ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1. Cắt hình nón đỉnh

bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta thu được một tam giác vng cân có

cạnh huyền bằng

. Tính theo

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

thể tích của khối nón đã cho.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
⬩ Gọi

và

lần lượt là bán kính của đường trịn đáy và đường cao của hình nón.

⬩ Tam giác

vng cân tại

có:

.

⬩ Vậy

.

Câu 2. Cho hai điểm

Mặt phẳng qua

A.

vng góc với


có phương trình là

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu
A.
.
Đáp án đúng: A

của hàm số
B.

Câu 4. Cho các số thực dương

.
,

.
C.

.

thay đổi và thỏa mãn điều kiện


D.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
Đặt

vì


.
.

u cầu bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm

Dễ thấy hàm số

liên tục trên khoảng

với

.

và

,

.
;
Bảng biến thiên

.

Từ bảng biến thiên suy ra
trong đó

. Vậy

.


Câu 5. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

đạt được khi và chỉ khi

trên tập số phức là ?

và
và

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có :
nên
Câu 6.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới.

B.

và

D.

và

.
.


V

.

2


Tất cả các giá trị của

để

là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

A.

C.

.

.


B.

. C.

. D.

.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

A.
. B.
Lời giải

D.

.

.

Nhận xét: Đồ thị hình bên là của hàm số
Hàm số đồng biến trên

nên khi đó


Suy ra hình bên là đồ thị hàm số

.
.

Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 9. Cho tích phân
A. .
Đáp án đúng: B

?

với
B.


.

.

khi đó
C. .

bằng bao nhiêu?
D. .

3


Câu 10. Biết phương trình
khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

có đúng ba nghiệm phân biệt. Hỏi
B.

.

C.

Câu 11. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
A. 1 .
B. 2 .
Đáp án đúng: D


.

và
C. 3 .

D.

thuộc

.

?
D. 4 .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
và
Câu 12.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục trên ℝ ¿ {− 2¿} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

?

A. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2.
B. Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng −3.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; −3 ) và ( −1 ;+∞ ) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −3 ; − 2 ) ∪ ( −2 ; −1 ) .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3 ; − 2 ) và ( −2 ; −1 ) ⇒A sai (sai chỗ dấu ∪).
Hàm số có giá trị cực đại y C =− 2 ⇒ B sai.

Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −3 ) và ( −1 ;+ ∞ ) ⇒C đúng.
Hàm số có điểm cực tiểu là −1 ⇒D sai.
Câu 13.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

trên đoạn
B.

là
C.

Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực
thì phương trình
?
A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số

liên tục, khơng âm trên

Giá trị của
A.


D.
có nghiệm nhỏ hơn
D.

, thỏa

.

với mọi

và

bằng
B.

C.

D.
4


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ giả thiết ta có

Mà

Câu 16. Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?
A.

B.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

C.

D.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Cho hàm số y=f ( x ). Hàm số y=f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f ( x 2 − 1) đồng biến trên
khoảng

A. ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: A

B. ( − 1; 1 ).

Câu 19. Trong không gian
mặt phẳng

cho

C. (− ∞; − √ 2) .

điểm


và

Một vectơ pháp tuyến của

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 20. Cho biểu thức

với

A.
.
Đáp án đúng: B

D. ( 1 ; √ 2 ).

B.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức


.

C.

. Biểu thức

có giá tri là

.

D.

với

. Biểu thức

.

có giá tri là
5


A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

.


Ta có:
Vậy chọn đáp án A.

. Khi đó:

D.

.

Câu 21. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó
khơng rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi.
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C

D.

đồng.


Câu 22. Trong không gian

, cho hai điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

và

. Độ dài đoạn thẳng

C.

.


, cho hai điểm

D.
và

.

Câu 23. Số nghiệm của phương trình
A. .
C. .
Đáp án đúng: B

.
là

Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số
.

B. .
D. Vô nghiệm.
là
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.


D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
.

Câu 25. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
giá trị nguyên của
A. .
Đáp án đúng: C

.

. Độ dài đoạn thẳng

Theo cơng thức tính độ dài đoạn thẳng

A.

bằng

(

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
B. .

C.

.


là tham số thực). Có bao nhiêu

thỏa mãn

?
D.

.

6


Câu 26. Năm
số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là
đồng. Giả sử tỉ lệ lạm
phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới khơng đổi với mức
tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho
chiếc xe đó vào năm
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C


D.

đồng.

Giải thích chi tiết: . Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm
Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm

là

là

Câu 27. Các điểm biểu diễn các số phức
phương trình là
A.
.
Đáp án đúng: A

trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức
đường thẳng có phương trình là

A.
.
Lời giải

B.

C.

Câu 28. Tính bán kính

.

D.

trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên

.

của mặt cầu có diện tích là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


Câu 29. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

B.

A.

D.

B.

.

.

D.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
.

B.

.

.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

A.

D.

C.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 31.


.

là

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

A.

.

. C.

là
. D.

.
7


Câu 32.
Cho đồ thị hàm số

như hình bên.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

B.


Cho hình chóp đều

C.

có cạnh đáy bằng

Gọi

D.

, cạnh bên bằng

lần lượt là các điểm đối xứng với
và

và

là tâm của đáy.

qua trọng tâm của các tam giác

là điểm đối xứng với

qua

. Thể tích của khối chóp

bằng
A.


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

D.

.

A. 15
Đáp án đúng: C

C. 10.

B. 8 .

Câu 35. Tìm tọa độ giao điểm
A.
Đáp án đúng: D

của đồ thị hàm số
B.


và đường thẳng
C.

5

2

−1

−1

D. 11.

.

:
D.

Câu 36. Cho ∫ f ( x ) dx=6 .Tính tích phân I =∫ f ( 2 x +1 ) dx
A. I =12.

1
B. I = .
2

C. I =6 .

D. I =3.


Đáp án đúng: D
8


Câu 37. Một người dự định sẽ mua xe Honda SH với giá
đồng. Người đó gửi tiết kiệm vào ngân
hàng với số tiền
đồng với lãi suất
/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ
sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Do sức ép thị trường nên
mỗi tháng loại xe Honda SH giảm
đồng. Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?
A.
tháng.
B.
tháng.
C.
tháng.
D.
tháng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: . Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) sau
tháng là:
Số tiền xe Honda SH giảm trong

tháng là:

Để người đó mua được xe Honda SH thì:
Câu 38. Cho hình lăng trụ
, tam giác

. Tính thể tích của khối lăng trụ
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ
cách đều
. Tính thể tích của khối lăng trụ
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

đều có cạnh bằng

C.

.

, tam giác

và đỉnh


D.
đều có cạnh bằng

cách đều

.
và đỉnh

.

Gọi
là tâm đường trịn ngoại tiếp
. Vì
cách đều ba điểm
ngoại tiếp
. Do đó,
là đường cao của khối lăng trụ
đều cạnh bằng .

nên
thuộc trục của đường tròn
và khối tứ diện
là khối tứ diện

9


Vậy thể tích của khối lăng trụ

là


Câu 39. Cho hàm số
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại
hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Do


.

D.

.

.

Với

Vậy


B.


.
. Suy ra phương trình tiếp tuyến

Với

.
.

Vậy
. Suy ra phương trình tiếp tuyến
.
′ ′ ′
Câu 40. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC . A B C có cạnh bên bằng 2 a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC )
và ( ABC ) bằng 30 ° . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
8 √3 3
8 √3 3
√ 3 a3 .
a.
a.
A.
B.
C.
D. 8 √ 3 a3.
3
24
27
Đáp án đúng: D
----HẾT---


10