
Câu 44. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 45. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.
D. Năm mặt.
1

Câu 46. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 47. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+2
c+1
c+2
c+3
√
√

4n2 + 1 − n + 2
Câu 48. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. .
C. +∞.
D. 2.
2
1
Câu 49. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 50. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1



ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

B

3.

B

4.

B

5.

B

6.

B

7.

D


8.

9.

D

10.

11.

D

12.

B

13. A

14.

B

15. A

16. A

17. A

18. A


19.
C

22.

23. A

B
D
D

C

26.

27.

C

28. A

29.

C

30.

31.


C

32.

B

D

24.

25.

33.

C

20.

D

21.

D

C
B

34. A

35.


D

37. A

36.

B

38.

B

39.

D

40. A

41.

D

42.

D

44.

D


43.

C

45. A

46.

47. A

48. A

49. A

50.

1

C
D