ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y=x 3 +3 x 2+1
C. y=−x3 +3 x 2+ 1
Đáp án đúng: C

B. y=−2 x 3 +6 x 2+1
D. y=−x3 −3 x 2 +1

Câu 2. Trong không gian

, cho hai điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. C.

. D.

. Độ dài đoạn thẳng

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
bằng
A.
. B.
Lời giải

và
.

D.

, cho hai điểm

và

.

. Độ dài đoạn thẳng

.


Theo cơng thức tính độ dài đoạn thẳng

.

Câu 3. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

và độ dài đường sinh
C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

với
B.

.


C.

. Biểu thức
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.

.

B.

. C.

với
.

D.

có giá tri là

.

. Biểu thức

.

có giá tri là


1


Hướng dẫn giải
Ta có:
Vậy chọn đáp án A.

. Khi đó:

Câu 5. Các điểm biểu diễn các số phức
phương trình là
A.
.
Đáp án đúng: A

trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức
đường thẳng có phương trình là

D.

trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên

A.
.
B.
C.
.
D.
.
Lời giải
Câu 6. Khối hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 8.
B. 3.
C. 4.
Đáp án đúng: B

D. 5.

Câu 7. Cho hình lăng trụ
, tam giác
. Tính thể tích của khối lăng trụ

đều có cạnh bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

C.


B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ
cách đều
. Tính thể tích của khối lăng trụ
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

, tam giác

và đỉnh

D.
đều có cạnh bằng

cách đều

.
và đỉnh

.


Gọi
là tâm đường trịn ngoại tiếp
. Vì
cách đều ba điểm
ngoại tiếp
. Do đó,
là đường cao của khối lăng trụ
đều cạnh bằng .

nên
thuộc trục của đường tròn
và khối tứ diện
là khối tứ diện
2


Vậy thể tích của khối lăng trụ

là

Câu 8. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
. Biết rằng nếu khơng rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.
Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó không
rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi.
A.

đồng.


B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 9.

D.

đồng.

Cho đồ thị hàm số

như hình bên.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 10. Tìm tập giá trị
A.

C.

của hàm số


D.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

D.

.

Cho hình chóp đều

có cạnh đáy bằng

Gọi

, cạnh bên bằng

lần lượt là các điểm đối xứng với
và


là điểm đối xứng với

và

là tâm của đáy.

qua trọng tâm của các tam giác
qua

. Thể tích của khối chóp

bằng
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

B.

.

D.

.
3



Câu 12. Số nghiệm của phương trình
A. .
C. Vơ nghiệm.
Đáp án đúng: A

là
B. .
D. .

Câu 13. Giải bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

⬩ Điều kiện xác định

.

⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm là
Câu 14.


.

Mặt cầu (S):

có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(-3 ; 1 ; -2), R =
C. I(-3 ; 1 ; -2), R = 4
Đáp án đúng: C
Câu 15.

B. I(-3 ; 1 ; -2), R =
D. I ¿ ; -1 ; 2), R = 4

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

Câu 16. Tính bán kính

B.
.

.

D.

.

của mặt cầu có diện tích là
B.


Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

⬩ Ta có

A.

.

.

C.


.

để hàm số

B.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

D.

.

có ba cực trị.

.

C.

.

D.

.

là
4


A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

là

. C.

. D.

.


Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực
thì phương trình
?
A.
.
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho

là các số thực thỏa mãn
bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

có nghiệm nhỏ hơn
D.

.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta cần tìm GTNN của
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

Cách khác. Ta xem
là mặt cầu và
mặt phẳng cắt mặt cầu.
Câu 21. Tìm giá trị cực tiểu
A.
.
Đáp án đúng: C

của hàm số
B.

Câu 22. Nguyên hàm của hàm số
A.

là mặt phẳng. Tìm điều kiện để
.

.

C.

.

D.

.


là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao
bằng 60cm, theo cách gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo).

5


Thể tích khối trụ tương ứng là
A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.


B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

D.

Từ đồ thị, hàm số là hàm bậc 4 trùng phương:

có

Câu 25. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

.

.

?
B.

.

nên có hệ số


D.

.
.

6


Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Kẻ

tại

Đặt
Ta có


Câu 27. Cho số
. Trong số các tam giác vng có tổng một cạnh góc vng và cạnh huyền bằng
giác có diện tích lớn nhất bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác

.

C.
vuông ở

.

D.

, tam

.

thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Giả sử
Đặt

.

và

Diện tích tam giác

là

Xét hàm số

.

7


Vậy diện tích lớn nhất của tam giác
là
Câu 28. Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Gọi

B.

.
C.

D.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Phần ảo của số phức


bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Gọi
phức
A.
. B.
Lời giải

.

D.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

.
. Phần ảo của số

bằng
. C. . D.

.

Ta có.


.

Do đó

, suy ra

Vậy phần ảo của số phức
Câu 30.
Cho

C.

.
bằng .

là các số thực lớn hơn

thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

Giải thích chi tiết:

Câu 31. Một người dự định sẽ mua xe Honda SH với giá
đồng. Người đó gửi tiết kiệm vào ngân
hàng với số tiền
đồng với lãi suất
/tháng. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ
8


sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Do sức ép thị trường nên
mỗi tháng loại xe Honda SH giảm
đồng. Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?
A.
tháng.
B.
tháng.
C.
tháng.
D.
tháng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: . Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) sau
tháng là:
Số tiền xe Honda SH giảm trong

tháng là:

Để người đó mua được xe Honda SH thì:
Câu 32. Mặt cầu có tâm
A.


và tiếp xúc với mặt phẳng

:

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Phương trình mặt cầu

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số phức
Câu 35. Cho hàm số

với
và

.

thỏa mãn

?
D. 3 .
và

là các tham số thực. Gọi


?
là một ngun hàm của hàm số

Tính

vng góc với

C.

B.

D.

, tam giác

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện
A.
Đáp án đúng: D

D.

và
C. 1 .

B.

có

.


C.

Câu 34. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
A. 2 .
B. 4 .
Đáp án đúng: B

Cho tứ diện

D.

là

B.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 36.

.

.

Câu 33. Tập nghiệm của phương trình

sao cho

B.

cần tìm có bán kính là:


là:

A.
Đáp án đúng: C

có phương trình là

vuông tại

và

,

bằng
C.

D.

9


Câu 37. Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi
là
năm (tức là một lượng
phân hủy thì chỉ cịn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo cơng thức
trong đó

sau
năm

là lượng chất

phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm
là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian
phân hủy. Hỏi gam
sau
năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập
phân)?
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: . Khi

(chu kỳ bán rã) thì

D.

Thay vào cơng thức ta được
Chú ý:

công thức trở thành

Câu 38. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
quay xung quanh trục hồnh.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các điểm
Ta có
Vậy

,

và
thuộc elip nhận

Từ đó suy ra

. Gọi

là đường cong . Tính thể tích
, trục hồnh và các đường thẳng
,

.

D. 320.

là điểm biểu diễn số phức

. Khi đó
,

.

.
là hai tiêu điểm.

,

.

Phương trình của elip đó là

.

Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
,
quay xung quanh trục hoành là

, trục hoành và các đường thẳng

.
Câu 39. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B


và
và

Giải thích chi tiết: Ta có :

trên tập số phức là ?
.
.

nên

B.

và

D.

và

.
.

V

.
10


Câu 40.
Hàm số

và m. Tìm M và m.
A.
C.
Đáp án đúng: A

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn

lần lượt là M

B.
D.
----HẾT---

11